1、华中师大一附中20162017学年度上学期高一期末检测数学试题第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.设集合，则( ) A. B. C. D.2.已知函数，那么( ) A. B. C. D. 3.( ) A. B. C. D.4.要得到函数的图象，只需将函数的图象( ) A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度5.设，则的大小关系是( ) A. B. C. D. 6.函数的最小正周期为( ) A. B. C. D.7.已知函数是定义在上的奇函数，
2、（且），则的取值范围是( ) A. B. C. D.8.若，且，则等于( ) A. B. C. D.9.函数的零点与的零点之差的绝对值不超过，则可以是( ) A. B. C. D.10.定义在R上的函数对任意都有，且函数的图象关于原点对称，若，则不等式的解集是( ) A. B. C. D.11.在上单调，则的最大值为( ) A. B. C. D.12.已知函数与的图象上存在关于轴的对称点，则的取值范围是( ) A. B. C. D.第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若函数的定义域为，则函数的定义域为 .14.计算： .15.已知，则的值为 .16
3、.已知集合的子集个数为4，则的取值范围为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分10分）已知幂函数的图象经过点 （1）试求的值并写出该幂函数的解析式； （2）试求满足的实数的取值范围.18.（本题满分12分）已知 （1）化简； （2）若是第三象限角，且，求的值.19.（本题满分12分）已知函数 （1）若，求的值； （2）若对于恒成立，求实数的取值范围.20.（本题满分12分）已知函数为偶函数，且函数的图象相邻的两条对称轴间的距离为. （1）求的值； （2）将的图象向右平移个单位后，再将所得的图象上个点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调区间，并求其在上的最值.21.（本题满分12分）现有一圆心角为，半径为的扇形铁皮（如图）.是弧上的动点且劣弧的长为，过分别作与平行或垂直的线，从扇形上裁剪出多边形，将该多边形面积表示为角的函数，并求出其最大面积是多少？22.（本题满分12分）函数 （1）若，且，试求实数的值； （2）设，若对任意有恒成立，求的取值范围；（3）当时，已知，设，是否存在正数，使得对于区间上的任意三个实数，都存在以为边长的三角形？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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