函数定义域应用题.doc

个人收集整理 勿做商业用途一元二次方程应用1、有一块长方形的铁片，先把他的四角各截去一个边长为5厘米的正方形，然后折起来，做成一个没盖的盒子.已知铁片的长是宽的2倍，做成的盒子的容积为1500立方厘米，求铁片的长和宽。 3.（2008湖北孝感)锐角中，,，两动点分别在边上滑动，且，以为边向下作正方形，设其边长为，正方形与公共部分的面积为（1）中边上高 ；（2)当 时，恰好落在边上(如图1）；（3）当在外部时（如图2）,求关于的函数关系式（注明的取值范围）,并求出为何值时最大，最大值是多少? AABBCCMMNNPPQQDD4 (2008 湖北 恩施) 将一张边长为30的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体。当取下面哪个数值时,长方体的体积最大（ ） 上5、（2008 山东 聊城）如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）（1）要使长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？（2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有,请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由；（3)如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子,是否有侧面积最大的情况;如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由第25题图6、 (2008哈尔滨）小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化（1)求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；（2）当x是多少时，矩形场地面积S最大？最大面积是多少？（参考公式:二次函数yax2bxc0，当x时，）7如图4，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直若小正方形的边长为x，且010,点Q已超过CA的范围，即此解不存在 本小题只有一解y1=7问题2：某工厂第一季度的一月份生产电视机是1万台，第一季度生产电视机的总台数是3.31万台，求二月份、三月份生产电视机平均增长的百分率是多少？例1某电脑公司2001年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元,如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率 三、巩固练习 (1)某林场现有木材a立方米，预计在今后两年内年平均增长p%，那么两年后该林场有木材多少立方米? (2)某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨,通过优化管理,产量逐年上升,第一季度共生产化工原料60万吨，设二、三月份平均增长的百分率相同，均为x,可列出方程为_ 例2某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行,若存款的利率不变，到期后本金和利息共1320元，求这种存款方式的年利率问题：某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现,如果这种贺年卡的售价每降低0。1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?例2两年前生产1t甲种药品的成本是5000元,生产1t乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元,生产1t乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？ 例3某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析，若每千克50元销售,一个月能售出500kg，销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况,请解答以下问题： (1）当销售单价定为每千克55元时,计算销售量和月销售利润 (2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式1. 如图20，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3)平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）(1） 点A的坐标是_，点C的坐标是_； (2) 当t= 秒或 秒时，MN=AC;（3） 设OMN的面积为S,求S与t的函数关系式；（4） 探求(3)中得到的函数S有没有最大值?若有，求出最大值；若没有，要说明理由 解：（1)（4，0），（0,3)； 2分(2） 2,6; 4分(3) 当0t4时,OM=t由OMNOAC，得， ON=，S= 6分当4t8时,如图, OD=t， AD= t-4 方法一：由DAMAOC，可得AM=， BM=6- 7分由BMNBAC,可得BN=8t， CN=t-4 8分S=矩形OABC的面积RtOAM的面积 RtMBN的面积 RtNCO的面积=12-（8-t)（6-)= 10分方法二:易知四边形ADNC是平行四边形， CN=AD=t-4,BN=8-t7分由BMNBAC，可得BM=6-, AM=8分以下同方法一 (4) 有最大值方法一:当0t4时， 抛物线S=的开口向上，在对称轴t=0的右边， S随t的增大而增大, 当t=4时，S可取到最大值=6； 11分当4t8时， 抛物线S=的开口向下,它的顶点是（4，6）, S6 综上,当t=4时,S有最大值6 12分方法二: S= 当0t8时，画出S与t的函数关系图像,如图所示 11分显然,当t=4时,S有最大值62. （辽宁）如图14,在RtABC中，A=900,AB=AC,BC=4，另有一等腰梯形DEFG（GFDE)的底边DE与BC重合，两腰分别落在AB，AC上,且G，F分别是AB,AC的中点（1）求等腰梯形DEFG的面积；（2）操作：固定ABC,将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动，直到点D与点C重合时停止设运动时间为x秒,运动后的等腰梯形为DEFG（如图15）探究1：在运动过程中，四边形BDGG能否是菱形？若能，请求出此时x的值;若不能，请说明理由探究2:设在运动过程中ABC与等腰梯形DEFG重叠部分的面积为y，求y与x的函数