高三期末复习资料动量A.doc

专题六 动量（A）7 / 7考点1：动量1定义： 2公式： 3.性质：矢量性 瞬时性 相对性4动量的变化及其计算初末动量均在同一直线上：（参见教材第二册）练习： A 组1.下列几种说法中，正确的是( )A某一物体的动量发生了变化，一定是物体运动速度的大小发生了变化B物体的运动状态发生了变化，其动量一定发生了变化C运动物体在任意时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向D物体的加速度不变，其动量一定不变E物体的动量越大，其惯性也越大F动量不变的运动，一定是匀速运动G动量变化，动能一定变化反之动能变化动量也一定变化2.在以下几种运动中，相等时间内物体的动量变化相同的是( )A匀速圆周运动 B自由落体运动C平抛运动 D竖直上抛运动3.一质量为0.5kg的木块以10m/s水平速度沿倾角为300的光滑斜面向上滑动（设斜面足够长）, 求木块在1s末的动量和3s内的动量变化量的大小？g=10m/s24.甲、乙两物体沿同一直线相向运动.甲质量为2kg，速度为5m/s，乙质量为5kg，速度大小为2m/s，取甲运动方向为正向，则甲的动量是 kgm/s，乙的动量是 kgm/s，两物体的总动量是 kgm/s5质量为0.10kg的小钢球以v0=10m/s的水平速度抛出，下落h=5.0m时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，则钢板与水平面的夹角= ，撞击钢板时小球动量的大小为 ，在空中运动过程中动量变化大小为 .6请简述动量和动能的区别和联系？7一物体的质量为2 kg，此物体竖直落下，以10 m/s的速度碰到水泥地面上，随后又以8 m/s的速度被反弹起，若取竖直向上为正方向，则小球与地相碰前的动量是_，相碰后的动量是_，相碰过程小球动量的变化是_B 组从塔以相同的速率抛出A、B、C三个小球，A竖直上抛，B平抛，C竖直下抛。另有D球从塔顶自由下落，四小球质量相同，落到同一水平面。则A落地时动能相同的小球是A、B、CB落地时动量相同的小球是A、B、CC从离开塔顶到落地的过程中，动量增量相同的小球只有B、DD从离开塔顶到落地的过程中，动能增量相同的小球只有A、B、C考点2：冲量1定义：力与该力的作用时间的乘积叫该力的冲量。 注意：“力的作用时间”与“物体运动的时间”2公式： 3物理意义：4性质：矢量性： 时间性： 绝对性：冲量和功的重要区别：冲量与物体是否运动无关，而功则不然，运动是功不为零的前提。典型题型：恒力冲量的计算例：有一质量为m的物体，沿一倾角为 的光滑斜面由静止自由滑下，斜面长为L，则物体到达斜面底端的过程中，求（1）重力的冲量大小和方向；（2）弹力的冲量大小和方向；（3）合外力的冲量大小和方向。练习： A 组1关于冲量和动量，下列说法中不正确的是( )A冲量是反映力的作用时间积累效果的物理量B动量是描述物体状态的物理量C冲量是物体动量变化的原因D冲量是描述物体状态的物理量2静止在水平面上的物体，用水平恒力F推它ts，物体始终处于静止状态，那么，在这ts内，恒力F对物体的冲量和该物体所受合力的冲量大小分别是（）A、0，0 B、Ft，0 C、Ft Ft D、0，Ft3关于一对作用力与反作用力在作用过程中的总功W和总冲量I ，下列说法中正确的是 AW一定等于零，I可能不等于零 BW可能不等于零，I一定等于零CW和I一定都等于零 DW和I可能都不等于零。4如图所示，两个质量相等的物体，在同一高度，沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，相同的物理量是（ ）A、重力的冲量 B、弹力的冲量C、合力的冲量 D、以上几个量均不同5如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为的斜面向上滑动，经过时间速度为零后又下滑，经过时间回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为f ，在整个运动过程中，重力对滑块的总冲量为（ ）A、 B、C、 D、0思考：摩擦力的冲量又如何？6若质量为m的小球从h高度自由落下，与地面碰撞时间为t，地面对小球的平均作用力大小为F，则在与地面碰撞过程中，（取向上为正方向）对小球说（ ）A重力的冲量为mgB地面对小球的冲量为Ft C合力的冲量为(mg+F)t D合力的冲量为(mg-F)t B 组1如下图，在地面上固定一个质量为M的竖直木杆，一个质量为m的人以加速度a沿杆匀加速向上爬，经时间t，速度由零增加到v，在上述过程中，地面对木杆的支持力的冲量为（ ）A. B. C. D. 2质量为1kg的物体做直线运动，其速度图像如所示，则物体在前10s内和后10s内所受外力冲量分别是( ) A10Ns；10NsB10Ns；-10NsC0；10Ns D0；-10Ns考点3：动量定理练习：试在下述简化情况下由牛顿第二定律及运动学公式导出动量定理的表达式：研究对象为一质点，该质点只受一个水平的恒力作用，沿直线在水平面上做加速运动，要求说明推导过程中每步的根据，以及式中各符号和最后结果的各项意义.1文字表述： 2公式表述： 3. 理解注意：Ft是合外力的冲量（一定要正确的受力分析），P是动量的增量，不是动量。合外力冲量的方向与动量增量的方向相同思考1：有人说“合外力的冲量总与动量的方向相同”对吗？合外力的冲量是动量变化的量度，不是动量的量度合外力等于动量的变化率ABC该定理是矢量式（与动能定理，机械能守恒定律不同），应用是先选正方向例：质量为m的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t1到达沙坑表面，又经过时间t2停在沙坑里。求：沙对小球的平均阻力F；小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I。题型一：解释常见现象FtP有两类题F恒定，t越大则P越大；P恒定，t越大则F越小分析这种问题首先确定F恒定还是P恒定，再用动量定理分析例1：从同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上易碎，掉在沙地上不易碎，这是因为玻璃杯落到水泥地上时( )A.受到的冲量大 B.动量变化率大 C.动量改变量大 D.动量大例2：如图所示，把重物G压在纸带上，有一水平力缓慢拉动纸带，重物跟着一起运动；若迅速拉动纸带，纸带会从重物下被抽出，关于解释此现象的正确说法是( ) A在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大B在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力小C在缓慢拉动纸带时，纸带给重物冲量大D在迅速拉动纸带时，纸带给重物冲量小思考2：在“跳高”和“跳远”的比赛中，运动员为什么要落在沙坑中？“跳伞”运动员着地时，为什么要有“团身”动作？在球类项目的体育课上，传球与接球时为什么要有缓冲动作？题型二：应用I=P求变力的冲量应用P=Ft求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化例3：质量为m的物体，沿半径为R的轨道以速率v做匀速圆周运动。求物体所受的合外力在半周期内的冲量。例4：一个质量2 kg的物体，以初速度10 m/s水平抛出，则抛出时动量的大小为_kgm/s；1 s末物体的动量大小为_kgm/s，这1 s内动量的变化大小为_kgm/s，方向_这1 s内重力的冲量大小为_Ns方向_(g10 m/s2)。题型三：求平均作用力解这类题注意：动量定理中的冲量是合外力的冲量，故要正确的受力分析是很重要的选取正方向，将矢量方程转化为标量方程例5：蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为m的运动员，从离水平网面h1高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面h2高处.已知运动员与网接触的时间为t.若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力.某同学做出如下解答：解：将运动员看作质量为m的质点，从h1高处下落，刚接触网时速度的大小为v1由机械能守恒得：解得v1= 弹跳后到达的高度为h2，刚离网时速度的大小V2由机械能守恒得：解得v2= 与蹦床相互作用的过程中由动量定理得: 将V1，V2代入上式解之得， 你认为对吗？不对请指正？练习： A 组1. 对物体所受的合外力与其动量之间的关系，叙述正确的是：（ ）A、物体所受的合外力与物体的初动量成正比；B、物体所受的合外力与物体的末动量成正比；C、物体所受的合外力与物体动量变化量成正比；D、物体所受的合外力与物体动量对时间的变化率成正比2动量相等的甲、乙两车，刹车后沿两条水平路面滑行，若两车质量之比m1/m2=1/2，路面对两车的阻力相同，则两车滑行时间之比为 （ ）A1：1 B1：2 C2：1 D1：43甲、乙两个质量相同的物体，以相同的初速度分别在粗糙程度不同的水平面上运动，乙物体先停下来，甲物体又经较长时间停下来，下面叙述中正确的是（ ）A、甲物体受到的冲量大于乙物体受到的冲量B、两个物体受到的冲量大小相等C、乙物体受到的冲量大于甲物体受到的冲量D、无法判断4.跳高运动员在跳高时总是跳到沙坑里或跳到海绵上，这样做是为了（ ）A、减小运动员的动量变化 B、减小运动员所受的冲量C、延长着地过程的作用时间 D、减小着地时运动员所受的平均冲力5.在行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害，人们设计了安全带。假定乘客质量为70 kg，汽车车速为108 km/h（即30 m/s），从踩下刹车到车完全停止需要的时间为5 s，安全带对乘客的作用力大小约为 （ ）A400N B600N C800N D1000N 6.质量为0.1kg的小球，以10ms的速度水平撞击在竖直放置的厚钢板上，而后以7ms的速度被反向弹回，设撞击的时间为0.01s，并取撞击前钢球速度的方向为正方向，则钢球受到的平均作用力为（ ）A30N B30N C170N D170N7.如下图所示，跳水运动员（图中用一小圆圈表示），从某一峭壁上水平跳出，跳入湖水中，已知运动员的质量m=60kg，初速度，若经过1 s 时，速度为，则在此过程中，运动员动量的变化量为（g=10不计空气阻力）A、600kgm/s B、600m/s C、600m/s D、600m/s8质量为1kg的钢球自5m高处自由落下，与地面碰撞后竖直跳起达3.2 m的高处,整个过程历时2.0s，g=10m/s2，则钢球与地面碰撞时，所受到的地面的平均作用力的大小为（ ）A9N B90NC100N D10NB 组1. 一粒钢珠从静止开始自由下落，然后陷入泥潭中。若把在空气中自由下落的过程称为I，进入泥潭直到停住的过程中II，则（ ）A过程I中钢珠动量的改变量等于重力的冲量B过程II中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量大小C过程II中阻力的冲量的大小等于过程I与过程II中重力的冲量大小D过程II中钢珠的动量的改变量等于阻力的冲量2物体的质量为m=2.5kg，静止在水平地面上。物体跟地面间动摩擦因数m=0.2，物体受到跟地面平行的拉力F作用，F的大小随时间变化规律，如图所示，F的方向不变，那么下述判断正确的是（ ） A前2s物体静止不动，因拉力F小于摩擦力B物体在6s末的速度是12m/sC物体在前4s的位移是8mD在6s内物体动量的变化不等于力F的冲量3.如图，用0.5kg的铁锤把钉子钉进木头里去，打击时铁锤的速度v=4.0m/s，如果打击后铁锤的速度变为零，打击的作用时间是0.01s，求不计铁锤受的重力，铁锺钉钉子的作用力是多大？考虑铁锺受的重力，铁锺钉钉子的作用力又是多大？根据计算结果分析，在计算铁锤钉钉子的作用力时，对本题所给的情况来说，是否可以不计铁锺受的重力？考点4：动量守恒定律系统：相互作用的物体组成系统。外力：外物对系统内物体的作用力内力：系统内物体相互间的作用力1内容：（学生简述）说明：动量守恒研究对象一定是系统；“不受外力”的系统是不存在的；“外力”含重力； “系统总动量”不是某一物体的动量；“保持不变”是指总动量任意时刻均不变2动量守恒定律的数学表达式P1P2思考：你如何理解公式中的四个速度？注意：该式是矢量方程应用是先假设正方向例：质量m1=10g的小球在光滑的水平桌面上以v1=30cm/s的速率向右运动，恰好遇上在同一条直线上向左运动的另一个小球。另一个小球的质量为m2=50g，速率v2=10cm/s，碰撞后，小球m2恰好停止。那么碰撞后小球m1的速度是多大，方向如何？3动量守恒定律的成立条件系统不受外力或系统所受外力的合力为零。（选讲）思考：用动量定理如何解释该条件？动量定理与动量守恒定律有什么内在联系？系统所受的外力的合力虽不为零，但比系统内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等，外力比起相互作用的内力来小得多，可近似认为系统的总动量守恒。系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。ABF典型题型：动量是否守恒的判断例1：木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是（ ）Aa尚未离开墙壁前，a和b系统的动量守恒Ba尚未离开墙壁前，a与b系统的动量不守恒Ca离开墙后，a、b系统动量守恒 V0Da离开墙后，a、b系统动量不守恒思考：a尚未离开墙壁前，后机械能是否守恒？例2：如图所有接触面均光滑小球和斜面组成的系统总动量守恒吗？机械能守恒吗？小球上升的最大高度？例3.如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中： ( )A动量守恒、机械能守恒；B动量不守恒、机械能不守恒；C动量守恒、机械能不守恒；D动量不守恒、机械能守恒。练习： A 组1.在下列几种现象中，动量守恒的有（ ）A原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人车为一系统B运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和球为一系统C从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为一系统D光滑水平面上放一斜面，斜面光滑，一个物体沿斜面滑下，以重物和斜面为一系统2.两物体组成的系统总动量守恒，这个系统中（ ）A一个物体增加的速度等于另一个物体减少的速度B一物体受的冲量与另一物体所受冲量相同C两个物体的动量变化总是大小相等，方向相反 D系统总动量的变化为零3把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射子弹时，关于枪、子弹、车的下列说法正确的有（ ）A枪和子弹组成的系统动量守恒 B枪和车组成的系统动量守恒C枪、弹、车组成的系统动量守恒D若忽略不计弹和枪筒之间的摩擦，枪、车组成的系统动量守恒4.两球相向运动，发生正碰，碰撞后两球均静止，于是可以判定，在碰撞以前（ ）A两球的质量相等 B两球的速度大小相同C两球的动量大小相等 D以上都不能断定5.一只小船静止在水面上，一个人从小船的一端走到另一端，不计水的阻力，以下说法正确的是（ ）A人在小船上行走，人对船的冲量比船对人的冲量小，所以人向前运动得快，小船后退得慢B人在小船上行走时，人的质量比船的质量小，它们受到的冲量大小是一样的，所以人向前运动得快，船后退得慢C当人停止走动时，因为小船惯性大，所以小船要继续后退D当人停止走动时，因为总动量守恒，所以小船也停止后退6.向空中发射一物体不计空气阻力，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为a,b两块若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向则 （ ）Ab的速度方向一定与原速度方向相反B从炸裂到落地这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大Ca，b一定同时到达地面D炸裂的过程中，a、b中受到的爆炸力的冲量大小一定相等7在光滑的水平面上有甲、乙两个木块，质量均为m木块乙的左侧固定着一个轻质弹簧，如图所示，开始时木块乙静止，木块甲以速度v向右运动并与乙发生作用，则在甲与乙的相互作用过程中（ ）A .在任意时刻，甲和乙组成的系统的总动量守恒B.在任意时刻，甲和乙组成的系统的总动能守恒C.在弹簧被压缩到最短时，甲和乙具有相同的速度D.当弹簧恢复到原长时，甲和乙具有相同的速度8如图所示，设车厢长度为L、质量为M，静止于光滑的水平面上，车厢内有一质量为m的物体以速度v0向右运动，与车厢壁来回碰撞n次后，静止于车厢中，这时车厢的速度为：( )Av0，水平向右 Bmv0/(mM)，水平向右；C0； D mv0/(Mm)，水平向右。 9.小平板车B静止在光滑水平面上，在其左端另有物体A以水平初速度v0向车的右端滑行，如图所示，由于A、B间存在摩擦，因而A在B上滑行后，A开始作减速运动，B作加速运动(设B车足够长)，则B速度达到最大时，应出现在： ( )A A的速度最小时； B A、B的速度相等时；C A在B上相对停止滑动时；D B车开始作匀速直线运动时； 10放在光滑水平面上的A、B两小车中间有一被压缩的轻质弹簧，用两手分别控制小车处于静止状态。下面说法正确的是（ ）A、两手同时放开后，两车的总动量为零B、先放开右手，后放开左手，两车的总动量向右C、先放开左手，后放开右手，两车的总动量向右D、两手同时放开，两车总动量守恒；当两手不同时放开，在从放开一手到放开另一只手的过程中两车总动量不守恒11甲球与乙球相碰，甲球的速度减少5m/s，乙球的速度增加了3m/s，则甲、乙两球质量之比m甲m乙是 （ ）A、21B、35 C、53 D、12考点5：动量守恒定律的应用（学生先看教材两例仔细体会研究方法）一碰撞模型1模型特征：相互作用的力为变力，作用力很大，且内力远远大于系统的外力，故可用动量守恒定律来处理。作用的时间短。注意：对“作用的时间短”的理解相互作用的两物体在作用过程中位移极小，一般可以忽略（认为就在原位置进行碰撞），碰撞完后再以碰后的速度从碰撞的位置开始运动。碰撞过程只对相互碰撞的两物体产生作用，对其它物体认为无作用在碰撞过程中，系统的总动能不可能增加的，一般有所减少而转化为内能。即Ek后Ek前2碰撞的分类按碰撞过程能量的变化分为弹性碰撞、非弹性碰撞与完全非弹性碰撞。a完全弹性碰撞（简称：弹性碰撞）b非弹性碰撞 c完全非弹性碰撞注意：高中重点掌握弹性碰撞和完全非弹性碰撞两种碰撞模型的特征vABC例1：用轻弹簧相连的质量均为m=2的A、B两物体都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量M = 4的物体C静止在前方，如图所示。B与C碰撞后二者粘在一起运动，在以后的运动中，求：当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度。（3 m/s）弹性势能的最大值是多大？（12J）二爆炸，反冲模型例2：如图所示，ab是水平的光滑轨道，bc是与ab相切的位于竖直平面内、半径R04m的半圆形光滑轨道。现在A、B两个小物体之间夹一个被压缩的弹簧(弹簧未与A、B挂接)后用细线拴住，使其静止在轨道ab上。当烧断细线后，A物体被弹簧弹开，此后它恰能沿半圆形轨道通过其最高点c。已知A和B的质量分别为mA01 kg和mB02 kg，重力加速度g取10 ms2，所有物体均可视为质点。求：A在半圆形轨道的最高点c处时的速度大小；A刚过半圆形轨道最低点b时，对轨道的压力大小；（6N）烧断细线前，弹簧的弹性势能。 （1.5J）三滑块模型-对比子弹打木块模型例3：如图所示，质量为的平板车B原来静止在光滑的水平面上，另一质量的物体A以5m/s的水平速度滑向平板车的一端，假设平板车与物体间的动摩擦因数为0.5，g取10m/。求：如果A不会从B的另一端滑下，则A、B最终速度是多少？（1m/s）要保证不滑下，平板车至少要有多长？（2m/s）练习： A 组1.在光滑水平面上，质量为1kg的子弹以 3m/s的速度射入静止的质量为2kg的木块中，则子弹和木块的共同速度为2.A物体的质量为m，B物体的质量为2m，它们在同一直线上运动且发生正碰，碰撞前A 和B的动量大小相等，碰撞后A的速度方向不变，但大小变为原来的一半，则碰撞后A和B的速度方向_（填“相同”或“相反”），其大小之比vAvB=_.3. 在光滑水平面上，质量分别为2 kg和1 kg的两个小球分别以0.5m/s和2m/s的速度相向运动，碰撞后两物体粘在一起，则它们的共同速度大小为_m/s，方向_4.质量为4.0千克的物体A静止在光滑水平桌面上，另一个质量为2.0千克的物体B以5.0米/秒的水平速度与物体A相撞，碰撞后物体B以1.0m/s的速度反向弹回.求：A球碰撞后的速度.5.两磁铁各固定放在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动.已知甲车和磁铁的总质量为0.5 kg，乙车和磁铁的总质量为1.0 kg.两磁铁的N极相对.推动一下，使两车相向运动.某时刻甲的速率为2 m/s，乙的速率为3 m/s，方向与甲相反.两车运动过程中始终未相碰，则（1）两车最近时，乙的速度为多大?（m/s） （2）甲车开始反向时，乙的速度为多大?（2m/s）hV0Mm练习： B 组1.（08全国卷2）如图， 一质量为M的物块静止在桌面边缘， 桌面离水平面的高度为h一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后， 以水平速度v0/2射出 重力加速度为g 求：此过程中系统损失的机械能；此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。（，）2.07四川卷如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始下滑（ ）A在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒B在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功C桩弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动AQBOPD被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球能回到槽高h处3.07宁夏卷在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动。在小球的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示。小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动。小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ1.5PO。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比m1/m2。（2）