第1.1讲12个函数的图像及性质.doc

第1部分 高中阶段12个常见函数的图像和性质

名称
解析式
图象
定义域
值域
单调性
最值或极值
奇偶性
对称性
其他
1.一次函数

在上为增函数
无最值
当为
奇函数。
无

在上为减函数
2.二次函数

减
增

当为
偶函数。
对称轴：

增
减

3.反比例函数

和
为减函数
无最值
奇函数
原点
中心对称
渐近线： 轴

和
为增函数
名称
解析式
图象
定义域
值域
单调性
最值或极值
奇偶性
对称性
其他
4.常函数

无
无最值
偶函数
当时是奇、
偶函数。

5.三次函数

和
为增；
在为减函数
极大值：
极小值：
为
奇函数
一般无

和
为减；
在为增函数
极小值：
极大值：
6.指数函数

在上为增
无
非奇非偶
与关于轴对称；
过定点（0,1）

在上为减
7.对数函数

在上为增
无
非奇非偶
与关于轴对称；
过定点（1,0）

在上为减
名称
解析式
图象
定义域
值域
单调性
最值或极值
奇偶性
对称性
其他
8.幂函数

只讨论

1.时为增；
2.时为减；
3.，递增，越来越平缓;
4.，递增，但越来越陡峭；
不确定
1. 偶数
为偶函数
2. 奇数为偶函数

过定点（1,1）
9.对勾函数

1.增：和；
2.减： 和；
1.当时，；
2. 当时，；
奇函数

渐近线： 轴和；
10.正弦函数

1.增区间：

2.减区间：

1.当时，；
2. 当时，；
奇函数
对称中心

对称轴：

11.余弦函数

1.增区间：

2.减区间：

1.当时，；
2. 当时，；
偶函数
对称中心

对称轴：

12.正切函数

无最值
奇函数