对数及对数函数知识点及模拟题.doc

对数及对数函数（一）对数1对数的概念一般地，如果，那么数叫做以为底的对数，记作：其中：是底数，是真数，是对数式2、两个重要对数： 常用对数：以10为底的对数； 自然对数：以无理数为底的对数的对数3、对数式与指数式的互化对数式指数式 对数底数 幂底数对数 指数 真数 幂4、对数的性质（1）负数和零没有对数； （2）1的对数是零：；（3）底数的对数是1：； （4）对数恒等式：；（5）5、对数的运算法则： 6、对数换底公式：由换底公式推出一些常用的结论：（1） （2）（3） （4）（二）对数函数（一）对数函数的概念1定义：函数，且叫做对数函数其中是自变量，函数的定义域是（0，+）（二）对数函数的图象和性质 在同一坐标系中画出下列对数函数的图象（1） （2） （3） （4） 对数函数的性质：图象特征函数性质函数图象都在y轴右侧函数的定义域为（0，）图象关于原点和y轴不对称非奇非偶函数向y轴正负方向无限延伸函数的值域为R函数图象都过定点（1，1）自左向右看，图象逐渐上升自左向右看，图象逐渐下降增函数减函数第一象限的图象纵坐标都大于0第一象限的图象纵坐标都大于0第二象限的图象纵坐标都小于0第二象限的图象纵坐标都小于0一、选择题：1的值是（ ） A B1 C D22已知x=+1,则log4(x3x6)等于（ ）A.B.C.0D.3已知lg2=a，lg3=b，则等于（ ）A BCD 4.函数y=的定义域为（ ）A(，) B1，C( ，1D(，1)5.已知f(ex)=x，则f(5)等于（ ）Ae5B5eCln5Dlog5e6设集合等于（ ）AB CD7计算：log2.56.25lgln= 8函数y =(logx)2logx25 在 2x4时的值域为 9已知f(x)=x2(lga2)xlgb，f(1)=2，当xR时f(x)2x恒成立，求实数a的值，并求此时f(x)的最小值？10已知函数f(x)=loga(aax)且a1，（1）求函数的定义域和值域；（2）讨论f(x)在其定义域上的单调性；11在对数函数y=log2x的图象上(如图)，有A、B、C三点，它们的横坐标依次为a、a1、a2，其中a1，求ABC面积的最大值5 / 5