方程根与函数的零点.doc

方程根与函数的零点-A组1设均为正数,且,，.则a、b、c的大小关系是_ 2函数的零点所在的大致区间是_(2，3).3二次函数中,，则函数的零点个数是_ 2 4方程x32x50在区间2，3内的实根，取区间中点x02.5，那么下一个有根区间是_2，2.5。5若方程在（0,1）内恰有一解，则实数的取值范围是_ 答案：. 给出两种解法.组1函数,当时,函数恒小于零,则的范围为（）答案:2函数的零点为答案:,3二次函数为偶函数，则此函数的零点为答案： 4 已知函数满足,且，则函数的定义域为答案：5 两个二次函数与的图象只可能是下图中的（）6已知，并且，是方程的两根，则实数的大小关系可能是(A） 7设，是关于的方程的两个实根，则的最小值是（）8函数,的值域是（）答案：9如果函数对任意实数都有，那么（）答案：10已知函数的图象如图所示,则的取值范围是（）答案：11 如果偶函数在上是增函数，那么与的关系是（) 不能确定12 若函数的两个零点是,则的值为(） 13 设函数的定义域为，则的取值范围是（）或14 已知，是函数（为实数）的两个零点,则的最大值为（）不存 15已知时，恒成立,则的取值范围是答案：16已知函数若，则不等式的解集是；若,则不等式的解集是答案：;17 在直角坐标系的第一象限内，是边长为的等边三角形，设直线:截这个三角形所得位于此直线左侧的图形(阴影部分）的面积为，则函数的图象只可能是（)答案：18若函数有一个零点大于，另一个零点小于，则实数的范围是 或19方程有两个不相等正根,则；有一正根，一负根，则；至少有一根为零，则答案：；20如果关于的方程的一根大于但小于，另一根大于但小于，那么实数的取值范围是 答案：21实数为何值时,函数的两个零点满足一个大于，一个小于?答案：解：由二次函数的图象可知：，感悟零点定理（1）已知函数y=f(x)在区间a，b上连续，且f（a)f(b）0，则f(x）在区间(a，b)内有且仅有一个零点。（ ）（2）已知函数y=f（x）在区间a，b上连续，且f（a）f（b）0，则f(x）在区间(a，b)内没有零点.（ ）（3）已知函数y=f(x)在区间a，b满足f(a）f（b)0，则f(x)在区间(a，b)内存在零点。 ( ）abOxabOxyabOxy定理只能表明零点的存在性，定理不能确零点的个数；不满足定理条件时依然可能有零点；定理中的“连续不断”是必不可少的条件。反思总结提高（1）一个关系：函数零点与方程根的关系。（2）两种思想:函数方程思想；数形结合思想（3）三种题型：求函数零点、判断零点个数、求零点所在区间附加题1、设二次函数f（x)=ax2+2bx+c（a0)，已知f（1）=b。（1)求证：存在x1，x2R，且x1x2，使f（x1)=f（x2)=0;(2）对（1）中的x1， x2 ,若（ab)（ac）0，求|x1x2|的取值范围.2、对任意定义在上的函数，若实数满足，则称是函数的一个不动点，若二次函数没有不动点，求实数的取值范围。答案：3、已知一次函数与二次函数满足,且求证:函数与的图象有两个不同的交点，；设，是,两点在轴上的射影，求线段长的取值范围；求证：当时，恒成立4已知a是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求a的取值范围。 或 .