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《从分数到分式》教学设计

【教材分析】：
本节主要介绍了分式的定义，使分式有意义的条件等内容，在教材中起着承上启下的作用，为后续学习《分式的基本性质和运算》奠定了基础。
【学情分析】：
学生在小学学习的时候已经学习了分数的基本性质和计算，有了一定的数感，能掌握使分数有意义的条件，但他们分析问题和解决问题的能力仍相对薄弱。
【教学目标】：
一、知识与技能：
⒈了解分式的定义；
⒉理解分数和分式的区别和联系；
⒊掌握使分数有意义的条件。
二、过程与方法：
通过观察和类比，经历探索使分数有意义的条件的过程，逐步提高观察和归纳能力，体验数学思想。
三、情感态度与价值观：
⒈通过探究分式的定义，体验数学活动中的探索性和创造性；
⒉通过学习让学生树立学数学、用数学的意识。
【教法、学法指导】：
运用启发式教学方法，通过类比联想，让学生自主探究、合作学习。
【教具准备】：
多媒体课件
【设计理念】：
让学生在交流中学习，在学习中交流，培养学生与他人合作的意识。
【教学过程】：
一、新旧衔接，复习导入：
⒈学生自主学习课本中思考1：
⑴长方形的面积为10cm2，长为7 cm，则宽为 cm；长方形的面积为S，长为a，则宽为 。
⑵把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形容器中，则水面高度为 ；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，则水平高度为 。
⒉学生回答问题中的答案，依次是10/7，S/a，200/33，V/S。
二、类比联想，探究交流：
⒈小组讨论：
式子S/a，V/S有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？
⒉小组讨论后，汇报结果；
⒊师生共同总结：
一般地，如果A，B表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子A/B叫做分式，分式A/B中，A叫做分子，B叫做分母。
三、分析归纳，探究性质：
⒈学生探究：要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？
⒉学生过小组合作，由组长展示结果；
⒊师生小结：
分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分工的分母不能为0，即当B≠0时，分式A/B才有意义。
四、巩固新知，形成技能：
x－1
x
2
⒈例：下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
3x
⑴ ⑵
x－y
x＋y
5－3b

1

3x
2
⑶ ⑷
x－1
x
解：⑴要使分式 有意义，则分母3x≠0，即x≠0；
5-3b
1
⑵要使分式 有意义，则分母x－1≠0，即x≠1；
x－y
x＋y
⑶要使分式 有意义，则分母5－3≠0，即B≠5/3；
⑷要使分式 有意义，则分母x－y≠0，即x≠y；
⒉小试牛刀：
m＋n
m－n
x 2+y2
x
3
2a－5
3b 2+5
4
3
x
x
1
⑴下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？
， ， ， ， , ,

3(a－b)
c
x 2－2x＋1　
x＋2x＋1
, .
x 2－1
2
x－y
1
3m＋2
2m
x＋1
x－1
⑵下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义?
a
2

五、课堂小结，总结归纳
通过本节课学习你有什么收获?

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