八下数学期末模拟测试(巩固题)+参考答案.doc

(完整版)八下数学期末模拟测试(巩固题)+参考答案八下数学期末模拟测试一。选择题（每题3分，共30分）1. 下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是（）A. B。 C。 D。 2。 九章算术是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地，去本三尺。问折者高几何？意思是：一根竹子,原高一丈(一丈=10尺）,一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部3尺远,问折断处离地面的高度是多少？设折断后离地面的高度为x尺，则可列方程为() A. B。 C. D. 3。 如图，广场中心的菱形花坛ABCD的周长是40米，A=60,则A，C两点之间的距离为（）A。 5米B。 米C. 10米D. 米3题图 6题图 7题图4。 下列运算正确的是（)A. (2a）3=-4a6B。 =3C。 m2m3=m6D。 x3+2x3=3x35。已知一组数据:3，4,6,7,8,8,下列说法正确的是（）A. 众数是2B. 众数是8C. 中位数是6D. 中位数是76。如图,在RtABC中,C=90,B=30，AB=8，则BC的长是()A。 B。 4C. 8D. 47.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,则ABC=（）A。 73B。 56C。 68D. 1468题图 9题图 10题图8。如图,在ABC中,DEBC,若,则=()A。 B。 C. D。 9。如图，ABC中,AD是中线，BC=8，B=DAC,则线段AC的长为（）A。 4B。 4C. 6D. 410。如图,RtABC中，ABBC，AB=6,BC=4。P是ABC内部的一个动点,且满足PAB=PBC。则线段CP长的最小值为()A。 B. 2C. D。 二。填空题（每题3分，共28分）11.点P的坐标是(a，b）,从2，-1,0,1,2这五个数中任取一个数作为a的值,再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P（a，b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是。12。如图，已知点C为线段AB的中点，CDAB且CD=AB=4，连接AD，BEAB,AE是DAB的平分线，与DC相交于点F,EHDC于点G，交AD于点H，则HG的长为。13。 2016山西中考如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成,其中部分小正方形涂有阴影,依此规律,第n个图案中有个涂有阴影的小正方形(用含有n的代数式表示).14.如图中的四边形均为矩形。根据图形，写出一个正确的等式:。15.如果分式有意义，那么x的取值范围是.16。已知关于x的方程x2+x+2a1=0的一个根是0,则a=。17.如图a,将正方形纸片ABCD对折,使AB与CD重合，折痕为EF。如图b，展开后再折叠一次,使点C与点E重合，折痕为GH,点B的对应点为M，EM交AB于N。若AD=2,则MN=。图a 图b 18题图18。如图，四边形ABCD是轴对称图形,且直线AC是对称轴,ABCD，则下列结论：ACBD;ADBC；四边形ABCD是菱形；ABDCDB.其中正确的是_(只填写序号）。三。解答题(共66分）19。 （1）计算：6(3)+822； （3分） (2)解不等式组:。（3分)20.先化简，再求值:（2x+1)（2x1)(x+1)(3x2），其中x=-1.（8分）21。株洲市文化底蕴深厚，旅游资源丰富。炎帝广场、神农公园、石峰公园三个景区是人们节假日游玩的热点景区。张老师对八(1)班学生“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查,调查分四个类别:A.游三个景区；B。游两个景区；C.游一个景区;D.不到这三个景区游玩。现根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合解答下列问题.(5分）（1)八（1)班共有学生人,在扇形统计图中,表示“B类别的扇形的圆心角的度数为；(2）请将条形统计图补充完整；（3)若张华、李刚两名同学,各自从三个景区中随机选一个作为5月1日游玩的景区,则他们同时选中古隆中的概率为。（2分）22。如果两个一次函数y=k1x+b1和y=k2x+b2满足k1=k2,b1b2,那么称这两个一次函数为“平行一次函数.如图，已知函数y=-2x+4的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点,一次函数y=kx+b与y=2x+4是“平行一次函数.（8分）（1）若函数y=kx+b的图象过点（3，1），求b的值;(2）若函数y=kx+b的图象与两坐标轴围成的三角形和AOB构成位似图形,位似中心为原点,位似比为12,求函数y=kx+b的表达式。23.如图,在RtABC中,C=90，AB=14,AC=7.点D是BC上一点,BD=8,DEAB，垂足为点E.求线段DE的长。（8分）24.平行四边形ABCD的两个顶点A，C在反比例函数y=(k0）的图象上，B，D是x轴上的点,且点B，D关于原点O对称，AD交y轴于P点。已知点A坐标是（2，3).（10分）（1)求k的值及C点的坐标.（2)若APO的面积是2，求点D到直线AC的距离。25。某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为120元时,房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲。如果游客居住房间,那么宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用,设每个房间每天的定价增加10x元(x为整数)。（9分)（1）直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式.（2）设宾馆每天的利润为W元，当每个房间每天的定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？(3)某日,宾馆了解当天的住宿的情况,得到以下信息：当天所获利润不低于5000元;宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过600元；每个房间刚好住满2人.问:这天宾馆入住的游客最少有多少人?26。爱好思考的李华在探究两条直线的位置关系查阅资料时,发现了“中垂三角形”，即两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”。如图(1）、图(2）、图（3）中,AM，BN是ABC的中线，AMBN于点P，像ABC这样的三角形均为“中垂三角形。设BC=a，AC=b，AB=c。（12分)图1 图2 图3 图4（1)【探究尝试】（4分）如图1,当tanPAB=1,c=4时，a=，b=；如图2，当PAB=30,c=2时,a=，b=.（2）【归纳证明】(4分)请你观察第1问中的计算结果，猜想a2，b2，c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图（3)证明你的结论。（3)【拓展应用】（4分）如图(4),ABCD中，E,F分别是AD,BC的三等分点,且AD=3AE,BC=3BF，连接AF，BE,CE，且BECE于点E，AF与BE相交于点G，AD=3，AB=3,求AF的长.参考答案与详析1。 【答案】A【解析】中心对称图形是绕某一点旋转之后，经平移后能和原图形重合的图形.可知B,C，D选项都是中心对称图形，A选项不是中心对称图形.故选A.2. 【答案】D【解析】设折断后的竹子高x尺，根据勾股定理可得x2+32=(10-x）2，故选D.3。 【答案】D【解析】设AC与BD交于点O.四边形ABCD为菱形，ACBD，OA=OC，OB=OD，AB=BC=CD=AD=404=10米，BAD=60，ABD为等边三角形，BD=AB=10米，OD=OB=5米,在RtAOB中,根据勾股定理得：OA=5米,AC=2OA=10米.故选D。4. 【答案】D【解析】A。（-2a)3=-8a6，A错误；B。=3，B错误;C.m2m3=m5，C错误；D.x3+2x3=3x3，D正确。故选D。5。 【答案】B【解析】这组数据的众数是8,中位数是6.5，因此B正确,故选B。6. 【答案】D【解析】在ABC中,C=90，B=30,BC=ABcos30=4，故选D。7. 【答案】A【解析】如图，CBD=34，CBE=180-CBD=146，ABC=ABE=CBE=73。故选A.8. 【答案】C【解析】根据三角形中一边的平行线性质定理:平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线,截得的对应线段成比例,所以，故选C.9。 【答案】B【解析】AD是ABC的中线,DC=BC=4，B=DAC，C=C,BACADC,=,即AC2=BCDC=48=32,AC=4，故选B。10. 【答案】B【解析】ABC=90，PBA+PBC=90，PAB=PBC,PAB+PBA=90,APB=90，当点P运动时,APB始终为90,因此可以得出点P在以AB为直径的圆上，作出辅助圆M,圆心M是AB的中点,BM=AB=3，连接CM交M于点P，此时PC的长度即为点P到C点的最小距离，在RtBCM中，MC=5，MP=BM=3PC=MCMP=5-3=2，故选B.11。 【答案】【解析】画树状图为:共有20种等可能的结果,其中点P（a，b)在平面直角坐标系中第二象限内的结果为4种，所以点P（a，b）在平面直角坐标系中第二象限内的概率=。12. 【答案】3-【解析】C为线段AB的中点,CDAB，AC=BC,又CD=AB=4,AC=BC=2，在RtACD中，根据勾股定理得AD=2，BEAB,EHDC，四边形BCGE是矩形,GE=BC=2,HEAB，AEH=EAB，又AE是DAB的平分线，HAE=EAB,HAE=AEH，AH=HE,设HG=x,AH=HE=x+2,DH=2-（x+2），HGAC,DHGDAC,即，解得x=3。13. 【答案】4n 1【解析】观察图案可以得出，第2个图案比第1个图案多4个涂有阴影的小正方形，第3个图案比第2个图案多4个涂有阴影的小正方形,记第1个图案涂有阴影的小正方形个数为41 1，则第2个图案涂有阴影的小正方形个数为42 1,第3个图案涂有阴影的小正方形个数为43 1，以此类推第n个图案涂有阴影的小正方形个数为4n 1.14。 【答案】am+bm+cm=m（a+b+c）答案不唯一【解析】三个小矩形的面积之和为am+bm+cm,将这三个小矩形看作一个大矩形,其面积为m(a+b+c），故可得出am+bm+cm=m(a+b+c）.15。 【答案】x1【解析】分式有意义需满足x10，即x1.16. 【答案】【解析】根据题意得：0+0+2a-1=0,解得a=。17. 【答案】【解析】设DH=x,CH=2x,由翻折的性质，DE=1,EH=CH=2x，在RtDEH中,DE2+DH2=EH2,即12+x2=(2-x)2，解得x=,EH=2x=.MEH=C=90，AEN+DEH=90，ANE+AEN=90，ANE=DEH，又A=D，ANEDEH，,即,解得EN=,MN=MEEN=BC-EN=2.18。 【答案】【解析】如图，l是四边形ABCD的对称轴,ABCD,则AD=AB,1=2，1=4，2=4,AD=DC，同理可得：AB=AD=BC=DC,四边形ABCD是菱形。根据菱形的性质，可以得出以下结论:ACBD，正确；ADBC，正确；四边形ABCD是菱形,正确；在ABD和CDB中，AB=CD，AD=CB,BD=DB，ABDCDB（SSS）,故正确答案为：。19。（1) 【答案】原式=-2+28=2+22=-2.(2) 【答案】解不等式组：不等式的解集为x3;不等式的解集为x1.所以不等式组的解集为1x3。20. 【答案】原式=4x2-1-(3x2+x2）=4x213x2x+2=x2x+1.当x=-1时,原式=（1）2（-1)+1=3-2+1+1=5-3.21.(1） 【答案】50;72(2) 【答案】补全统计图如图：(3） 【答案】。22。(1) 【答案】y=kx+b与y=2x+4是“平行一次函数,k=2.把(3，1)代入y=-2x+b,得1=23+b,b=7.（2) 【答案】由题意得，函数y=2x+b的图象为如图所示的直线A1B1或A2B2,由位似比为12，可得A1(1，0），B1(0，2)或A2（-1,0),B2（0，2),函数y=kx+b的表达式为y=2x+2或y=-2x-2。23。 【答案】DEAB,C=90,BED=C。又B=B,BEDBCA，,DE=4.24.（1) 【答案】把A(2,3)代入y=中,得k=6,因为A，C关于原点对称，所以C（2，-3）.(2) 【答案】作DEOC于点E.因为SAPO=2OP=2，所以OP=2，设直线PA的表达式为y=ax+b（a0)，将A(2,3），P(0,2)代入,得解得所以直线PA的表达式为y=x+2，令y=0,则0=x+2，所以x=4,所以D(-4，0）即OD=4,又CO=，所以SCDO=3OD=OCDE,所以DE=12，所以DE=，即点D到直线AC的距离为。25。（1) 【答案】y=-x+50。（2) 【答案】W=(-x+50）(10x+120-20）=10(x20）2+9000,当x=20,即每个房间每天的定价为1020+120=320(元）时,每天所获利润最大,最大利润为9000元。（3) 【答案】由题意得解得20x40.当x=40时,这天宾馆人住的游客人数最少,有2y=2(-x+50）=2（-40+50)=20（人）。26.(1) 【答案】44（2） 【答案】a2+b2=5c2.证明：连接MN，AM,BN为ABC的中线，MN=AB,且MNAB，MPNAPB，.设MP=x,NP=y，则AP=2x,BP=2y，a2=BC2=4BM2=4(MP2+BP2)=4x2+16y2,b2=AC2=4AN2=4(PN2+AP2)=4y2+16x2,c2=AB2=AP2+BP2=4x2+4y2,a2+b2=20x2+20y2=5（4x2+4y2）=5c2,即a2+b2=5c2.(3) 【答案】易证AGEFGB,点G为AF的中点。如图,取AB的中点H,连接FH，并延长交DA的延长线于点P,易证APHBFH,AP=BF,PE=CF=2BF，即PECF四边形CEPF为平行四边形,FPCE。又BECE,FPBE，即FHBG.ABF为中垂三角形.由第2问得AB2+AF2=5BF2。AB=3，BF=AD=,9+AF2=5，AF=4.