掌起中学初《数学》总分竞赛习题.doc

掌起中学初一《数学》总分竞赛试卷
姓名 班级 得分
一、 填空（3″×10）
1、一个样本数据按从小到大的顺序排列为13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数为22，则x等于 。
2、若四个有理数a、b、c、d满足 ===，则a、b、c、d大小关系是 。
3、完成某项工程，甲乙合做要2天，乙丙合做要4天，丙甲合做要 2.4天，则乙单独完成此项工程需 天。
4、方程∣5x+6∣=6x-5的解是 。
5、甲、乙、丙三数的平均数是8，甲、乙二数的平均数是6，乙、丙二数的平均数是5，则甲、丙二数的平均数是 。
6、小明上山时每小时走3千米，到达山顶后立即沿原路下山，每小时走6千米，则小明在整个过程中的平均速度为每小时走 千米。
7、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是 。
8、如图所示，在一个梯形内有两个面积为10和12的三角形，已知梯形的上底长是下底长的，则图中阴影部分的面积为 。
9、如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=30°，且AE=AD，则x= 。
10、如图所示，AB=BC=CD=DE=EF=FG=GH，∠A=10°， 则∠а= 。

二、 选择（3″×10）
1、已知关于x的一次方程(3a+8b)x+7=0无解，则ab是（ ）
A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数
2、某商品降价20%后欲恢复原价，则提价的百分数为（ ）
A、18% B、20% C、25% D、30%
3、已知周长小于15的三角形的三边的长都是质数，且其中一边的长为3，这样的三角形有（ ）
A、4个 B、5个 C、6个 D、7个
4、由下列所给边长相同的正多边形的结合中，不能铺满地面的是（ ）
A、正三角形和正方形的结合 B、正三角形与正六边形的结合
C、正方形和正六边形的结合 D、正三角形、正方形、正六边形三者结合
5、方程组的解有（ ）组
A、1 B、2 C、3 D、4
6、等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A、5 B、3 C、3或5 D、以上答案都不对
7、下列事件中属于不确定事件的是（ ）
A、 一元一次方程ax=b（a≠0）的解为x=b/a
B、 几个同类项相加的和为一个单项式
C、 几个单项式相加的和为零
D、 一个三项式加上一个单项式的和是一个多项式
8、如图所示，在△ABC中，DB、DC分别是∠B和∠C的平分线，过D点作
MN∥BC，若AB=12，BC=24，AC=18，则△AMN的周长为（ ）
A、30 B、33 C、36 D、39

9、设P是等边△ABC所在平面上一点，它使△ABP，△BCP，△ACP都是等腰三角形，满足上述条件的P点共有（ ）
A、1个 B、4个 C、7个 D、10个
10、已知方程组 与 有相同的解，则a，b的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
三、 解答题（40″）
1、解方程或方程组（4″×2）
（1）=— （2）

2、传说希腊数学家丢番图的墓碑文是一道数学题，上面刻着：“他的童年占去一生的，接着是少年时期，又过了的时光，他结婚了，5年以后，上帝赐给他一个儿子，可是儿子命运不济，只活到父亲岁数的一半，就匆匆离去，4年后，他的父亲也因过分悲伤而离开了人世。”问丢番图活了多少岁？（ 8″）

3、如图，BE平分∠ABD，CF平分∠ACD, BE与CF相交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=100°，求∠A的度数。（ 8″）

4、如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB+BD=CD，试说明∠B=2∠C
（ 8″）

5、已知：如图所示四边形ABCD中，AE、AF分别是BC、CD的中垂线，
∠EAF=80°，∠CBD=30°，求∠ABC和∠ADC的度数。（ 8″）

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