江苏省南京市2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题.doc

20182019学年度第一学期期末试卷七年级数学本卷考试时间：100分钟 总分：100分一、 选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1比1小2的数是（ ） A3 B2 C1 D32下列各式中运算正确的是（ ）A4mm3Bxy2xyxyC2x3y5xyDa2bab203下列等式变形正确的是（ ）A如果mxmy，那么xy B如果xy，那么xyC如果x8，那么x4 D如果x2y2，那么xy4现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因为（ ）A 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离B 过一点有无数条直线C 两点之间线段最短D 两点确定一条直线5下列各组数中，结果相等的是（ ）A+32与+23B23 与（2）3C32与（3）2D|3|3与（3）36若直线l上一点P和直线l外一点Q的距离为8 cm，则点Q到直线l的距离是（ ）A等于8 cm B小于或等于8 cm C大于8 cm D以上三种都有可能7如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（ ） ABCD8观察下列算式：212， 224，238，2416，2532，2664，27128，通过观察，用你所发现的规律确定22019的个位数字是（ ） A2 B4 C6 D8二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9的倒数是 10“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在百度搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为个，数据用科学记数法表示为 11比较大小： 12若5x6y2m与3xn+9y6和是单项式，那么nm的值为 13若x1是关于x的方程2xa1的解，则a的值为 14 若与是对顶角，的补角是35，则的度数为 15如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和的最大值是 16一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是 元. 17在同一平面内，BOC=50，OAOB，OD平分AOC，则BOD的度数是 18三个互不相等的有理数，既可以表示为1、ab、a的形式，也可以表示为0、b的形式，则字母a表示的有理数是 三、解答题（本大题共9小题，共64分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19(6分)计算：（1）()()； （2）14(10.5)(4)220（6分）已知代数式3a7b的值为3，求代数式2(2a+b1)+5(a4b+1)3b的值21（8分）解方程：（1）4(x1)3=7； （2）122（6分）如图，点A、B、C在直线上，点M为AB的中点，N为MC的中点，且AB6cm，NC4cm，求BC的长主视图俯视图23 (6分)（1）如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图（2）在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加 个小正方体.24（6分）如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上（1）过点C画线段AB的平行线CD；（2）过点A画线段BC的垂线段，垂足为G；（3）过点A画线段AB的垂线，交BC于点H；（4）线段 的长度是点H到直线AB的距离；（5）在以上所画的图中与B相等的角是 .CBA第24题25（8分）甲、乙两地相距720 km，一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶1小时后，快车才开始行驶已知快车的速度是120 km/h，慢车的速度是80 km/h，快车到达乙地后，停留了20min，由于有新的任务，于是立即按原速返回甲地在快车从甲地出发到回到甲地的整个过程中，与慢车相遇了两次，这两次相遇时间间隔是多少？（用一元一次方程解决问题）26（8分）定义运算，观察下列运算：(5)(14) 19 (13)(7) 20，(2)(15) 17 (18)(7) 25，0(19) 19 (13)0 13（1）请你认真思考上述运算，归纳运算的法则：两数进行运算时，同号 ，异号 特别地，和任何数进行运算，或任何数和进行运算， （2）计算：(17) 0 (16) （3）若2(2a)13a，求a的值 27（10 分）如图 1，射线 OC在AOB的内部，图中共有 3个角：AOB、AOC 和BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线 OC是AOB的奇妙线（1）一个角的角平分线 这个角的奇妙线（填是或不是）；（2）如图 2，若MPN60，射线 PQ绕点 P从 PN位置开始，以每秒 10的速度逆时针旋转，当QPN首次等于 180时停止旋转，设旋转的时间为 t（s） 当 t为何值时，射线 PM是QPN 的奇妙线？BOAC图1若射线 PM 同时绕点 P以每秒 5的速度逆时针旋转，并与 PQ同时停止旋转请求出当射线 PQ是MPN的奇妙线时 t的值 MNP图2MNP备用图20182019学年度第一学期期末试卷七年级数学答案一、 选择题题号12345678答案ABDCBBBD二、 填空题9. 10. 4.28106 11. 12. 6 13.314.145 15.8 16.120 17. 20或70 18. 1三、解答题19. （6分）（1）解：原式()(18)1分(9)(6) (3)2分123分 （2）解：原式1161分12分3分20. （6分）2(2a+b1)+5(a4b+1)3b=4a+2b2+5a20b+53b 1分=9a21b+33分=3(3a7b) +35分因为3a7b=3所以，原式=3(3) +3=66分21. （8分）（1）4(x1) 3=7 ； 解： 4x43=7，1分4x=7+4+3， 2分4x=14， 3分x=. 4分（2）解： 3(x2)2(2x3)12 1分 3x64x6122分 x0 3分x04分22（6分）解： M为AB的中点，MB AB1分 AB6cm，MB 3cm2分 N为MC的中点，MC 2NC3分 NC4cm ，MC 8cm4分 BC MCMB 5cm 6分 23. （6分）(1)主视图、俯视图画图正确各2分4分（2）36分24（6分） 解：（1）直线CD为所作；1分（2）线段AG为所作；2分（3）直线HA为所作；3分备注：画图正确各1分，3个结论共1分4分GCBA第24题DH（4）HA 5分（5）GAH6分25（8分）解：设快车出发xh后与慢车第一次相遇， 由题意，可得： 80x+80120x，3分 解得x24分 设快车出发yh后与慢车第二次相遇， 由题意，可得： 80y+80+120（y）7202， 6分 解得y77分 所以两次相遇时间间隔为725，答：两次相遇时间间隔为5小时8分26.（8分）（1）同号两数运算取正号，并把绝对值相加；1分异号两数运算取负号，并把绝对值相加2分等于这个数的绝对值3分（2）30 5分 （3）当a0时，左边2213，右边0，左边右边，所以a0；6分当a0时，2(2a)13a，a3；7分当a0时，2(2a)13a，a58分综上所述，a为3或5备注：自圆其说，前后一致就算对27. （10分）(1)是1分(2) MPN=60，QPM=10t60，QPN=10t(最大角)，当MPN=2QPM时，60=2(10t60)，解得t=9；2分当QPN=2MPN时，10t =260，解得t=12；3分当QPM=2MPN时，10t60=260，解得t=18；4分综上，当t的值是9或12或18时，射线 PM是QPN 的奇妙线QPN=10t，QPM=6010t+5t=605t，MPN=60+5t(最大角)，当QPM=2QPN时， 605t =210t ，解得t=；6分当MPN=2QPN时，60+5t =210t，解得t=4；8分当QPN=2QPM时，10t =2(605t)，解得t=6；10分综上，当射线 PQ是MPN的奇妙线时 t的值为或4或6七年级数学 第 10 页 共 10 页