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炫动漫教育创新 243 高职数学中融入数学建模思想的意义及实施何春萌郑州信息工程职业学院 河南郑州450000摘要：数学建模不仅是知识的内容，同时也是一种思维和思维方法。数学建模的思想本身就是一种解决数学问题的手段，能够培养学生分析和解决数学知识的应用意识。高职院校在了解数学问题产生的背景、明确问题的意义后，需要建构数学教学理念，并将其贯穿于数学问题的全过程，以迎合数学教授抽象和简化数学问题的理论、习惯、语言和方法。因此，本文基于高职数学中融入数学建模思想的意义，分析了数学建模思想融入高职数学教学的制约因素以及相关的实施策略，以供参考。关键词：高职数学；数学建模思想；意义中图分类号：G4 文献标识码：A引言数学建模是应用数学解决各类实际问题的数学思考方法。数学建模具有数学学科逻辑性强的特征，将数学建模思想应用于高职数学教学改革中，有助于培养学生的核心素养，使其能够利用专业知识去解决实际问题，这是我国高职院校人才培养的重要目标之一。数学建模作为数学教学的重要内容之一，高职院校教师将数学建模思想融入数学教学中，既能够体现出数学教学的价值，又能够促进数学教学的优化改革，进一步提升数学教学的有效性。1、高职数学中融入数学建模思想的意义1.1 有助于激发学生学习兴趣在高职数学教学中融入数学建模思想，能够提升高职数学教学的趣味性，例如，高职数学教师根据课程内容设计与实际生活相关的难题，要求学生以小组的形式利用所学知识解决问题，这一教学方式不仅能够活跃课堂氛围，还能帮助学生增进对所学知识的了解，激发学生的学习兴趣。又例如，高职数学教师在正式授课前，将准备好的实际问题提供给学生，并告知学生知识讲解完成后，要求他们自由组队，利用所学知识解决实际问题，学生便有了学习的动力，学习积极性更强1。1.2 提升学生创新意识由于所有数学模型都是在实际问题的基础上进行建立，没有所谓的正确答案和被严格规定的解决方式，所以，在高职数学中融入数学建模思想的过程中，学生利用所学知识探索解决问题的方案，将不同领域的知识融合起来，利用演绎、类比、迁移等数学思想解决问题，学生的想象力和创新力得到激发和培养，同时，学生的创新、创造能力也能够得到进一步提升。1.3 有助于教学效率的提升首先，高职数学教师应用建模思想开展高职数学教学，能够为高职学生提供新的学习体验，从而激发学生的学习积极性，提升学生的学习效率，教师的教学效率也会随之提升。其次，在教学过程中，高职数学教师利用建模思想讲解知识、布置作业，一方面能使课程知识更直观地展现出来，让学生更好地理解课程内容，另一方面，利用建模思想布置作业，能够提升学生对课后作业的兴趣，从而让学生以更加积极的心态完成课后作业，实现知识巩固2。最后，高职数学教师在教学过程中融入建模思想，能够增强学生利用所学知识解决实际问题的能力，即培养学生的实践能力，有利于培养全面发展的高质量人才。1.4 培养学生的实践能力在对数学知识已有的理解和运用的基础上建立数学模型，利用模型对数学问题加以分析，从而推动问题解决，使学生的操作能力获得提高。高职教学往往同实际脱离，学生在知识理解与运用上相对较难，而学生利用模型来弥补问题，能够充分调动自己的思维能力，有利于分析解决相应的问题。除此之外，运用数学建模思想不仅可以帮助学生切实分析问题，还能提高学生的实践能力。2、数学建模思想融入高职数学教学的制约因素2.1 数学课程被忽视，建模活动发展不平衡在改革教育模式上，高职院校会压缩理论知识讲解的时间，导致数学课在不断减少。教学内容包含着线性代数、微分课程、微积分等内容，由于学识少，导致高职数学教育的教材单一，结构不完整，不符合各层次学生的需求。在学校开展数学建模活动时，高职院校缺少重视度，无法提高学生学习成绩，忽略了建模活动的长久性发展。另外，高职院校虽在培训数学建模教学中初XUANDONGMAN教育创新 244 见效果，但对于基础薄弱的学生而言，学习仍旧比较困难，因此，在实践中要勇于探索，为学生谋求合适的学习方式。2.2 教学方式较为单一由于受到多种因素影响，高职院校的数学教学仍面临较多的困境，教学方式比较单一。高职学生的思维能力相对较强，在课堂教学中，教师如果把握不好尺度，就容易转化成灌输式教学，这种教学模式极易导致学生产生厌烦心理，在课堂上的兴趣度变低。这种情况会严重阻碍模型思想的顺利融入，影响课堂进度以及学生数学素养的发展3。2.3 教学内容与实际脱节数学知识具有高度抽象性，如果单纯从知识的角度或者教师教学的角度出发，学生不仅难以认识到数学知识与实际生活之间的关系，同时在数学学习中极易产生畏难情绪或抵触情绪。很多高职院校教师虽然有意识地将模型思想融入课堂中，但教学仍然显得很枯燥，缺少真实感与体验感，学生的学习模式不利于建模思想的形成，学生的实际能力仍然得不到进一步提升。2.4 教师的模型思想不足教师不仅是课堂教学的重要参与者，同时也是知识的直接讲授者，所以，教师的思想认识与教学水平会对学生模型思想的形成造成较为直接的影响。另外，虽然部分教师的教学经验丰富，但是对新教学模式、教学思想的认识不足，自身缺少模型思想，在构建数学模型时不能将数学知识与其进行融合。在这种情况下，学生的能力难以有效提升，模型思想在高职数学教学中的应用浮于表面，很难落实到实际教学环节中。2.5 教学评价方式的创新性不足部分高职院校并未创新教学评价方式，部分教师在进行试卷评价、作业批改等工作时，没有提及数学学科的建模思维，而是更重视题目的标准答案，对开放性题目的关注度也不足。该种方式只能告诉学生结果的正确与否，却不能让学生形成良好的建模思想。而造成此问题的主要原因在于高职院校部分教师的想法较为片面，认为高职阶段的学习不需要涉及数学建模，导致学生建模意识不足，难以提升综合应用能力。3、高职数学中融入数学建模思想的实施策略3.1 情境创设，渗透数学建模思想从本质上讲，数学主要是为了解决现实生活中存在的问题，通过发现问题、提出问题、分析问题、建立模型等方式解决问题，因此，在高职数学教学中，有必要培养学生的数学建模意识，让学生能够从数学模型中回归实际问题。为此，在高职数学教学中要逐渐渗透数学建模意识。教师可以通过情境创设的方式使实际问题数学化，让学生能够积极构建实际问题与数学知识之间的关系。从高职学生的心理特点来看，许多学生倾向于利用有效的问题情境创设，训练数学建模思想，学生运用数学模型解决实际问题后，会获得强烈的成就感。例如，高职学生在参与小组合作学习的过程中，会从思维碰撞和知识自主建构的过程中获得乐趣。在这种情况下，学生对数学知识的理解将更加深入，参与数学学习的积极性将得到有效提升4。因此，高职院校教师必须注重数学建模思想在数学教学中的渗透，使学生充分认识运用数学建模思想的好处，帮助学生解决实际问题，对学生未来的职业发展有着积极的影响，学生也可以体验数学学习的乐趣。在有效渗透数学建模思想后，学习效率可以得到有效提升。3.2 优化课程设计，将数学建模思想贯穿教学全过程利用数学建模思想改变教学方法是高职数学教学改革的重要内容之一。数学建模的过程可以充分体现现象与本质、抽象与具体之间的关联性，在发挥数学计算和逻辑优势的基础上，进一步深化学生对数学知识的理解和掌握。高职院校的数学教师要将数学建模思想贯穿于整个教学过程中，从培养学生的数学建模思维意识开始，逐渐过渡到数学建模思想的实践应用，遵循学生的身心发展规律和对事物发展的认知过程。在不同的教学环节，教师应设计不同的教学方式，以便学生更好地掌握数学建模的步骤及应用方法。在前期的课程设计阶段，教师要详细研究教学内容，从数学建模的角度出发设计不同的引入和讲解方法。例如，在案例设计和问题设置等环节，教师要将数学建模思想与教学内容有机结合，激发学生的学习兴趣，为学生后续的学习奠定良好的基础。数学建模思想的渗透是一个长期的过程，学生需要缓慢过渡，要从培养数学建模思想意识开始，然后尝试将数学建模思想与数学学习结合起来，最后熟练运用数学建模思想去解决实际问题。根据学生的接受过程，教师要对教学内容进行分析，提前做好课程优化设计，并做好科学的教学规划。教师可通过建模步骤的讲解、建模思维强化、模型优化方法等过程，帮助学生形成数学建模思想。将数学建模与高数教学内容相结合，让学生能够更好地运用数学建模解决专业学习和生活中的各种问题5。3.3 遵循数学建模规律，优化教学环节问题提出、规律推断、实践应用是学生学习新知识的思维过程，也是数学建模思想的形成过程。因此，在高职数学教学中，数学建模思想的渗透应遵循这一规炫动漫教育创新 245 律，并以此为依据来划分课堂教学环节，从而在保证教学内容有效性的同时，促进数学建模思想的融入。数学学科具有较强的工具性和应用性，因此，在教学中，教师要善于引导学生利用数学建模思想来学习新知识，同时解决数学学习中遇到的难题。比如，教师可以让学生尝试以不同的方法求解不规则图形的面积，然后让学生对求解过程和结果进行讨论，学生会发现计算方法较多，过程也较为复杂，有些结果的准确性也难以保证。此时，教师可以引导学生利用数学建模思想去解决这类问题，组织学生针对此题进行建模求解。学生在利用建模思想的过程中，也是增强计算能力和推断能力的过程。在此过程中，学生也会对数学学习有更加明确的思路6。最终，学生会体会到数学建模思想在数学学习中的成效，从而增强自身学习数学建模的动力。3.4 强化知识应用环节高职数学教师可以设计一系列的实际问题帮助学生加深对知识的理解。比如，在物体的运动状态分析问题中：提问“假设我们知道一个物体随时间的位置函数，如何使用导数判断它在某一时刻是在加速还是减速？”针对此问题，学生需要先计算速度函数（即位置函数的导数）。随后，再对速度求导得到加速度，从而确定物体是加速还是减速。又比如，针对经济模型中增长率问题，提问：“如果我们掌握了某公司随时间的利润函数，如何使用导数来预测该公司的未来发展趋势？”学生此时应使用导数来计算利润的增长率。如果导数为正，那么利润正在增长；若为负，则利润在减少。同时，学生还可以考虑增长率的变化来预测这一增长趋势是否将继续。此外，教师还可以设计更多与日常生活相关的应用题目，例如，关于物理中的振动问题、生物学中生长模型的分析等，让学生感受到导数知识的应用潜力，拓展学生的导数知识应用思路。相关问题能够为学生提供实践和应用数学建模的平台，从而让抽象的数学概念更加生动、具体。3.5 提高自身专业知识体系，重视开展数学研究建模思想的融入可以更好地激发学生们参与课堂学习的兴趣，增加学生们对学科知识的理解程度，体现出比较强的教学运用价值。所以，高职院校数学教师在对学生开展课程教育期间要合理融入建模思想，通过数学建模的运用给学生开展高水准的知识讲解，以此获取优质的教学效果。在此情况下，数学教师应思考如何对学生开展建模思想的渗透教育，指导他们借助数学建模解决相关问题。一方面，数学教师需要在课余时间进行专业理论知识的学习，关注先进的教学思路和讲解模式，从而给学生开展课程教育。同时，为了提高知识讲解的实效性，应对数学建模进行多层面的知识学习和运用探究，分析数学建模在课堂教学中运用的价值和需要关注的内容，在课程教育中合理运用建模思想。另一方面，数学教师也应和相关人员进行合作，打造更高层面的知识学习平台，重视数学模型的研发和教学运用。3.6 将数学建模思想应用于例题讲解在高职数学的教学中，讲解经典例题有助于学生从抽象的数学概念及定理公式中抽离出来，能够有效提升学生的思维能力、应用拓展能力。在讲解例题期间，利用建模思维能够将例题的解析过程直观体现出来，从而促进学生探究意识的提升。对于建模思想在例题讲解中的有效融入，教师要通过多元化的教学方法，直观、生动的为学生讲解例题，让学生从多个角度深刻认识建模思想的应用过程。例如，在微分中值定理和导数应用内容的教学中，数学教师要对教材中数学定理的应用对策进行对比、分析以及整合划分，如此一来，才能够在学生解析微分中值定理变形期间，为其提供有效引导，让学生构建的数学模型、应用的解决方案可以精准衔接上实际问题。4、结语总之，在高职数学课堂中融入建模思想非常重要，建模思想对培养学生良好的数学思维能力有着重要的助力作用。通过数学建模，学生能够有效地提高数学解题能力，加强对数学知识的掌握水平。在运用建模思想期间，教师要根据教学内容，科学设计、优化数学教学，不断提高教学质量，加强实践教学水平。参考文献1 刘志梅.数学建模与高职数学教学的深度融合J.佳木斯职业学院学报,2023,39(03):152-154.2 王英.基于大数据的数学建模方法融入高职数学教学实践探究 J.科技资讯,2023,21(13):187-190.3 徐园.基于数学建模能力培养的高职数学教学创新与实践探索 J.河北职业教育,2023,7(03):82-85.4 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