2018年概率初步培优练习卷(有答案).doc

2018年 概率初步 培优练习卷
一、选择题：
1、“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（　　）
A.确定事件     B.必然事件      C.不可能事件 D.不确定事件
2、下列成语中，属于随机事件的是（　　）
  A.水中捞月       B.瓮中捉鳖       C.守株待兔       D.探囊取物
3、下列事件中属于随机事件的是（    ）
A.通常加热到100°时，水沸腾     B.某射击运动员射击一次，命中靶心
C.若a是实数，则|a| D.在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球
4、从口袋中随机摸出一球，再放回口袋中，不断重复上述过程，共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中有黑球10个和若干个白球，由此估计口袋中大约有多少个白球（　 　）
A.10个    B.20个    C.30个    D.无法确定
5、袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（      ）
A.3个   B.不足3个   C.4个     D.5个或5个以上
6、如图，是一个可以自由转动的转盘，它被分成三个面积相等的扇形，任意转动转盘两次，当转盘停止后，指针所指颜色相同的概率为（　　）

A.    B.    C.    D.
7、如图的四个转盘中,C、D转盘分成8等分,若让转盘自由转动一次,停止后,指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（     ）
 A.   B.  C.   D. 
8、从二次根式、、、、2、中任选一个，不是最简二次根式的概率是（　　）
A.    B.     C.    D.
9、如果小强将镖随意投中如图所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为（　　）

A.     B.      C.  D.
10、如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则能让灯泡⊗发光的概率是（　　）

A.   B.   C.   D.
11、在边长为1的小正方形组成的网格中,有如图所示的A、B两点,在格点上任意放置点C,恰好能使△ABC的面积为1的概率为(   )

A.   B.    C.   D.      
12、一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字﹣2，1，4.随机摸出一个小球（不放回），其数字为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是（   ）
A.        B.         C.        D.
二、填空题：
13、在10个外观相同的产品中，有3个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是________.  
14、一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的个黑球、个白球和若干个红球.每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于，由此可估计袋中约有红球       个.
15、一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球共5个球，这些球除颜色不同外，其余均相同，从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为________.  
16、在如图所示的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是______.

17、如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次.转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止.两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率是____.

18、从3，0，﹣1，﹣2，﹣3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数y=（5﹣m2）x和关于x的方程（m+1）x2+mx+1=0中m的值，恰好使所得函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率为　　 .
三、解答题：
19、一枚普通的正方体骰子，六个面上分别标有1、2、3、4、5、6.在抛掷一枚普通的正方体骰子的过程中，请用语言描述：
(1)一个不可能事件；(2)一个必然事件；(3)一个随机事件.

20、如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等.

（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为        ；
（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由.

21、一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字﹣2，1，3，每个小球除数字外其它都相同，小明先从袋中随机取出1个小球，记下数字；小强再从口袋剩余的两个小球中随机取出1个小球记下数字，用画树状图（或列表）的方法，求小明，小强两人所记的数字之和为奇数的概率.

22、平度市某中学调查了某班全部35名同学参加音乐社团和美术社团的情况，数据如下表（单位：人）：

参加美术社团
未参加美术社团
参加音乐社团
6
5
未参加音乐社团
4
20
（1）从该班任选1名同学，该同学至少参加上述一个社团的概率；
（2）在既参加音乐社团，又参加美术社团的6名同学中，有4名男同学A1、A2、A3、A4，两名女同学B1、B2，现从这4名男同学和两名女同学中个随机选取1人，求A1未被选中但B1被选中的概率。

23、宁波轨道交通4号线已开工建设，计划2020年通车试运营.为了了解镇民对4号线地铁票的定价意向，某镇某校数学兴趣小组开展了“你认为宁波4号地铁起步价定为多少合适”的问卷调查，并将调查结果整理后制成了如下统计图，根据图中所给出的信息解答下列问题：
（1）求本次调查中该兴趣小组随机调查的人数；
（2）请你把条形统计图补充完整；
（3）如果在该镇随机咨询一位居民，那么该居民支持“起步价为2元或3元”的概率是　　
（4）假设该镇有3万人，请估计该镇支持“起步价为3元”的居民大约有多少人？

24、在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字，，，的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小强先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.
（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）求小强、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在一次函数的图象上的概率；
求小强、小华各取一次小球所确定的数x、y满足的概率.

参考答案
1、 D2、C 3、B 4、B5、D 6、A7、C 8、B9、A10、C11、C 12、D  
13、答案为： .14、8   15、0.4 16、. 17、 18、 19、（略）
20、解：(1)；（2）画出树状图或者列表，由树状图（或列表）可知，所有等可能的情况有9种，
其中两数之积为偶数的情况有5种，之积为奇数的情况有4种，
∴P（小明获胜）＝，P（小华获胜）＝，∵＞，∴该游戏不公平21.

3
1
﹣2
3
﹣﹣﹣
（1，3）
（﹣2，3）
1
（3，1）
﹣﹣﹣
（﹣2，1）
﹣2
（3，﹣2）
（1，﹣2）
﹣﹣﹣
所有等可能的情况有6种，其中两个数字之和为奇数的情况有4种，
所以小明，小强两人所记的数字之和为奇数的概率==.
22、（1）P=;  （2）P=
23、解：（1）由题意可得，同意定价为5元的所占的百分比为：18°÷360°×100%=5%，
∴本次调查中该兴趣小组随机调查的人数为：10÷5%=200（人），该兴趣小组随机调查的人数有200人；
（2） 由题意可得，2元的有：200×50%=100人，3元的有：200﹣100﹣30﹣10=60人，
（3）由题意可得，该居民支持“起步价为2元或3元”的概率是：，故答案为：；
（4）由题意可得，（人），即该镇支持“起步价为3元”的居民大约有9000人.

24、（1）
y
x
-1
-2
-3
-4
-1
(-1，-1)
(-1，-2)
(-1，-3)
(-1，-4)
-2
(-2，-1)
(-2，-2)
(-2，-3)
(-2，-4)
-3
(-3，-1)
(-3，-2)
(-3，-3)
(-3，-4)
-4
(-4，-1)
(-4，-2)
(-4，-3)
(-4，-4)
（2）；（3） 。