8.1--《角的表示》教案.doc

(完整版)8.1 《角的表示》教案
课题 8.1 角的表示
【教学目标】
一、 知识与技能
1。通过实例,进一步理解角的两种定义表示及顶点、边、始边、终边等有关概念；  
2. 掌握角的表示方法，能在图形中区分不同的角，并把它们表示出来;
3.理解平角、周角的定义。
二、数学思考
使通过在图片实例找角，培养学生的观察能力，并将实际问题数学化。
三．解决问题
掌握角的概念,学会角的表示.
四．情感、态度与价值观
通过动手操作，感受数学思考过程的条理性，发展语言表达能力，培养学生用数学的知识思考问题的意识和习惯，使学生在自主学习中体验到数学充满探索和创造，在合作中提高与人交往的能力,感受合作的必要性。
重点:角的概念和表示方法.
难点：用旋转方法定义角.
教具：多媒体 三角板 圆规
【教学环节】
一、知识回顾
1.举例说明日常生活中含有角的形象的实例。
2.请大家在练习本上随便画出一个角。
(学生回答）
二、创设情境、 导入新课

铁桥 梯子 标志牌
问题：从上面的图片中，你看到角的形象了吗?这些角的形象有什么共同特点？
说明：通过生活中的实例，了解角,激活学生原有的知识，为学习角的表示做好铺垫。
三、展开过程、探究新知
（一）角的概念
由上面的实例总结:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边.如图所示:

（二)角的表示
（1）角用符号“∠”和三个大写英文字母表示,如图中的角可记作：∠AOB或∠BOA，表示顶点的字母O必须写在中间,读作“角AOB”或“角BOA”。

（2）如果在顶点处只有一个角，也可以用表示这个顶点的字母来表示这个角，如图中的角可记作∠O或∠AOB或∠BOA.
说明:如果在顶点处有多个角，不能用表示顶点的一个大写字母表示。
(3)有时还可以在靠近角的顶点处划上弧线,并用一个数字或一个小写希腊字母表示一个角.如图中的角可记作∠1或∠

(三)角的旋转定义
观察与思考
（1）观察下列图片：你能发现角的形象吗？

台秤 圆规 汽车雨刷
（2）观察图,当射线OA绕着端点O旋转时，它的起始位置OA和终止位置OB组成了一个什么图形？
结论：角也可以看做是由一条射线绕着端点从起始位置旋转到终止位置所成的图形,射线旋转时经过的平面部分是角的内部。

说明：让学生自己运用探究的方法发现角的定义，并通过合作交流,更好地总结出角的旋转定义，从而实现了学生主动参与、探究新知识的目的。
(3)观察下图,射线OA绕着端点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA成一条直线时，所成的角是平角.射线OA继续按逆时针方向旋转，当终止位置OB与起始位置OA重合时,所成的角是周角。

平角 周角
说明：如果没有特别说明，本书中所说的角，都是指射线绕端点从起始位置旋转时，还没有旋转到称为平角时的角。
说明：让学生自己运用探究的方法发现平角和周角，并通过合作交流，更好地总结出它们的概念，从而实现了学生主动参与、探究新知识的目的。
（四）讲解课本p5例1
分析：对于第(1）题，在顶点C处,不止一个角，不能用一个大写字母来表示角；对于第（2）题，顶点A处、顶点C处都可以用一个字母来表示角.对于第（3）题，在数角的个数时不要遗漏.
说明：一方面检查学生对“角的概念”的认识程度，另一方面通过学生的思考与归纳，进一步加深对“角的表示法"的理解与掌握。
四、效果检测：见学生用书 “课堂速效达标”
五、课堂小结:
1、通过本节课的学习，你学会什么知识?
学生自主归纳整理出：
（1)什么是角？如何用旋转的观点来定义角？
(2）角有哪些表示方法？
（3）平角、周角是怎样定义的？
2、通过本节课的学习，你还有哪些疑惑?
六、布置作业 见学生用书p2“课后巩固提升”
七、板书设计:
8。1 角的表示
(一）角的概念

（二）角的表示

（三）角的旋转定义

（四）例题讲解

七、教学反思

8。1 角的表示 学案
学习目标：
 1、通过丰富的实例，进一步理解角的两种定义表示及顶点、边、始边、终边、平角、周
角等有关概念；
 2、掌握角的表示方法，能在图形中区分不同的角，并把它们分别表示出来。
 学习重点：
角的有关概念及表示方法
学习难点：
角的表示方法
【课前延伸案】
 1、我们前面曾接触到角，我们已经有了初步的认识，那么角是如何来表示的？角的大小
用什么表示呢？用什么工具去度量呢？它的单位是什么呢？
 2、你在现实生活中发现关于角的图形吗？你能举出生活中角的实例吗？请把你找到
的实例写在下面,或搜集图片,看谁搜得多。
 3.预习课本P4-——5页，并初步解决下列问题： 
（1）角的两种定义及顶点、边、始边、终边等有关概念；
（2）了解角的几种表示方法，能在图形中区分不同的角 
【课内探究学案】
一。创设情景，激趣引入：
 观察下面图片思考：

(1)从铁桥、梯子、标志牌的图片中，你看到角的形象了吗?请你用笔描出几个角。 
(2）展示你搜集的实例？
二.自主学习，合作探究 任务一：探究角的定义 
1。角的定义（一）（静态定义） 
如图：角是由___________________所组成的图形.组成角的两条射线叫角的  ， _____________叫角的顶点。
2.角的定义（二）(动态定义)
角也可以看成是一条射线绕着它的_______,从所成的图形。
___________________叫做角的始边，11_________________叫做角的终边.
任务二:探究平角和周角的概念 
_____________________   ，所成的角叫做平角; ____________     ，所成的角叫做周角。
任务三：探究角的表示方法 (1）符号：角可以用符号     表示  
(2)四种表示方法： 
A、用三个大写的英文字母表示，如图(1)
中的角可记作为           表示顶点的字母必须写在________。 B、用一个大写英文字母表示,如图（1）中的角可记作            。

（这个字母必须是    字母，在什么情况下可以使用一个字
母？                        ） 
C、用一个数字表示，如图（2）中共有      个角，其中可用一个数字表示的角有        、         。 
D:用一个希腊字母表示,如图（3）中共有      个角，其中可用一个希腊字母表示的角有        、         。 
三、知识应用
 1、如图，点D在AB上。
 (1）∠ABC与∠DBC相同吗？

 （2)图中哪几个角可以用同一个字母表示?写出来。

(3)以点C为顶点的角有几个?写出来。

(4)图中共有几个角？把他们分别写出来。

四、课堂小结：
 1.我掌握的知识：
 2.我不明白的问题: 
五、当堂检测  1. 判断题: 
①两条射线组成的图形叫做角。 （      )
 ②∠AOB和∠ABO是同一个角 。 (      )
 ③直线就是平角               （      ) 
④周角就是射线               (      )
2。图1中，∠α、∠β用字母A、B、C  分别可以表示为               。 

3.图2中，以B为顶点的角有几个？把它们表示出来。以D为顶点的角有几个？把它们表示出来.