相似三角形的判定(两角)经典练习题.doc

(完整word)相似三角形的判定(两角)经典练习题
九年级数学导学案1

三角形相似的判定方法
如果一个三角形的两个角与另一个三角形两个角对应相等，那么这两个三角形相似．

课堂练习
1 、填一填
（1)如图3，点D在AB上，当∠ ＝∠ 时， △ACD∽△ABC。
（2）如图4，已知点E在AC上,若点D在AB上，则满足条件 ,
就可以使△ADE与原△ABC相似。
A
B
D
C
图 3
●
A
B
C
E
图 4

2．已知：如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE．

3。 如图,△ABC中, DE∥BC,EF∥AB，试说明△ADE∽△EFC.
A
E
F
B
C
D

4．下列说法是否正确，并说明理由．
（1）有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形;
(2）有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形．

课后检测作业
1 、图1中DE∥FG∥BC，找出图中所有的相似三角形。

2 、图2中AB∥CD∥EF，找出图中所有的相似三角形.
F
A
B
C
D
G
E
图 1
A
B
图 2
C
F
D
E
O

3 、在△ABC和△A′B′C′中,如果∠A＝80°，∠C＝60°，∠A′＝80°，∠B′＝40°，那么这两个三角形是否相似?为什么？

4 、已知：如图，△ABC 的高AD、BE交于点F．求证：．

5．已知:如图，BE是△ABC的外接圆O的直径，CD是△ABC的高．
(1）求证：AC•BC=BE•CD;
（2）若CD=6，AD=3，BD=8,求⊙O的直径BE的长．

6 .已知D、E分别是△ABC的边AB，AC上的点，若∠A=35°, ∠C=85°,∠AED=60 °求证：AD·AB= AE·AC