方程--配方法、公式法.doc

一元二次方程解法
———配方法和公式法
【知识要点】
1．一般的一元二次方程，可用配方法求解．其步骤是：
①化二次项系数为1,并把常数项移项到方程的另一侧，即把方程化为的形式；
②方程两边都加上,把方程化为；
③当时，利用开平方法求解．
2．一元二次方程的求根公式是:．
3．解一元二次方程,直接开平方法是一种特殊方法，配方法与求根公式法是一般方法，对于任何一元二次方程都可使用.解题的关键是要根据方程系数的特点及方程的不同形式，选择适当的方法，使解法简捷．
【典型例题】
例1． 用配方法解下列方程：
（1） （2)

（3） （4)

类题练习：
用配方法解下列方程：
(1） （2）

例2．用公式法解下列方程：
（1） （2）

（3) (4）

【经典练习】
1．把方程化成的形式，则m=_______，k=_________。
2．将方程配方成,从而求得此方程的根是 。
3．把下列各式配成完全平方式
（1) (2)
（3） （4）
4．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A．3 B．—3 C．±3 D．以上都不对

5．用配方法解方程,正确的解法是( ）．
A． B．,原方程无实数根．
C． D．，原方程无实数根．
6将二次三项式进行配方，正确的结果是( ）．
A． B． C． D．

7．通过配方，将下列各方程化成的形式．
（1） （2） (3) （4）
9．用配方法解下列方程：
（1) (2）

（3） （4） x2+4x—12=0

10．用公式法解下列方程:
（1）

（3）3x2+5(2x+1）=0 （4）

（5）

配方法和公式法作业
1． 用配方法解下列方程：
（1）

（3）． （4）

(5）x2+4x—12=0 （6）

2．用公式法解下列方程。
(1） （2）

(3） （4)

（5）=0