3-5函数的微分.ppt

23-123-2实例实例:正方形金属薄片受热后面积的改变量正方形金属薄片受热后面积的改变量.时是时是正方形的面积正方形的面积23-423-523-623-723-823-9微分的最终形式微分的最终形式分子，函数的微分分子，函数的微分分母，自变量的微分分母，自变量的微分23-10繁分式运算繁分式运算约去约去du同除以同除以dt23-11例例3.5.1 解解23-1323-1423-15微分的求法微分的求法求法求法:计算函数的导数计算函数的导数,乘以自变量的微分乘以自变量的微分.1.基本初等函数的微分公式基本初等函数的微分公式2.函数和、差、积、商的微分法则函数和、差、积、商的微分法则例例3.5.2 解解23-1923-2023-2123-22例例3.5.6 解解在下列等式左端的括号中填入适当的函数在下列等式左端的括号中填入适当的函数,使使等式成立等式成立.例例3.5.7 函数函数由方程由方程所确定所确定,求求解解 方程两边取微分方程两边取微分,由微分形式不变性得由微分形式不变性得练习练习:设函数设函数由方程由方程所确定所确定,则则23-2523-2623-2723-2823-29思考与练习思考与练习1.设函数的图形如下,试在图中标出点处的及并说明其正负.机动 目录 上页 下页 返回 结束 2、设求 解解:利用一阶微分形式不变性,有3、在下列括号中填入适当的函数使等式成立:说明说明:上述微分的反问题是不定积分要研究的内容.注意 目录 上页 下页 返回 结束 4、机动 目录 上页 下页 返回 结束 7、设由方程确定,解解:方程两边求微分,得当时由上式得求机动 目录 上页 下页 返回 结束 1.已知求解解：因为所以备用题备用题机动 目录 上页 下页 返回 结束 方程两边求微分,得2.已知求解解：习题课 目录 上页 下页 返回 结束