2010-2011-1复变函数和积分变换试题.doc

一、（共 20 分 每小题 4 分）单项选择题
1、复数的辐角主值为（ ）。
A. B. C. D.
2、设为复数，则方程的解为（ )。
A. B. C. D.
3、下列积分中，积分值不为零的是（ ）。
A. 其中C为正向圆周
B. ，其中C为正向圆周
C. ，其中C为正向圆周
D. ，其中C为正向圆周
4、设在处解析，且则（ ）。
A. B. C. D.
5、下列映射中把角形域保角映射成单位圆内部的是（ ）。
A. B. C. D.
得分

二、（共 20 分 每小题 4 分）填空题
1、 。
2、 在点的旋转角为 。
3、＝0是函数的 （说出类型，如果是极点，则要说明级数）。
4、的收敛半径是 。
5、 积分= 。
得分

三、（共 5 分）证明函数在复平面上处处不解析。

得分

四、 （共16分，每小题8分）计算下列积分
1、计算积分,其中C为正向圆周。

2、利用留数定理求实积分。

得分

五、（共 8 分）求在圆环域和内的罗朗展开式。

得分

六、（共 8 分）求将单位圆映射成单位圆的分式线性映射，且满足条件
。

得分

七、（共 16 分， 每小题8分）计算题
1、设求。

2、利用Laplace变换求解微分方程

得分

八、 （共7分，1题4分，2题3分）解答题
1、若为正向圆周分。

2、 “是的可去奇点。”该说法是否正确，如果错误给出理由。

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