2018江苏省对口单招数学模拟试卷.doc

(完整版)2018江苏省对口单招数学模拟试卷
盐城市2018年普通高校单独招生第二次调研考试试卷
数 学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填充题.解答题）．两卷满分150分，考试时间120分钟．
第Ⅰ卷（共40分）
注意事项:将第Ⅰ卷每小题的答案序号写在答题纸上
一、选择题：(本大题共10小题,每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）
1。 设集合，，,则=（ ）
A．—1 B．-2 C．1 D．2
2．化简逻辑式=（ ）
A．1 B．0 C. A D．
3．下表为某项工程的工作明细表，则完成此工程的关键路径是（ ）
A． B．
C． D．
工作代码
工期（天）
紧前工作
A
9
无
B
6
A
C
14
A
D
6
A
E
3
C
F
3
D
G
5
B，E
H
5
G，F
4．执行如图所示的程序框图，若输出s的值为15，则输入n的值可为（ ）
A．10 B．8 C．6 D．4
5．已知,则（ ）
A． B． C． D．
6．已知点在直线的上方,则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
7．若一个轴截面是面积为2的正方形的圆柱,它的侧面积与一个正方体的表面积相等,则该正方体的棱长为（ ）
A． B． C． D．
8．将3台电视机和2台收录机排成一排，要求收录机互不相邻且不排在首、尾,则不同的排列方法种法共有（ )
A．12种 B．36种 C．72种 D．120种
9．抛物线的准线与双曲线的两渐近线围成的三角形的面积为( ）
A．4 B． C． D．
10．已知b>0,直线b2x＋y＋1＝0与ax－(b2＋4）y＋2＝0互相垂直，则ab的最小值为（ )
A．1 B．2 C．2 D．4
第Ⅰ卷的答题纸
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

第Ⅱ卷（共110分）
二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分,共20分，把答案填在题中的横线上）
11．已知数组，则．
12．已知复数满足方程，则= ．
13．已知奇函数f(x）（x∈R,且x≠0）在区间（0，＋∞)上是增函数，且f（－3)＝0，则f（x)＞0的解集是 ．
14．函数，若，则的所有可能值为 ．
15．若过点P作圆的两条切线，切点分别为A、B两点，则 ．
三、解答题：（本大题共8题，共90分）
16．(本题满分8分）已知指数函数满足：g（2)=4．定义域为的函数是奇函数．
(1）求的解析式；（2）求m，n的值．
17。（本题满分10分）已知函数的定义域为．
（1）求的取值范围;（2）解不等式:．
18.（本题满分12分）在中,角所对的边分别是， .
（1）求；
（2）当的面积为，周长为12，求的值.
19．(本题满分12分）为了解盐城某中等专业学校的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列.
(1）为了详细了解高三学生的视力情况，从样本中视力在[4.9，5。1）中任选2名高三学生进行分析,求至少有1人视力在 [5.0，5.1）的概率；
(2）设表示参加抽查的某两位高三学生的视力，且已知，求事件“”的概率.
20。 （本题满分14分）已知为各项均为正数的数列的前项和，且、、成等差数列。
（1）求数列的通项公式;
（2)若，求证为等差数列；
（3），求数列的前项和。
21. （本题满分10分）我市有一种可食用的食品，上市时,外商王经理按市场价格20元/千克收购了这种食品1000千克放入冷库中，据预测，该食品市场价格将以每天每千克1元上涨；但冷冻存放这些食品时每天需支出各种费用合计310元，而且这类食品在冷库中最多保存160天，同时每天有3千克的食品损坏不能出售．
（1)设x 天后每千克该食品的市场价格为y元，试写出y与x的函数关系式;
（2)若存放x天后将这批食品一次性出售,设这批食品的销售总额为P元，试写出P与x的函数关系式；
（3）王经理将这批食品存放多少天后出售可获得最大利润W元？（利润=销售总额—收购成本—各种费用)
22。（本题满分10分）盐城某工厂生产甲、乙两种新型产品，按计划每天生产甲、乙两种新型产品均不得少于3件,已知生产甲种新型产品一件需用煤3吨、电2度、工人4个；生产乙种新型产品一件需用煤5吨、电6度、工人4个。如果甲种新型产品每件价值7万元,乙种新型产品每件价值10万元，且每天用煤不超过44吨，用电不超过48度，工人最多只有48个.每天应安排生产甲、乙两种新型产品各多少件,才能既保证完成生产计划，又能为企业创造最大的效益？
23。（本题满分14分）已知椭圆C中心在原点,长轴在x轴上，F1、F2为其左、右两焦点，点P为椭圆C上一点，且
(1) 求椭圆C的方程；
(2) 若圆E经过椭圆C的三个顶点，且圆心在轴的正半轴上，求圆E的方程；
(3）若倾斜角为450的一动直线与椭圆C相交于A、B两点，求当△AOB（O为坐标原点）面积最大时直线的方程。
盐城市2018年普通高校单独招生第二次调研考试试卷
数学答案
一、选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
B
C
B
B
B
A
C
D
二、填空题：
11. -1 12。 3 13. （—3，0)∪（3,+∞） 14。 1或- 15.
三、解答题：
16.解:⑴设
由得：；
⑵由题意得：，，则，
，则，
由得：，解得：
17.解：⑴由题意得：，则
定义域为，；
⑵由⑴得：，不等式化为：，即：
解得：
18. 解①∵
∴
∵
∴
②∵
∴
∴
又
∴
∵
∴
∴
∴
∴
19。 解：（1）由题可知：
的频数为,的频数为.
由前4项的频数成等比数列,则可知公比为3，
所以的频数为9，的频数为27。
又后6组的频数成等差数列,则可设数列公差为，
所以.
所以的频数12,的频数为7.
设“至少有1人视力在”为事件。
所以。
（2） 设“”为事件.
如图所示：
可以看成平面中的点坐标，则全部结果所构成的区域为
而事件构成的区域.
所以.
20。 解：（1）∵,，成等差数列
∴，即 ……………………………………1分
当时，，∴ ……………………………………2分
当时，
∴
∴数列是以为首项，2为公比的等比数列， ……………………………3分
∴ ……………………………………………………4分
(2）由可得
……………………………………6分
∴为常数
∴为等差数列 ……………………………………………………………8分
（3）由（1）、（2)可得 ………………………10分
则 ①
②
①－② 得
∴ …………………………………………………………14分
21。解:⑴由题意得:; ………………3分
⑵由题意得:
；………………6分
⑶由题意得：
当,
存放105天出售可获得最大利润,为33075元。 ………………10分
22。 解：设每天安排生产甲、乙两种新型产品各件，利润为万元。
作出可行区域(如图所示)
目标函数可化为，
作出直线，经过平移在点出取得最大值。
即
所以每天应安排生产甲、乙种新型产品各8、4件时，既保证完成生产计划,又能为企业创造最大的效益.
23. 解：（1）依题意设椭圆方程为:，则
∴∴所求椭圆方程为………………………………………4分
(3）设动直线方程为y=x+m，由消y得:3x2+4mx+2m2-2=0,……………………………10分
∵直线与椭圆有两个交点,∴△>0即m2〈3，
设A(x1，y1）、B(x2，y2）∴
代入弦长公式 得，又原点到直线y=x+m的距离
……………………………12分
∵，∴m2=，即时,
最大,此时直线方程为…………………………14分
解法二：设动直线方程为y=x+m,由消x得：3y2—2my+m2—2=0，……………………………10分
∵直线与椭圆有两个交点，∴△>0即m2〈3，
设A(x1，y1)、B（x2，y2）∴，
∴,又∵直线与x轴交于点（—m，0)，
∴……………………………12分
，∵，∴m2=,即时，
最大，此时直线方程为…………………………14分
.
8