第六课时分式方程及应用.doc

第5课时 分式方程应用 【基础知识梳理】一、分式方程的应用： 解题步骤同其它方程的应用一样，不同的是列出的方程是分式方程，所以在解分式方程应用题同样必须 完要检验是否为原方程的根，又要检验是否符合题意。注意:分式方程应用题常见类型有行程问题、工作问题、销售问题等，其中行程问题中又出现逆水、顺水、航行这一类型【基础诊断】1、（2012吉林)某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产450台机器所需时间相同设原计划每天生产x台机器，则可列方程为（）ABCD2、（2012.济南）冬冬全家周末一起去济南山区参加采摘节,他们采摘了油桃和樱桃两种水果，其中油桃比樱桃多摘了5斤，若采摘油桃和樱桃分别用了80元，且樱桃每斤价格是油桃每斤价格的2倍，问油桃和樱桃每斤各是多少元？【精典例题】例1. （2012攀枝花）若分式方程:2+=有增根，则k= 点拨：本题考查了对分式方程的增根的理解和运用,题目比较典型,是一道比较好的题目，增根问题可按如下步骤进行：根据最简公分母确定增根的值；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值考点四：分式方程的应用例2 (2012岳阳）岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，6个月可以完成，若由甲、乙两队独做,甲队比乙队少用5个月的时间完成(1）甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间？（2）已知甲队每月施工费用为15万元,比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月）为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月（a、b均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？点拨：此题主要考查了分式方程的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系,列出方程，列分式方程解应用题的一般步骤：设、列、解、验、答必须严格按照这5步进行做题，规范解题步骤，另外还要注意完整性：如设和答叙述要完整,要写出单位等【自测训练】一、选择题：1、（2012台州）小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回,出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（）A B C D2（2012宁夏）运动会上，初二(3）班啦啦队,买了两种价格的雪糕,其中甲种雪糕共花费40元,乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为（）A BC D3、 （2012鸡西）若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A-1。5 B1 C-1.5或2 D0.5或1。5二、填空题4、（2012佳木斯）已知关于x的分式方程=1有增根，则a= 5（2010牡丹江）已知关于x的分式方程-=1的解为负数,那么字母a的取值范围是 6。（2012连云港)今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后,每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调台数，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为 元7（2012鞍山）A、B两地相距10千米，甲、乙二人同时从A地出发去B地，甲的速度是乙的速度的3倍，结果甲比乙早到小时设乙的速度为x千米/时，可列方程为 三、解答题8（2012日照)某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1936元请问该学校九年级学生有多少人？9（2012青岛)小丽乘坐汽车从青岛到黄岛奶奶家，她去时经过环湾高速公路,全程约84千米，返回时经过跨海大桥，全程约45千米小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的1。2倍，所用时间却比返回时多20分钟求小丽所乘汽车返回时的平均速度10（2012临沂）某工厂加工某种产品机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件,若加工1800件这样的产品,机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍，求手工每小时加工产品的数量11(2012泰安）一项工程，甲,乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元;如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1。5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元（1）甲,乙两公司单独完成此项工程，各需多少天?（2）若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司的施工费较少？12（2012威海)小明计划用360元从大型系列科普丛书什么是什么（每本价格相同）中选购部分图书“六一”期间,书店推出优惠政策：该系列丛书8折销售这样，小明比原计划多买了6本求每本书的原价和小明实际购买图书的数量