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(完整word)异面直线所成角习题集答案
一． 选择题
1。没有公共点的两条直线的位置关系是( )
 （A)平行 (B）异面 （C）平行或异面 (D）不能确定
 2。分别在两相交平面内的两条直线的位置关系是( ）
 (A）异面 (B)平行 （C）平行或异面 (D)平行或异面或相交
 3.两条异面直线指的是( )
 (A)在空间不相交的两条直线（B)某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线
 （C）分别位于两个不同平面的两条直线 （D）不同在任一平面内的两条直线
 4.a、b是异面直线，b、c也是异面直线，那么a、c的位置是( )
 (A）异面 (B)异面或平行 （C）异面或相交 (D）相交、平行或异面
B1
(第6题)
A1
A
B
C1
D1
C
D
5.说出正方体中各对线段的位置关系：
（1) AB和CC1； （2)A1C和BD1； （3)A1A和CB1；
 (4）A1C1和CB1; （5）A1B1和DC; (6)BD1和DC。

答案：1（C）；2(D）；3(D);4（D)．5．（2）相交，(5)平行，其余异面；
(第7题)
F1
A
B
C
D1
C1
A1
B1
B1
(第6题)
A1
A
B
C1
D1
C
D
M
N
6。在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（ ）

答案:(D），取AB中点M，CC1中点N，连B1E和B1F；
7。如图，A1B1C1-ABC是直
三棱柱（三侧面为矩形），∠BCA=90°，点D1、F1
分别是A1B1、A1C1的中点若BC=CA=CC1,则
BD1与AF1所成角的余弦值是（ ）

答案：（A)，延长B1A1至M,使A1M＝A1D1,连MA，取AB中点N．
8。正方体ABCD—A1B1C1D1中，直线BC1与AC

(A）相交且垂直 （B)相交但不垂直 （C）异面且垂直 (D）异面但不垂直
9.设a、b、c是空间中的三条直线，下面给出四个命题：
 ①如果a⊥b、b⊥c,则a∥c；
②如果a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；
③如果a、b是异面直线，c、b是异面直线，则a、c也是异面直线；
④如果a和b共面，b和c共面，则a和c也共面
在上述四个命题中,真命题的个数是( )
 (A)4 (B)3 （C）2 （D）1 (E)0
 10。如果直线l和n是异面直线，那么和直线l、n都垂直的直线
 (A)不一定存在 （B)总共只有一条
F
A
B
C
E
S
(第11题)
 （C）总共可能有一条，也可能有两条 (D)有无穷多条
 11。如图，四面体SABC的各棱长都相等，如果
E、F分别为SC、AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于
（A）90° (B)60° (C）45° （D)30°
答案：8（D）；9（E）；10(D)；11(C)；
(第五题)
M
A
B
C
N
C1
A1
B1
A
B
C
D
M
(第三题)
N
4
3
三．如图，四面体ABCD中，AC⊥BD，且AC＝4，BD＝3，M、N分别是AB、CD的中点，求MN和BD所成角的正切值
A
B
C
D
(第四题)
E
6
6
8

8
A
B
C
D
E
(第六题)
7
8
5
4
4
5
四.如图，四面体ABCD中，AB⊥BC,AB⊥BD，BC⊥CD,且AB＝BC＝6，BD＝8,E是AD中点，求BE与CD所成角的余弦值


五。如图，正三棱柱的九条棱都相等，三个侧面都是正方体，
M、N分别是BC和A1C1的中点求MN与CC1所成角的余弦值。
 六.如图，四面体ABCD中,E为AD中点，
若AC＝CD＝DA＝8，AB＝BD＝5，BC＝7，
求BE与CD所成角的余弦值。
答案；三．，取AD中点E,则∠MEN＝90°；
四．,取AC中点F,连EF、BF，求得BE＝AD＝5，BF＝AC＝3；
五．，分别取AC、B1C1的中点P、Q,则PMQN是矩形,设CC1＝MQ＝a,则MP＝a；
六．，取AC中点F，连EF、BF，则EF＝4，BE＝BF＝3