反比例函数与面积专题练习.doc

(完整word)反比例函数与面积专题练习
反比例函数与图形面积有关的填空题专题练习
1 如图，若反比例函数y=的图象过点A,矩形ABOC的面积为4，则k=
2 如图，若A是反比例函数y=的图象上的一点，AB丄x轴于点B，且△ABO的面积是2，则k的值是
3、 如图，若过原点的直线交双曲线与A、B点，过A作AM⊥轴，△ABM的面积为=_____
4、如图，若点A在双曲线上,AB∥x轴，BC∥y轴，则△ABC的面积为_________

1题 2题 3题 4题 5题 6题
5、如图，A是反比例函数图象上一点,过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，则△ABP面积为____
6、如图，A是反比例函数图象上一点，过A作AB⊥X轴于B,P在Y轴上，△ABP面积为3，则k=
7、在反比例函数的图象中,阴影部分的面积等于4的序号是_______

8、如图，直线l和双曲线y=（k＞0)交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合),过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，设△AOC的面积为、△BOD的面积为、△POE的面积为,则、、 的大小关系是_____________
9、如图，已知双曲线y=经过矩形OABC的边AB，BC的中点F，E，且四边形OEBF的面积为2，则k=        ．

8题 9题 10题 11题 12题 13题
10、如图，过反比例函数 图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D,设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为 、的大小关系为_______
11、A、B是双曲线y=上的点，分别过A、B两点作x轴、y轴的垂线段．、、分别表示图中三个矩形的面积，若=1，且+=4，则k值为
12、.如图在反比例函数y=-（x＞0)的图象上有三点，它们的横坐标依次为1，2，3,分别过这3个点作x轴y轴的垂线,设图中阴影部分面积依次为、、，则++=
13、如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形并设其面积分别为则的值为 ．．8题

14、如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若矩形ABCD的面积为
15、如图，在第一象限内作一条平行于x轴的直线交双曲线、于B、A，连OA，过B作BC∥OA，交x轴于C，若四边形OABC的面积为2,则k=_____
16、如图，是反比例函数y=和y=（）在第一象限的图象,直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若=2，则的值是
17、如图，双曲线、在第一象限的图象=，过上的任意一点A，作x轴的平行线交于B,交y轴于C，若=1，则的解析式是

14题 15题 16题 17题 18题 19题
18、如图，在第一象限内作一条平行于y轴的直线分别交双曲线y=与y=于A，B两点,则△AOB的面积为
19、如图所示,两个反比例函数 和 在第一象限内的图象依次是和，设点在上,⊥轴于点，交于点，⊥轴于点，交于点，则四边形的面积为_________　
20、根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2．若点M是y轴正半轴上任意一点,过点M作PQ∥x轴交图象于点P,Q,连接OP，OQ．则以下结论：①x＜0 时， ②△OPQ的面积为定值．③x＞0时，y随x的增大而增大．④MQ=2PM．⑤∠POQ可以等于90°．其中正确结论序号是_______
21、如图，点A是反比例函数y=（x＞0)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=－ 的图象于点B,以AB为边作□ABCD，其中C、D在x轴上,则S□ABCD为_____
22如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为_________

20题图 21题图 22题图 23题图 24题图
23、如图 ，已知点A在双曲线y=上，且 OA=4，过A作AC⊥x轴于C,OA的垂直平分线交OC于B．（1）则△AOC的面积=　 　，（2）△ABC的周长为　
24、如图，已知矩形OABC的面积为，对角线OB与双曲线y=相交于点D，且OB：OD=5:3，则k=
24、如图，在平面直角坐标系中，点O为原点,菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=的图象上，则菱形的面积为
25、如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线y=交OB于D，且OD:DB=1：2，若△OBC的面积等于3，则k的值____
26、如图，已知双曲线18题
,，点P为双曲线上的一点，且PA⊥x轴于点A,
PB⊥y轴于点B，PA、PB分别交双曲线于D、C两点，则△PCD的面积为______
27、如图，两个反比例函数和的图象分别是和．设点P在上,PC⊥x轴，垂足为C,交于点A，PD⊥y轴，垂足为D,交于点B，则三角形PAB的面积为___
28、反比例函数与一次函数y=kx+b交于点A(1，8 ） 和B (4,n)，则m=_____，k=______；
△AOB的面积是________.

25题 26题 27题 28题 29题
29如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，A和B都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于          。
30。如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数（x＞0)的图像上，顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2,顶点P3在反比例函数（x＞0）的图象上,顶点A3在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为
31. 在直角坐标系中,有如图所示的轴于点，斜边，反比例函数的图像经过的中点，且与交于点,则点的坐标为 .

30题 31题 32题 33题 34题
32. 如图,□ABCD的顶点A,B的坐标分别是A(－1，0），B(0，－2)，顶点C，D在双曲线y=上,边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=_____．
33。如图，双曲线经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB∥轴，将△ABC沿AC翻折后得到△AB＇C,B＇点落在OA上，则四边形OABC的面积是　　　　。
34．如图，点A、B是函数y＝x与的图象的两个交点，作AC⊥x轴于C,作BD⊥x轴于D，则四边形ACBD的面积为______
35．如图，已知点A在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点B，点C(0，1)，若△ABC的面积是3，则反比例函数的解析式为____________．
36．如图，直线y＝mx与双曲线交于A,B两点,过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM，若S△ABM ＝2，则k的值是_____
37．如图,双曲线(k＞0)经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为_________

35题 36题 37题 38题
38．如图，已知A(－4,n）,B（2，－4)是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数的图象的两个交点．
则△AOB的面积是_______;