三角形中位线经典测试题.pdf

三角形的中位线三角形的中位线1、如图，在ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，点 E 是 BC 边的中点，OE=1，则 AB 的长为_.2、如图，DE 是ABC 的中位线，DE=2cm，则 BC=_cm.3、如图，要测量 A、B 两点间的距离，在 O 点打桩，取 OA 的中点 C，OB 的中点 D，测得 CD=30 米，则 AB=_米.4、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是_.5、以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有 （）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个6、如图，已知四边形 ABCD 中，R、P 分别是 BC、CD 上的点，E、F 分别是 AP、RP 的中点，当点 P 在 CD 上从 C 向 D 移动而点 R 不动时，那么下列结论成立的是 （）A.线段 EF 的长逐渐增大 B.线段 EF 的长逐渐减小 C.线段 EF 的长不变 D.线段 EF 的长与点 P 的位置有关7、已知三角形三边长分别为 6、8、10，则它的中位线构成的三角形的面积为_.8、如图，ABC 中，AD=AB，AE=AC，BC=16.求 DE 的长.41419、如图，已知 M、N、P、Q 分别为 AB、BD、CD、AC 的中点，求证：四边形 MNPQ 是平行四边形.第 1 题图第 2 题图第 3 题图第 6 题图10、如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，BC=3AD，E、F 分别是对角线 AC、BD 的中点.求证：四边形 ADEF 是平行四边形.11、已知：如图，四边形 ABCD 中，AB=CD，E、F 分别为 BC、AD 的中点，BA、EF 的延长线交于点 M，CD、EF 的延长线交于点 N.求证：AME=DNE.12、如图，在ABC 中，P 是中线 AD 的中点，连接 BP 并延长交 AC 于 E，F 为 BE 的中点，求证：AFDE.13、如图，在ABCD 中，M 是 OB 的中点，连接 AM 并延长至 P.使 MP=AM，连接 DP 交 AC 于 N.求证：（1）MNAD；（2）S四边形 MPNQ=SOBC14、如图，AD 是ABC 的外角平分线，CDAD 于 D，E 是 BC 的中点.求证：（1）DEAB；（2）DE=（AB+AC）2115、如图，在等腰梯形 ABCD 中，ABCD，ABCD，AD=BC.对角线相交于点 O，AOB=60，且 E、F、M 分别是 OD、OA、BC 的中点.求证：EFM 是等边三角形.16、已知：AD 是ABC 的角平分线，E 是 BC 的中点，过 E 作 EGAD 交 AB 于 F，交 CA 的延长线 于 G.求证：BF=CG.17、如图，正方形 ABCD 中，（1）若 AF 平分BAC，求证：OE=CF.21 （2）若点 E 是 OB 的中点，AE 的延长线交 BC 于 F，求证：BF=CF.2118、在ABC 外作正方形 ACDE 和 ABGF.M 是 BC 的中点，O1、O2分别是正方形的中心.求证：（1）MO1=MO2；（2）MO1MO2.19、如图，（1）E、F 为ABC 的中点，G、H 为 AC 的两个三等分点，连接 EG、FH 并延长交于D，连接 AD、CD.求证：四边形 ABCD 是平行四边形.（2）若 E、F 是ABCD 的边 AB、BC 的中点，DE、DF 分别交 AC 于点 G、H.求证：AG=GH=HC.