对勾函数详细分析.doc

(完整word)对勾函数详细分析对勾函数的性质及应用一.对勾函数的图像与性质：1. 定义域：(，0）（0，+)2. 值域:（-，abUab，+）3. 奇偶性：奇函数，函数图像整体呈两个“对勾”的形状，且函数图像关于原点呈中心对称,即4. 图像在一、三象限， 当时,2ab（当且仅当取等号），即在x=时,取最小值 由奇函数性质知:当x0时，在x=时，取最大值5. 单调性：增区间为（），(),减区间是（0，),（，0）1、 对勾函数的变形形式类型一：函数的图像与性质1。定义域： 2。值域：(-,abUab,+)3.奇偶性：奇函数，函数图像整体呈两个“对勾”的形状。4.图像在二、四象限， 当x0时，在x=时，取最小值；当时，在x=时,取最大值5. 单调性:增区间为（0，），（,0）减区间是（），（)，类型二：斜勾函数作图如下1.定义域： 2.值域：R3。奇偶性：奇函数4.图像在二、四象限,无最大值也无最小值。5。单调性：增区间为(-,0)，(0，+）。作图如下：1。定义域: 2.值域：R3.奇偶性：奇函数 4。图像在二、四象限，无最大值也无最小值。5。单调性：减区间为（-，0），(0,+）。类型三：函数。此类函数可变形为，可由对勾函数上下平移得到练习1。函数的对称中心为 类型四:函数此类函数可变形为，则可由对勾函数左右平移，上下平移得到练习 1。作函数与的草图 2.求函数在上的最低点坐标 3。 求函数的单调区间及对称中心类型五：函数。此类函数定义域为，且可变形为a.若,图像如下:1 定义域： 2。 值域： 3。 奇偶性:奇函数. 4。 图像在一、三象限。当时，在时，取最大值，当x1。 求的最小值 12. 求函数的最值。3. 若 x1。 求的最小值 13. 4。 若 x0. 求的最小值 14. 5。已知函数（1） 求(2）若对任意x1，+,f（x)0恒成立，求a范围6。: 方程sin2xasinx+4=0在 0 , 内有解 ，则a的取值范围是_7。 函数的最小值为_;函数的最大值为_。8.函数的最大值为 。9、若,则的最值是 。10。函数的最小值是 。6