集合法判断充要条件教案.doc

普通高中课程标准实验教科书数学选修2-1

集合法判断充要条件
讲课人：王美珍
教学目标：
知识目标：（1）熟记并理解集合法判断充分、必要条件的口诀；
（2）掌握集合法判断充分、必要条件的技巧。
能力目标：培养学生的阅读理解能力、逻辑推理能力和归纳总结的能力。
情感目标：让学生感受“在生活中数学地思维”，增加对学习逻辑知识的兴趣和信心，克服畏惧感，激发求知欲。
教学重难点：
教学重点：集合法判断充要条件。
教学难点：理解集合法判断充要条件的口诀。
课型：新授课 教学方法：讲练结合教学法（配合多媒体辅助教学手段）
教具：多媒体、投影仪

复习引入:
充分条件、必要条件、充要条件的定义:
若p q ，则p是q成立的充分条件
若q p，则q是p成立的必要必要条件
若p q，且qp 则q是p成立的必要充分不必要条件
若p q，且qp则q是p成立的必要必要不充分条件
若p q，则q是p成立的必要充要条件

思考：
1、在前面我们已经学习了用定义来判断充分条件、
以及充要条件，那么是否有更简便的方法可以去判断这几类条件呢？
2、 若命题p代表的是集合A，命题q代表的是集合B判断下列各题中命题p是命题q的什么条件，并研究此时集合A与集合B之间的关系？
（1）p：（x－2）（x－3）＝0，q：x－2＝0
（2）p：x＞3， q：x＞0；
（3）p：a＞b， q：a＋c＞b＋c；
（3）p：x＝3， q：x2＝9．
（4）p:x＋y≠－2, q：x≠-1且y≠-1
解答：（1）p是q的必要不充分条件且B A
(2)p是q的充分不必要条件，且A B
(3)p是q的充要条件且B=A
(4)p是q的既不充分也不必要条件，且B A，A B
讲解新课:
从集合与集合的关系看充分条件、必要条件:
一般情况下若条件甲为x∈Ａ，条件乙为x∈Ｂ
1)若A B，则甲是乙的充分不必要条件
2) 若B A，则甲是乙的必要不充分条件
B
A
B
A

（1） （2）

3) 若A = B，则甲是乙的充要条件
4) 若A B且B A，则甲是乙的既不充分也不必要条件

A=B
B
A

(3) (4)
归纳总结：
记忆口诀：已知两个命题分别代表两个集合
1、若这两个集合之间存在包含关系，则小范围推大范围是充分不必要条件；大范围推小范围是必要不充分条件；两个范围重合则互为充要条件。
2、若两个集合之间不存在包含关系则互为既不充分也不必要条件。

应用示例
例1、设集合M={x|x>2},N={x|x<3},那么“x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的( B )
A.充要条件 B必要不充分条件
C充分不必要 D不充分不必要

例2、已知p：|x+1|＞2，q：x2＜5x－6,
则p是q的（ B　）
A.充分不必要条件　B.必要不充分条件　
C.充要条件　 D.既非充分又非必要条件

课堂训练
1.a∈R,|a|<3成立的一个必要不充分条件是( )
A. a<3 B. |a|<2 C. a2<9 D. 0<a<2

2、设x，y∈R，则“x2+y2≥4”
是“x≥2且y≥2”的（ ）
A. 充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件　　　　　　　　
D．即不充分也不必要

课堂小结：
利用集合法判断条件时的步骤:
（1）看清楚两个命题代表的集合之间是否存在包含关系;
（2）根据集合之间的关系给出两命题间的条件关系。
课后作业
作业：（均做在作业本上）
1、完成P35练习1、2；P36练习1、2
2、完成本节习题1.6之1、2、3
3、写出生活中有四种关系的名言名句各1句
板书设计

电脑投影屏幕
1.8集合法判断充要条件
定义： 2、例题讲解
一般情况下若条件甲为x∈Ａ， 例1
条件乙为x∈Ｂ
1) 若A B，则甲是乙的充分
不必要条件
2) 若B A，则甲是乙的必要 例2
不充分条件
3) 若A = B，则甲是乙的充要
条件
4) 若A B且B A，则甲是
乙的既不充分也不必要条件
作业：