2018年七年级下学期数学期末测试题(较难).doc

2018年七年级下学期数学期末测试题

一、 选择（本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分 ,下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. ）
1．已知，则下列四个不等式中，不正确的是（ ）．
A． B． C． D．
2．若,则a与b的关系是( )
A.异号 B.同号 C.都不为零 D.关系不确定
3．把下列某不等式组的解集在数轴上表示，如图所示，则这个不等式组是（ ）．

A． B． C． D．
4
0

第三题 第四题 第五题
4. 在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图，在△ABC中，∠CAB=120°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，则∠EAF等于（　　）
A. 40° B. 50° C. 60° D. 80°
6．如图，直线，被直线所截，当时，下列说法正确的是（ ）．
A．一定有 B．一定有
C．一定有 D．一定有

7．如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球
分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最
终停留在黑色区域的概率为，在乙种地板
上最终停留在黑色区域的概率为，则 （ ）
A. B.
C. D.以上都有可能
8．长为9，6，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，共有（ ）种选法．
A．4 B．3 C．2 D．1
9. 下列说法错误的是（ ）
A、三条边对应相等的三角形全等
B、两个角及夹边对应相等的三角形全等
C、两边及夹角对应相等的三角形全等
D、两条边及一角对应相等的三角形全等
10．如图，周董从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）．
A．右转80° B．左转80° C．右转100° D．左转100°
cCC
aCC
bCC
2CC
1CC

第12题
第15题
第10题
第6题

二、耐心填一填（本题有6个小题,每小题3分, 满分18分）
11．不等式2x－1>5的解集为 ．
12. 如图，在△ABC中，∠A = 80°，∠B = 60°，则∠1 = °.
13. 一个多边形的内角和等于360° ，则它是 边形．
14. 如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是_____
15. 如图，AD和AE分别是△ABC的中线和高，且BD=3，AE=2，则= ．
16．如图，已知，，，则 °．
第16题

第14题
三、用心答一答（本大题有9小题, 共102分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤）
17．（本题满分10分）
（1）化简2a2－3ab＋2b2－（2a2＋ab－3b2） 2x－（5a－7x－2a）

（2）一个多项式加上3x2y－3xy2得x3－3x2y，这个多项式是多少？

18．（本题满分10分）
如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．
（1） 求证：AD=CE 
（2） 求∠DFC的度数．

19．（本题满分12分）
第19题
如图，AB∥DC，，，
（1） 求∠D的度数；
（2） 求的度数；
（3） 能否得到DA∥CB，请说明理由．

20．如图，△ABC是等边三角形，点E、F分别在边AB和AC上，且AE=BF．
（1）求证：△ABE≌△BCF；
（2）若∠ABE=20°，求∠ACF的度数；
（3）猜测∠BOC的度数并证明你的猜想．

21．某中学校长决定带领市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社承诺：“如果校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”；乙旅行社承诺：“包括校长在内所有人按全票的6折优惠”．若全票价为240元
（1）设学生数为x，甲、乙旅行社收费分别为（元）和（元），分别写出两个旅行社收费的表达式．
（2）哪家旅行社收费更优惠？

22（本题满分13分）
四边形ABCD中，∠A =，∠D =．
（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；
（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且，试求出∠C的度数；
图2
图1
第24题
图3
（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．

24图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°
（1）求证：AB∥CD；
（2）如图2，由三角形内角和可知∠E=90°，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系？并证明；
（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，①当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．②当点Q在射线CD的反向延长线上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？猜想结论，不需说明理由．
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