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(完整word)直线与方程练习题及参考答案详解 直线与方程练习题一、选择题1设直线的倾斜角为，且，则满足（ ）ABCD2过点且垂直于直线 的直线方程为( ）A BC D3已知过点和的直线与直线平行，则的值为（）A B C D4已知，则直线通过（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限5直线的倾斜角和斜率分别是（ ）A B C，不存在 D,不存在6若方程表示一条直线，则实数满足( ）A B C D,，二、填空题1点 到直线的距离是_。2已知直线若与关于轴对称，则的方程为_;若与关于轴对称,则的方程为_；若与关于对称，则的方程为_；3 若原点在直线上的射影为，则的方程为_。4点在直线上，则的最小值是_.5直线过原点且平分的面积,若平行四边形的两个顶点为，则直线的方程为_。三、解答题1已知直线, （1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线； （2)系数满足什么关系时与坐标轴都相交； （3）系数满足什么条件时只与x轴相交； （4）系数满足什么条件时是x轴； （5）设为直线上一点,证明：这条直线的方程可以写成2求经过直线的交点且平行于直线的直线方程。3经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线的方程。4过点作一直线,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为 第三章 直线与方程 综合训练B组一、选择题1已知点，则线段的垂直平分线的方程是（ ）A B C D2若三点共线 则的值为（） 3直线在轴上的截距是（ ）ABCD4直线，当变动时，所有直线都通过定点（ ）A B C D5直线与的位置关系是（ ）A平行 B垂直 C斜交 D与的值有关6两直线与平行，则它们之间的距离为( )A B C D 7已知点,若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）A B C D 二、填空题1方程所表示的图形的面积为_.2与直线平行，并且距离等于的直线方程是_.3已知点在直线上,则的最小值为 4将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合,且点与点重合,则的值是_。设，则直线恒过定点 三、解答题1求经过点并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是的直线方程。2一直线被两直线截得线段的中点是点,当点分别为,时,求此直线方程。2 把函数在及之间的一段图象近似地看作直线，设，证明:的近似值是：4直线和轴，轴分别交于点，在线段为边在第一象限内作等边，如果在第一象限内有一点使得和的面积相等， 求的值。 第三章 直线与方程 提高训练C组一、选择题1如果直线沿轴负方向平移个单位再沿轴正方向平移个单位后，又回到原来的位置，那么直线的斜率是（ ）AB CD2若都在直线上，则用表示为（ ）A B C D 3直线与两直线和分别交于两点，若线段的中点为,则直线的斜率为( ) A B C D 4中，点,的中点为，重心为,则边的长为（ ）A B C D5下列说法的正确的是（ )A经过定点的直线都可以用方程表示B经过定点的直线都可以用方程表示C不经过原点的直线都可以用方程表示D经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示6若动点到点和直线的距离相等，则点的轨迹方程为（ ）A B C D二、填空题1已知直线与关于直线对称，直线，则的斜率是_。2直线上一点的横坐标是，若该直线绕点逆时针旋转得直线，则直线的方程是 3一直线过点，并且在两坐标轴上截距之和为，这条直线方程是_4若方程表示两条直线,则的取值是 5当时，两条直线、的交点在 象限三、解答题1经过点的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么？2求经过点的直线，且使，到它的距离相等的直线方程3已知点，点在直线上，求取得最小值时点的坐标。4求函数的最小值.第三章 直线和方程 基础训练A组一、选择题 1。D 2。A 设又过点，则，即3。B 4。C 5。C 垂直于轴，倾斜角为，而斜率不存在6.C 不能同时为二、填空题1。 2. 3. 4。 可看成原点到直线上的点的距离的平方,垂直时最短：5. 平分平行四边形的面积，则直线过的中点三、解答题1. 解：(1）把原点代入，得；（2)此时斜率存在且不为零即且；（3）此时斜率不存在，且不与轴重合，即且;（4)且（5）证明:在直线上 。2. 解：由,得，再设，则 为所求。3. 解:当截距为时，设，过点，则得，即;当截距不为时,设或过点，则得，或，即,或这样的直线有条：，或。4. 解：设直线为交轴于点，交轴于点， 得，或 解得或 ,或为所求。第三章 直线和方程 综合训练B组一、选择题 1.B 线段的中点为垂直平分线的，2。A 3.B 令则4.C 由得对于任何都成立，则5.B 6.D 把变化为，则7。C 二、填空题1. 方程所表示的图形是一个正方形，其边长为2。，或设直线为3。 的最小值为原点到直线的距离：4 点与点关于对称，则点与点 也关于对称,则，得5. 变化为 对于任何都成立，则三、解答题1。解：设直线为交轴于点，交轴于点, 得,或 解得或 ，或为所求。2。解：由得两直线交于，记为,则直线垂直于所求直线,即,或,或，即，或为所求。1. 证明：三点共线， 即 即 的近似值是:2. 解：由已知可得直线，设的方程为 则，过 得第三章 直线和方程 提高训练C组一、选择题 1.A 2.D 3.D 4。A 5。D 斜率有可能不存在,截距也有可能为6。B 点在直线上，则过点且垂直于已知直线的直线为所求二、填空题1。 2. 的倾斜角为3。，或设4. 5。二 三、解答题1. 解：过点且垂直于的直线为所求的直线，即 2. 解：显然符合条件；当，在所求直线同侧时，,或3. 解：设，则 当时，取得最小值，即4. 解:可看作点到点和点的距离之和，作点关于轴对称的点- 10 - / 10