郑州京翰教育2015—2016学年九年级第一学期期末数学押题卷.doc

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2015-—2016年九年级上学期期末考试
模拟考试试题
数 学
注意事项:
1。 本试卷共4页,三大题，满分120分，考试时间100分钟请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.
2。答卷前将密封线内的项目填写清楚.
题号
一
二
三
总分
分数

一、选择题（每题3分，共24分）
1．的角平分线AD交BC于 点D，，则点D到AB的距离是（　　）
A．1　 B．2 　　 C．3 　　　　 D．4

2．一元二次方程的解是（ ）
A． B． C． D．
3．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 ( )
A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
4．小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是

A B C D
5．某农场的粮食总产量为1500吨，设该农场人数为人，平均每人占有粮食数为吨，则与之间的函数图象大致是（ ）
x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
A．
B．
C．
D．

6．在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸"就不获奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖,一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是
A． B． C． D．
7．下列函数中,属于反比例函数的是（ )
A． B． C． D．
8．如图（1）,△ABC中，∠A=30°，∠C=90°AB的垂直平分线 （1）

交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是（ ）
A、AD=DB B、DE=DC C、BC=AE D、AD=BC
二、填空题（每题3分，共21分）
9. 已知函数是反比例函数，则m的值为 ．
10. 随机掷一枚均匀的正方体骰子,骰子停止后朝上的点数小于的概率是 ．
C
Ｄ
Ｂ
Ｅ
A

11．如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F，,则图中阴影部分的面积为　　　　　．
12．如图，垂直平分线段于点的平分线交于点，连结，则的度数是 ．
13．已知关于的方程的一个根是，那么 ．
14．已知菱形的周长为,一条对角线长为，则这个菱形的面积
为 (cm)2.
15．已知梯形的两底边长分别为6和8，一腰长为7，则另一腰长a的取值范围是 ．
三、解答题（本大题7道小题,共72分)
16．（本小题4分）解方程：

17。 （本小题6分）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，y
x
A
O
B

两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式;
（2）根据图象回答:当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

A
C
E
D
B
18。 （本小题6分）如图,在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．
（1）已知CD=4cm，求AC的长．
（2）求证：AB=AC+CD．

19. (本题8分）九年级(1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中①、②两个转盘(两个转盘分别被二等分和三等分），若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目．试求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用画树状图或列表方法求解）．
1
2
2
3
1
转盘②
转盘①

20.（本题9分）某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000kg，求南瓜亩产量的增长率．

21。（本题12分)在如图的12×24的方格形纸中（每个小方格的边长都是1个单位)有一ΔABC。 现先把ΔABC分别向右、向上平移8个单位和3个单位得到ΔA1B1C1；再以点O为旋转中心把ΔA1B1C1按顺时针方向旋转90º得到ΔA2B2C2. 请在所给的方格形纸中作出ΔA1B1C1和ΔA2B2C2.
C2
B2
A2
C1
B1
A1
O
C
B
A
B
第21题
C2
B2
A2
C1
B1

22．（本题8分)A
B
C
D
E
O
如图,给出四个等式：①AE=AD；②AB=AC;③OB=OC;④∠B=∠C。 现选取其中的三个，以两个作为已知条件，另一个作为结论。
（1）请你写出一个正确的命题，并加以证明;
（2）请你至少写出三个这样的正确命题.

A
B
C
D
O

23.（本题10分）如图，点是等边内一点,．将绕点按顺时针方向旋转得，连接．
（1）求证:是等边三角形；
（2)当时,试判断的形状,并说明理由；
(3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？

24。（本题12分）如图，已知反比例函数和一次函数y=2x—1,其中一次函数的图象经过（a，b），（a+1，b+k)两点.
（1)求反比例函数的解析式；
（2）如图4,已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上,求点A的坐标；
（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由.

答案
一、 选择题1．B 2．C 3．A 4．B 5．B 6．Ｂ 7．B 8。 B
填空题9。1 10． 11．3
12．（填115不扣分） 13． 14．96 (cm)2 15．5＜a＜9
二、 16. x1=1,x2=2
17. 解：（1）在的图象上,
，
又在的图象上，
，即

解得：，,
反比例函数的解析式为，
一次函数的解析式为,
(2）从图象上可知，当或时，
反比例函数的值大于一次函数的值．
18. 解：（1)∵AD是△ABC的角平分线，DC⊥AC，DE⊥AB
∴DE=CD=4cm， 又∵AC=BC，∴∠B=∠BAC，
又∵∠C=90º，∴∠B=∠B DE=45º，∴BE=DE
在等腰直角三角形BDE中，由勾股定理得,BD=cm
∴AC=BC=CD+BD=4+ (cm)
（2）由（1）的求解过程可知:△ACD≌△AED，∴AC=AE， 又∵BE=DE=CD ∴AB=AE+BE=AC+CD

19. 解：列表如下:
转
盘
①
和
转
盘
②

1
2
1
2
3
2
3
4
3
4
5

由上表可知，所有等可能结果共有6种,其中数字之和为奇数的有3种，
(表演唱歌）
20。 解：设南瓜亩产量的增长率为,则种植面积的增长率为．
根据题意,得
．
解这个方程,得，（不合题意,舍去)．
答：南瓜亩产量的增长率为．

C2
B2
A2
C1
B1
A1
O
C
B
A
B
第21题
C2
B2
A2
C1
B1

21、

22、（1）如果AE=AD，AB=AC，那么∠B=∠C。
证明：在ΔABE和ΔACD中，∵AE=AD,∠A=∠A,AB=AC，∴ΔABE≌ΔACD,∴∠B=∠C.
（2）①如果AE=AD，AB=AC，那么OB=OC。 ②如果AE=AD，∠B=∠C,那么AB=AC. ③如果OB=OC，∠B=∠C，那么AE=AD.
23、（1）证明：，,
是等边三角形．
（2）解：当，即时,是直角三角形．
，
．［来源:学＃科＃网Z＃X＃X#K]
又是等边三角形,
．
．
即是直角三角形．
(3)解：①要使，需．
,，
．
．[来源:Zxxk.Com]
②要使,需．[来源：学科网］
，
．
．
③要使，需．
．
．
综上所述：当的度数为，或，或时，是等腰三角形．
24、解:(1)由题意得 ②－①得 ∴反比例函数的解析式为。

(2）由 解得， ∵点A在第一象限，∴点A的坐标为（1，1）
（3），OA与x轴所夹锐角为45°，
①当OA为腰时,由OA=OP得P1（，0）,P2(－，0）；由OA=AP得P3=(2，0）.
②当OA为底时，得P4=（1,0）.
∴符合条件的点有4个，分别是（,0），（－,0），（2，0），（1，0）