实际问题与一元一次方程工程问题.ppt

实际问题与一元一与一元一次方程工程次方程工程问题创设情境，引入新知创设情境，引入新知例例例例1 1：整理一批图书，由一个人做要：整理一批图书，由一个人做要：整理一批图书，由一个人做要：整理一批图书，由一个人做要40 h 40 h 完成完成完成完成.现现现现 计划由一部分人先做计划由一部分人先做计划由一部分人先做计划由一部分人先做4 h4 h，然后增加，然后增加，然后增加，然后增加 2 2人与他人与他人与他人与他 们一起做们一起做们一起做们一起做8 h8 h，完成这项工作，完成这项工作，完成这项工作，完成这项工作.假设这些人的假设这些人的假设这些人的假设这些人的 工作效率相同，具体应该安排多少人工作？工作效率相同，具体应该安排多少人工作？工作效率相同，具体应该安排多少人工作？工作效率相同，具体应该安排多少人工作？人均效人均效率率人数人数时间时间工作量工作量前一部分工作前一部分工作后一部分工作后一部分工作工作量之和等于总工作量工作量之和等于总工作量1列列表表分分析析xx+248 解：设安排解：设安排解：设安排解：设安排 x x 人先做人先做人先做人先做4 h4 h 依题意得：依题意得：依题意得：依题意得：解方程，得：解方程，得：解方程，得：解方程，得：x x2 2 答：应先安排答：应先安排答：应先安排答：应先安排 2 2人做人做人做人做4 h.4 h.人均效人均效率率人数人数时间时间工作量工作量前一部分工作前一部分工作x4后一部分工作后一部分工作x28工作量之和等于总工作量工作量之和等于总工作量1工程问题工程问题工程量、工作时间、工作效率工程量、工作时间、工作效率 关系是什么？关系是什么？工程量工程量=工作时间工作时间工作效率工作效率工作效率工作效率=工程量工程量/工作时间工作时间工作时间工作时间=工程量工程量/工作效率工作效率注：一般情况下，把总工程量看为注：一般情况下，把总工程量看为“1”.1 1、一件工作，甲单独做需、一件工作，甲单独做需5050天才能完成，乙独做需天才能完成，乙独做需 要要4545天完成。问在乙单独做天完成。问在乙单独做7 7天以后，甲、乙合天以后，甲、乙合 作多少天可以完成。作多少天可以完成。解：设甲、乙合作解：设甲、乙合作x天可以完成，依题意，得：天可以完成，依题意，得：解得：解得：x=20答：甲、乙合作答：甲、乙合作20天可以完成。天可以完成。变式训练变式训练2 2、某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要、某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要3030 天、天、2020天。天。（1 1）如果两队从两端同时相向施工，需要多少）如果两队从两端同时相向施工，需要多少 天铺好？天铺好？（2 2）又知甲队单独施工每天需付）又知甲队单独施工每天需付200200元的施工元的施工 费，乙队单独施工每天需付费，乙队单独施工每天需付280280元施工费，元施工费，则是由甲队单独施工，还是乙队单独施则是由甲队单独施工，还是乙队单独施 工，还是两队同时施工，请你按照少花钱工，还是两队同时施工，请你按照少花钱 多办事的原则，设计一个方案，并说明理多办事的原则，设计一个方案，并说明理 由。由。变式训练变式训练解解：（：（1）设需要）设需要 x 天铺好，依题意，得：天铺好，依题意，得：解得：解得：x=12答：答：需要需要12天铺好。天铺好。（2）若单独由甲队施工，则需）若单独由甲队施工，则需30天完成，花费天完成，花费 20030=6000（元）；（元）；若单独由乙队施工，则需若单独由乙队施工，则需20天完成，花费天完成，花费28020=5600（元）；（元）；若由甲、乙队共同施工，则需若由甲、乙队共同施工，则需12天完成，天完成，花费花费20012+28012=5760（元）。（元）。按照少花钱多办事的原则，应选择由甲、乙按照少花钱多办事的原则，应选择由甲、乙 两队合作共同完成。两队合作共同完成。3.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，天，由乙工程队单独铺设需要由乙工程队单独铺设需要24天天.如果由这两个工如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？线？解：设解：设解：设解：设 x多少天可以铺好这条管线多少天可以铺好这条管线.依题意得：依题意得：依题意得：依题意得：，解方程，得：解方程，得：解方程，得：解方程，得：x x8.8.答：答：答：答：两个工程队从两端同时施工，要两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺天可以铺好这条管线好这条管线.4.4.一项工程，由甲单独做需一项工程，由甲单独做需3030天，由乙单独做需天，由乙单独做需5050天，现由甲乙共同完成这项工程且施工期间乙天，现由甲乙共同完成这项工程且施工期间乙要休息要休息1414天，则完成这项工程需要几天？天，则完成这项工程需要几天？解：设这项工程需要解：设这项工程需要x x天完成。天完成。根据题意列方程得：根据题意列方程得：去括号得：去括号得：5x+3x-42=1505x+3x-42=150移项及合并同类项得：移项及合并同类项得：8x=1928x=192系数化为系数化为1 1的：的：x=24x=24答：完成这项工程需要答：完成这项工程需要2424天天5.5.一本稿件，甲打字员单独打一本稿件，甲打字员单独打2020小时可以完成，甲小时可以完成，甲乙两打字员合打，乙两打字员合打，1212小时可以完成。现由两人合打小时可以完成。现由两人合打7 7小时，余下部分由乙完成，还需多少小时？小时，余下部分由乙完成，还需多少小时？解：设还需解：设还需x x小时完成。小时完成。根据题意列方程得：根据题意列方程得：去分母得：去分母得：35+2x=6035+2x=60移项及合并同类项得：移项及合并同类项得：2x=252x=25系数化为系数化为1 1的：的：x=12.5x=12.5答：还需答：还需12.512.5小时完成。小时完成。本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？1 1、工程问题、工程问题 工作量工作量=工作效率工作效率工作时间工作时间工作效率工作效率=工程量工程量/工作时间工作时间工作时间工作时间=工程量工程量/工作效率工作效率一般情况下，把总工程量看为一般情况下，把总工程量看为“1”.2 2、解工程问题时要注意单独工作，还是合作工作、解工程问题时要注意单独工作，还是合作工作？合作工作时工作效率合作工作时工作效率=单独工作时工作效率之和单独工作时工作效率之和P106 P106 习题习题3.43.4 第第4 4、5 5题题作业作业医学资料仅供参考,用药方面谨遵医嘱