七年级完全平方公式、平方差公式经典习题.doc

有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。
-----------------------蒲松龄
平方差公式经典习题
教师：焦建锋 授课时间：2013.3.17
　一、选择题
1．下列各式能用平方差公式计算的是：（   ）
　　A． B． C．   D．
　　2．下列式子中，不成立的是：（   ）
　　A. B．
　　C． D．
　　3． ，括号内应填入下式中的（   ）．
　　A．   B．   C．   D．
　　4．对于任意整数n，能整除代数式 的整数是（   ）．
　　A．4  B．3  C．5  D．2
　　5．在 的计算中，第一步正确的是（   ）．
　　A． B． C． D．
　　6．计算 的结果是（　　）．
　　A．   　B．  　C．   　D．
　　7． 的结果是（　　）．
　　A．   　B．  　C．   　D．
二、填空题
1．． 2．（ ）2-（ ）2 ．
3．______________. 4．_______________ ．
5．_______________ ．6．_______________ ．
7．( )= ． 8．( ) ．
9． ，则 10． ．
三、判断题

5

1． ．（ ）
　　2． ．（　 　）
　　3． ．（    ）
　　4． ．（   ）
　　5． ．（   ）
　　6． ．（   ）
　　7． ．（   ）

四、解答题
1．用平方差公式计算：
（1） （2） ；（3）；(4)
（5） ；（6） ；
（7）;（8）；（9） （10） ．
2．计算：

（1） ；

（2） ；

（3） ；
（4） ；

（5） ；

（6） ．

3、计算：

(1)若求的值。
（1）；（2） （3）

计算：（1）（2）(3)
4）.

六．解答题
1.先化简，再求值 ，其中 。
2. 解方程：
3． 计算： ．
4． 求值： ．
完全平方公式
教师：焦建锋 授课时间：2013.3.17
1．（a＋2b）2＝a2＋_______＋4b2． 2．（3a－5）2＝9a2＋25－_______．
3．（2x－___）2＝____－4xy＋y2 4．（3m2＋____）2＝____＋12m2n＋____．
5．x2－xy＋_____＝（x－____）2． 6．49a2－____＋81b2＝（____＋9b）2．
7．（－2m－3n）2＝______． 8．（s＋t2）2＝_________．
9．4a2＋4a＋3＝（2a＋1）2＋_____． 10．（a－b）2＝（a＋b）2－____．
11．a2＋b2＝（a＋b）2－____＝（a－b）2－___．12．（a－b＋c）2＝________．
13．（a－2b＋3c－d）（a＋2b－3c－d）＝[（a－d）－（___）][（a－d）＋（_ ）]＝（ ）2－（ ）2．
14．（a2－1）2－（a2＋1）2＝[（a2－1）＋（a2＋1）][（a2－1）－（______）]＝__________．
15．代数式xy－x2－y2等于……………………（　　）
（A）（x－y）2　（B）（－x－y）2　（C）（y－x）2　（D）－（x－y）2
16．已知x2（x2－16）＋a＝（x2－8）2，则a的值是…………………………（　　）
（A）8 （B）16 （C）32 （D）64
17．如果4a2－N·ab＋81b2是一个完全平方式，则N等于……………………… （　　）
（A）18 （B）±18 （C）±36 （D）±64
18．若（a＋b）2＝5，（a－b）2＝3，则a2＋b2与ab的值分别是………………（　　）
（A）8与 （B）4与　（C）1与4 （D）4与1
19．（1）（－2a＋5b）2； （2）（－ab2－c）2； （3）（x－3y－2）（x＋3y－2）；

（4）（x－2y）（x2－4y2）（x＋2y）； （5）（2a＋3）2＋（3a－2）2；

（6） （a－2b＋3c－1）（a＋2b－3c－1）； （7）（s－2t）（－s－2t）－（s－2t）2；

20．用简便方法计算：
（1）972； （2）20022； （3）992－98×100； （4）49×51－2499．

21．求值：
（1）已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，（a－b）2的值．（2）已知2a－b＝5，ab＝，求4a2＋b2－1的值

（3） 已知（a＋b）2＝9，（a－b）2＝5，求a2＋b2，ab的值．

22．已知 求与的值。

23．已知求与的值。

24．已知求与的值。

25． 已知，求的值。

26．已知，求的值。

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