福建省福州市福州一中学2022-2023学年数学九年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各式正确的是（ ）ABCD2如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（ ）ABCD3已知x=-1是方程2x2+ax-5=0的一个根，则a的值为（ ）A-3B-4C3D74如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90得到DEC，连接AD，若BAC26，则ADE的度数为（）A13B19C26D295已知二次函数y=a（xh）2+k（a0），其图象过点A（0，2），B（8，3），则h的值可以是（）A6B5C4D36如图，点在的边上，以原点为位似中心，在第一象限内将缩小到原来的，得到，点在上的对应点的的坐标为( )ABCD7将以点为位似中心放大为原来的2倍，得到，则等于（ ）ABCD8如图，点A，B，C都在O上，若C=30，则AOB的度数为（ ）A30B60C150D1209若关于x的一元二次方程kx22x+10有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( )Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k010若点在抛物线上，则的值（ ）A2021B2020C2019D2018二、填空题(每小题3分,共24分)11已知一组数据：4，4，6，6的平均数是5，则这组数据的方差是_.12已知如图，中，点在上，点、分别在边、上移动，则的周长的最小值是_13关于x的方程的根为_14不等式组的整数解的和是_15写出一个二次函数关系式，使其图象开口向上_.16计算：_17若线段AB=6cm，点C是线段AB的一个黄金分割点（ACBC），则AC的长为 cm（结果保留根号）18点关于原点的对称点的坐标为_.三、解答题(共66分)19（10分）某苗圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆植人3株时，平均每株盈利3元在同样的栽培条件下，若每盆增加1株，平均每株盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利为10元，且每盆植入株数尽可能少，每盆应植入多少株？20（6分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，其中点的坐标为，点的坐标为.（1）根据图象，直接写出满足的的取值范围；（2）求这两个函数的表达式；（3）点在线段上，且，求点的坐标.21（6分）盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别（1）从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是，写出表示x和y关系的表达式（2）往盒中再放进10枚黑棋，取得黑棋的概率变为，求x和y的值22（8分）某网点尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品，经过统计得到此商品单价在第x天（x为正整数）销售的相关信息，如表所示：销售量n（件）销售单价m（元/件）（1）请计算第几天该商品单价为25元/件？（2）求网店第几天销售额为792元？（3）求网店销售该商品30天里所获利润y（元）关于x（天）的函数关系式；这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？23（8分）如图，直线交轴于点，交轴于点，抛物线经过点，交轴于点，点为抛物线上一动点，过点作轴的垂线，交直线于点，设点的横坐标为.（1）求抛物线的解析式.（2）当点在直线下方的抛物线上运动时，求出长度的最大值.（3）当以，为顶点的三角形是等腰三角形时，求此时的值.24（8分）解不等式组，并求出它的整数解25（10分）如图，已知l1l2，RtABC的两个顶点A，B分别在直线l1，l2上，若l2平分ABC，交AC于点D，1=26，求2的度数26（10分）2019年国庆档上映了多部优质国产影片，其中我和我的祖国、中国机长这两部影片不管是剧情还是制作，都非常值得一看中国机长是根据真实故事改编的，影片中全组机组人员以自己的实际行动捍卫安全、呵护生命，堪称是“新时代的英雄”、“民航奇迹的创造者”，据统计，某地10月1日该影片的票房约为1亿，10月3日的票房约为196亿（1）求该地这两天中国机长票房的平均增长率；（2）电影我和我的祖国、中国机长的票价分别为40元、45元，10月份，某企业准备购买200张不同时段的两种电影票，预计总花费不超过8350元，其中我和我的祖国的票数不多于中国机长票数的2倍，请求出该企业有多少种购买方案，并写出最省钱的方案及所需费用参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据二次根式的性质，同类二次根式的定义，以及二次根式的除法，分别进行判断，即可得到答案.【详解】解：A、无法计算，故A错误；B、，故B正确；C、，故C错误；D、，故D错误；故选：B.【点睛】本题考查了二次根式的性质，同类二次根式的定义，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质进行解题.2、B【分析】根据从上面看到的图形即为俯视图进一步分析判断即可.【详解】从上面看第一排是三个小正方形，第二排右边是一个小正方形，故选：B【点睛】本题主要考查了三视图的判断，熟练掌握相关方法是解题关键.3、A【解析】把x=-1代入方程计算即可求出a的值【详解】解：把x=-1代入方程得：2-a-5=0，解得：a=-1故选A【点睛】此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值4、B【分析】根据旋转的性质可得ACCD，CDEBAC，再判断出ACD是等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质求出CDA45，根据ADECDACDE，即可求解.【详解】RtABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90后得到RtDEC，ACCD，CDEBAC26，ACD是等腰直角三角形，CDA45，ADECDACDE452619故选：B【点睛】本题主要考查旋转的性质和等腰直角三角形的判定和性质定理，掌握等腰直角三角形的性质，是解题的关键,5、D【解析】解：根据题意可得当0x8时，其中有一个x的值满足y=2，则对称轴所在的位置为0h4故选：D【点睛】本题考查二次函数的性质，利用数形结合思想解题是关键6、A【解析】根据位似的性质解答即可.【详解】解：点P（8，6）在ABC的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将ABC缩小到原来的，得到ABC，点P在AC上的对应点P的的坐标为：（4，3）故选A【点睛】此题主要考查了位似变换，正确得出位似比是解题关键如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，进而结合已知得出答案7、C【分析】根据位似图形都是相似图形，再直接利用相似图形的性质：面积比等于相似比的平方计算可得【详解】）将OAB放大到原来的2倍后得到OAB，SOAB：SOAB=1：4.故选：C.【点睛】本题考查位似图形的性质，解题关键是首先掌握位似图形都是相似图形 8、B【分析】根据圆周角定理结合C=30，即可得出AOB的度数【详解】C=30，AOB=2C=60故选：B【点睛】本题考查了圆周角定理，解题的关键是利用同弧所对的圆心角是圆周角的2倍解决题本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练运用圆周角定理解决问题是关键9、D【解析】根据一元二次方程的定义和的意义得到k1且1，即（2）24k11，然后解不等式即可得到k的取值范围【详解】关于x的一元二次方程kx22x+11有两个不相等的实数根，k1且1，即(2)24k11，解得k1且k1k的取值范围为k1且k1故选D【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c1（a1）的根的判别式b24ac：当1，方程有两个不相等的实数根；当1，方程有两个相等的实数根；当1，方程没有实数根也考查了一元二次方程的定义10、B【分析】将P点代入抛物线解析式得到等式，对等式进行适当变形即可【详解】解：将代入中得所以故选：B【点睛】本题考查二次函数上点的坐标特征，等式的性质能根据等式的性质进行适当变形是解决此题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、0.8【分析】根据平均数是5，求m值，再根据方差公式计算，方差公式为： （表示样本的平均数，n表示样本数据的个数，S2表示方差.）【详解】解：4，4，6，6的平均数是5，4+4+m+6+6=55,m=5,这组数据为4，4，6，6，即这组数据的方差是0.8.故答案为：0.8.【点睛】本题考查样本的平均数和方差的定义，掌握定义是解答此题的关键.12、【分析】作P关于AO,BO的对称点E,F，连接EF与OA，OB交于MN,此时PMN周长最小；连接OE,OF,作OGEF,利用勾股定理求出EG，再根据等腰三角形性质可得EF.【详解】作P关于AO,BO的对称点E,F，连接EF与OA，OB交于MN,此时PMN周长最小；连接OE,OF,作OGEF根据轴对称性质：PM=EM,PN=NF,OE=OP,OE=OF=OP=10,EOA=AOP,BOF=POBAOP+POB=60EOF=602=120OEF= OGEFOG=OE= EG= 所以EF=2EG=10由已知可得PMN的周长=PM+MN+PN=EF=10故答案为：10【点睛】考核知识点：轴对称，勾股定理.根据轴对称求最短路程，根据勾股定理求线段长度是关键.13、x1=0,x2=【分析】直接由因式分解法方程，即可得到答案【详解】解：，或，；故答案为：，【点睛】本题考查了解一元二次方程，解题的关键是熟练掌握因式分解法解方程14、【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案【详解】解得：x3；原不等式组的解集为3x0时，抛物线开口向上；当a；(2)把代入，得，点在上，把，代入得，解得，；(3)设与轴交于点，点在直线上，又，又，点在第一象限，又，解得，把代入，得，.【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的综合题，涉及了待定系数法，函数与不等式，三角形的面积等，熟练掌握相关知识是解题的关键.注意数形结合思想的应用.21、（1）关系式；（2）x=15，y=1【解析】（1）根据盒中有x枚黑棋和y枚白棋，得出袋中共有（x+y）个棋，再根据概率公式列出关系式即可；（2）根据概率公式和（1）求出的关系式列出关系式，再与（1）得出的方程联立方程组，求出x，y的值即可【详解】（1）盒中有x枚黑棋和y枚白棋，袋中共有（x+y）个棋，黑棋的概率是，可得关系式；（2）如果往口袋中再放进10个黑球，则取得黑棋的概率变为，又可得；联立求解可得x=15，y=1【点睛】考查概率的求法,如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=.22、（1）第10天时该商品的销售单价为25元/件；（2）网店第26天销售额为792元；（3）；这30天中第15天获得的利润最大，最大利润是元.【分析】（1）将m=25代入m=20+x，求得x即可；（2）令，解得方程即可；（3）根据“总利润=单件利润销售量”可得函数解析式，将所得函数解析式配方成顶点式后，根据二次函数的性质即可得【详解】解：（1）当时，解得：，所以第10天时该商品的销售单价为25元/件；（2）根据题意，列方程为：，解得（舍去）答：网店第26天销售额为792元.（3）；（4），当时，y最大=，答：这30天中第15天获得的利润最大，最大利润是元【点睛】本题考查二次函数的应用等知识，解题的关键是学会构建函数，利用二次函数的性质解决问题，属于中考常考题型23、（1）；（2）当时，线段的长度有最大值，最大值为；（3）的值为6或或或3【分析】（1）令即可得出点A的坐标，再根据点B的坐标利用待定系数法即可求得抛物线的解析式；（2）由点D的横坐标，可知点P和点D的坐标，再根据点在直线下方的抛物线上，即可表示PD解析式，并转化为顶点式就可得出答案；（3）根据题意分别表示出,分当时，当时，当时三种情况分别求出m的值即可.【详解】（1）对于，取，得，.将，代入，得解得抛物线的解析式为.（2）点的横坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点在直线下方的抛物线上，.，当时，线段的长度有最大值，最大值为.（3）由，得，.当为等腰三角形时，有三种情况：当时，即，解得（不合题意，舍去），；当时，即，解得，；当时，即，解得.综上所述，的值为6或或或3.【点睛】本题考查了待定系数求二次函数解析式、二次函数的最值、等腰三角形的性质，综合性比较强，需要注意的是求m的值时，等腰三角形要分情况讨论.24、不等式组的解集为1x2，不等式组的整数解为0、1【分析】先分别求出两个一元一次不等式的解，再根据求不等式组解的方法求出不等式组的解，继而可求出其整数解.【详解】解：解不等式x+10，得：x1，解不等式x+43x，得：x2，则不等式组的解集为1x2，所以不等式组的整数解为0、1【点睛】本题考查的知识点是解不等式组，正确求出每个一元一次不等式的解是求不等式组的解的关键.25、38【解析】试题分析：根据平行线的性质先求得ABD=26，再根据角平分线的定义求得ABC=52，再根据直角三角形两锐角互余即可得.试题解析：l1l2，1=26，ABD=1=26，又l2平分ABC，ABC=2ABD=52，C=90，RtABC中，2=90ABC=3826、（1）该地这两天中国机长票房的平均增长率为40%；（2）最省钱的方案为购买我和我的祖国133张，中国机长67张，所需费用为8335元【分析】(1)根据题意列出增长率的方程解出即可(2)根据题意列出不等式组,解出a的正整数值,再根据方案判断即可【详解】(1)设该地这两天中国机长票房的平均增长率为x根据题意得：1(1+x)2196解得：x10.4，x22.4(舍)答：该地这两天中国机长票房的平均增长率为40%(2)设购买我和我的祖国a张，则购买中国机长(200a)张根据题意得： 解得：130aa为正整数a130，131，132，133该企业共有4种购买方案，购买我和我的祖国133张，中国机长67张时最省钱，费用为：40133+45678335(元)答：最省钱的方案为购买我和我的祖国133张，中国机长67张，所需费用为8335元【点睛】本题考查一元二次方程的应用、不等式组的应用,关键在于理解题意列出方程