简易方程及其解法.doc

简易方程及其解法
知识回顾:
1. 作业检查（含教师复查,学生自我改正）
2. 让同学扮演老师，讲解上节课的作业题(请老师自带上节课的作业
题文档），其他同学也是这个答案吗？
3. （四年级方程中等式的基本性质还记得吗）等式（用=号连接起来
的式子叫等式）的两边同时加上或减去一个数，所得结果仍是等式
4. 昨天的知识点（如下）
1)幂的概念，单项式、多项式和整式的概念，项是什么
2) 同类项的概念,合并同类项法则，去括号法则
5。

欧几里得（前325年—前265年），古希腊数学家，被称为“几何之父”。他活跃于托勒密一世（公元前323年－公元前283年）时期的亚历山大里亚，他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，提出五大公设，欧几里得几何，被广泛的认为是历史上最成功的教科书.个人收集整理，勿做商业用途
知识点一：认识一元一次方程
例题1。一元一次方程的概念：（我们大家已经学过含未知数的等式称为方程）在一个方程中，只含有一个未知数，‚方程中的代数式都是整式，ƒ未知数的指数都是“1”,这样的方程叫做一元一次方程（注意其中的3个条件缺一不可)
使方程左右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解，如x+1=3得到x=2，这个2就是方程的解
（判断某个值是不是方程的解，只需将这个值代入方程，若等式成立，则这个值即为方程的解，反之则不是）
判断下列等式是不是方程(调黑板，还要回答为什么)
1+2=3（不是） x+y=3（不是） x²=4（不是) (不是，因为它不是整式） x+1=3 （是)
例题2.等式的基本性质
等式两边同时加或减同一个代数式,所得结果仍是等式
等式两边同时乘(除以）同一个不为0的数,所得结果仍是等式
解下列方程（调黑板，写出计算的原理）
（老师讲解时依据上述性质进行讲解）
x+2=5 3=5-x -3x=15
答案x=3 x=2 x=—5 n=—36
例题3。从题目中找等量关系
1）小川今年6岁,他的祖父72岁。几年后小川的年龄是他祖父的?
设过了n年后，小川的年龄是他祖父的
那么小川过了n年后的年纪为6+n,他祖父过了n年后的年纪是多少呢?（72+n)，现在6+n和72+n存在什么关系呢？
2） 已知长方形的周长为10m，长比宽多2m，求此长方形的长和宽各是多少？
设宽是xm，那么长就是多少呢？（x+2），周长与长和宽存在什么等量关系呢？【周长=2（长+宽）】，所以10=2【x+（x+2)】
课堂练习：
1. 已知关于x的方程的解是x=4，求的值
答案a=3 =3
点评：将解代入即可
2。已知是一元一次方程，求m的值（m=1）
3。用等式的性质解下列方程
（1）x-9=8 （2）5-y=—16 （3）3x+4=—13
（4) (5）x+a=a+5
答案x=17 y=21 x=9 x=5
4。找等量关系
1)小兰编了一道题：我是4月出生的,我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那个月的总天数.请你猜猜我多大了.设小兰为x岁
答案：等量关系为2x+8=30
2） 地球上的海洋面积约为陆地面积的2.4倍，地球的表面积约为5亿km²，求陆地的面积有多少.设陆地面积为x亿km²
答案：等量关系为x+2。4x=5
知识点二：求解一元一次方程
例题4.(1)解方程（移项)
5x-2=8
方程的两边同时加2得
5x-2+2=8+2化简得5x=8+2
对比所得和原方程的异同，可以发现，这个变形相当于

把原方程中的—2改变符号后,从方程的一边移动到另一边，这种变形叫移项（移项的目的在于合并同类项）
因此，原方程也可以这样解
5x-2=8
移项后5x=8+2化简5x=10
方程两边同时除以5得x=2
（2）3x+3=2x+7 (3)
移项，得3x-2x=7—3 移项，得
合并同类项得x=4 合并同类项,得
方程两边同乘，得x=4
解下列方程
（1）12(2—3x）=4x+4 （2）6—3（x+
答案： x=
例题5 解方程一般步骤
解方程：
去分母得（乘最小公倍数，等式基本性质2）去括号得（去括号法则，分配率）
移项得(等式基本性质1）
合并同类项得16x=-5(合并同类项）
X的系数化“1”得(等式基本性质2）
由上可以总结解方程的一般步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1，转化成x=a
课堂练习：
1。下列方程解法对吗？如果不对，错在哪里？如何改正
解：去分母
去括号、移项、合并得7x=9系数化1得
答案:正确解法是解得x=1
2. 方程移项后得3x-2x=b-8.对吗？如果不对，怎么改?
答案：3x-2x=—b-8
3. 右边方程去分母正确吗
去分母得，如果不对,如何改正
答案
4. 解方程
答案：
小结：
1）一元一次方程的概念及方程解，等式的基本性质，找等量关系，移2)项的什么，方程的解题步骤
考拉作业
（1）2x—1=x+3的解和x+a=3x—a的解相同，求a的值
答案a=4
（2）4x—1=3x—2a的解和3x—1=6x-2a的值相同，求a的值
答案：左边方程解为x=1-2a右边方程解为x=
因为解相同,所以1-2a=解得a=

（3） 妈妈买了8根香蕉分给家里的两兄妹，如果将哥哥分得的香蕉拿出一根给妹妹的话，兄妹两个人所得的香蕉根数相同，求原来妹妹分了几根香蕉？
解，设所求为x
由题意得哥哥所分的香蕉比妹妹的多2根，所以哥哥香蕉根数为x+2
根据题意得x+(x+2)=8
解得 x=3
因此妹妹分了3个香蕉.