新课标用定义法求轨迹方程.doc

第八章9。1用定义法求轨迹方程学案
教学目标、重难点
知识目标:掌握在不同条件下用定义求动点的轨迹的基本方法。
能力目标： 通过渗透数形结合、转化等思想方法培养学生的思维能力.
通过引导探究问题，培养学生的创新意识和探究能力.
情感目标： 主动参与教学过程，提出问题，解决问题 ，激发潜能,体验成功.
［重点]:会根据动点轨迹的几何特征用定义求轨迹方程。
［难点]：如何根据条件分析动点轨迹的几何特征
一定曲线，二定方程，三定范围

解题步骤
学案内容：
基础梳理
1．圆及圆锥曲线的定义
（1)圆（文字内容）
（表达式）
(2）椭圆： （文字内容)
（表达式）
(3）双曲线 （文字内容）
（表达式）
（4)抛物线(文字内容)
（表达式）
（5)圆锥曲线统一定义
（文字内容)
（表达式）
2、两圆位置相切时半径与圆心距的关系

典型例题探究一：（基础题小练)
1、已知A（2,3)且，则点P的轨迹方程是：
2、已知的一边的长为3，周长为8，则顶点A的轨迹是什么？

引申：能把正弦定理加进来考吗？
易漏易错点:
3、若，,且，则动点的轨迹是什么？

引申：把数字2换成别的数字后轨迹变了吗?
易漏易错点：
4、过点且与方程相切的圆的圆心的轨迹是什么?

易漏易错点：
5、已知分别是双曲线的左、右焦点,P为双曲线上一点,过的平分线的垂线，垂足为H，则点H的轨迹为 ( ）
A. 椭圆 B。 双曲线 C。 圆 D. 抛物线
典型例题探究二：（教材课后题分析）
如图，圆O的半径为定长r ，A是圆O外一个定点 P是圆上任意一点 线段AP的垂直平分线m和直线OP交于点Q当点P在圆上运动时,点Q的轨迹是什么？为什么？
若点A在圆外呢？

典型例题探究三:（定圆相切问题）
6、一动圆与圆：外切，同时与圆：内切，求动圆圆心的轨迹方程。

解题策略:
归纳“定义法”求轨迹方程的一般步骤:
变式1：一动圆与圆：外切，同时与圆:内切，求动圆圆心的轨迹方程。

变式2：已知圆：，动圆与圆外切，且与轴相切,求动点的轨迹。

典型例题探究四（与向量相关的轨迹）
7、设向量i，j为直角坐标系的轴、轴正方向上的单位向量,若向量，，且,则满足上述条件的点的轨迹方程是
典型例题探究五：（立体几何问题）
9如图，在正方体中,P是侧面内一动点,若P到直线BC与直线的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（ ）
A。 直线 B。 圆 C。 双曲线 D. 抛物线

课后训练题：
10、到点F（0,4)的距离比它到直线y＝－5的距离小1的动点M的轨迹方程为(　　)
A。 y＝16x2 B. y＝－16x2
C. x2＝16y D. x2＝－16y
11、动点M(x，y)到y轴的距离比它到定点（2，0）的距离小2，求动点M(x，y）的轨迹方程
12、与圆外切，又与轴相切的圆心的轨迹方程为
13、一动圆与圆：外切，同时与圆：内切，求动圆圆心的轨迹方程。

14．顶点为，，三边长成等差数列，公差,求动点的轨迹方程。