阳泉市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析.doc

阳泉市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1、 （ 2分 ） 下列计算正确的是（ ） A.B.C.D.【答案】D 【考点】算术平方根，立方根及开立方，同底数幂的乘法，同类项 【解析】【解答】解：A.2a与3b不是同类项，不能合并，故错误，A不符合题意；B.=6，故错误，B不符合题意；C.3，故错误，C不符合题意；D.7273=75 ， 故正确，D符合题意；故答案为：D.【分析】A.同类项：所含字母相同，相同字母指数相同，由此判断是否为同类项；故可判断错误；B.算术平方根只有正，平方根才有正负；故错误；C.9开立方根不会等于3，故错误；D.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，由此计算即可.2、 （ 2分 ） 下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A.为了解福建省初中学生每天锻炼所用时间，选择全面调查；B.为了解福州电视台福州新闻栏目的收视率，选择全面调查；C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查；D.为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查.【答案】D 【考点】全面调查与抽样调查 【解析】【解答】解：A. 为了解福建省初中学生每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意；B. 为了解福州电视台福州新闻栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意；C. 为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意；D. 为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意；故答案为：D.【分析】全面调查适合工作量不大，没有破坏性及危害性，调查结果又需要非常精确的调查，反之抽样调查适合工作量大，有破坏性及危害性，调查结果又不需要非常精确的调查，根据定义即可一一判断。本题考查了全面调查与抽样调查的选择，当数据较大，且调查耗时较长并有破坏性的时候选用抽样调查，但是对于高精密仪器的调查则必须使用全面调查.3、 （ 2分 ） 8的立方根是（ ） A. 4B.2C.2D.-2【答案】B 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】解：23=8，8的立方根是2故答案为：B【分析】根据立方根的意义，2的立方等于8，所以8的立方根是2 。4、 （ 2分 ） 西峰城区出租车起步价为5元（行驶距离在3千米内），超过3千米按每千米加收1.2元付费，不足1千米按1千米计算，小明某次花费14.6元若设他行驶的路为x千米，则x应满足的关系式为（ ） A.14.61.25+1.2（x3）14.6B.14.61.25+1.2（x3）14.6C.5+1.2（x3）=14.61.2D.5+1.2（x3）=14.6【答案】A 【考点】一元一次不等式组的应用 【解析】【解答】解：设行驶距离为x千米依题意，得14.65，行驶距离在3千米外则14.61.25+1.2（x3）14.6故答案为：A【分析】先根据付费可知行驶距离在3千米以上，再用行驶距离表示出付费费用，再根据收费情况列出关于x的一元一次不等式组.5、 （ 2分 ） 满足方程组 的解x与y之和为2，则a的值为（ ） A.4B.4C.0D.任意数【答案】 B 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解：根据题意可列出方程组 ，（ 1 ）（2）得x+2y=2，代入（3）得y=0，则x=2，把y=0，x=2代入（1）得：a+2=6，a=4故答案为：B【分析】根据题意建立三元一次方程组，观察系数的特点，两个方程中含有a，且a的系数是1，因此利用加减消元消去a后的方程与x+y=2，建立二元一次方程组，求出x、y的值，就可求出a的值。6、 （ 2分 ） 如图,工人师傅在工程施工中需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD,使其拐角ABC=150,BCD=30,则（ ）A.ABBCB.BCCDC.ABDCD.AB与CD相交【答案】C 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：ABC=150,BCD=30ABC+BCD=180ABDC故答案为：C【分析】根据已知可得出ABC+BCD=180，根据平行线的判定，可证得ABDC。7、 （ 2分 ） 下列不等式变形中，一定正确的是（ ） A.若acbc，则abB.若ac2bc2 ， 则abC.若ab，则ac2bc2 D.若a0，b0，且 ，则ab【答案】B 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：A、acbc，当c0时，得ab，A不符合题意，B、若ac2bc2，则ab，B符合题意；C、若ab，而c=0时，ac2=bc2，C不符合题意；D、若a0，b0，且 ，当a= ，b= 时，而ab，故D不符合题意； 故答案为：B【分析】根据不等式的基本性质，在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号号方向才不变，由于A,B两选项没有强调C是什么数，故不一定成立；对于B，其实是有隐含条件，C0的；对于D，可以用举例子来说明。8、 （ 2分 ） 若k 4,则a的取值范围是_. 【答案】 a4 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解不等式组可得， 该解集为x4，由此可知a4 。 【分析】求出两个不等式的解集，根据不等式组的解即得出关于a的不等式，即可解出答案.三、解答题19、（ 15分 ） 比较下列每组中的两个数的大小,并写出推理过程: （1）- 和-3; （2）6和 ; （3）2和 . 【答案】（1）解：因为79,所以 -3（两个负数相比较,绝对值大的数反而小）（2）解：因为63=216215,所以6 （3）解：因为32=911,所以3 ,所以4 +1,所以 ,即2 【考点】实数大小的比较，估算无理数的大小 【解析】【分析】（1）根据实数大小比较的方法求解即可。（2）根据63=216，即可比较大小。（3）根据题意可知4+1，再比较2与的大小即可，或利用求差法。20、（ 5分 ）【答案】解：，（2）+（3）得：5x=2，x=，由（2）得：y=x+3z-4 （4），将（4）代入（1）得：2x-3（x+3z-4 ）+4z=12，解得：z=-，将x=，z=-代入（4）得：y=-，原方程组的解为：. 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【分析】（2）+（3）可解得x值，由（2）变形得：y=x+3z-4 （4），将（4）代入（1）可解得z的值，将x、z的值代入（4）可求得y的值，从而得出原方程组的解.21、（ 5分 ） 一个三位数的各位数字的和等于18，百位数字与个位数字,的和比十位数字大14，如果把百位数字与个位数字对调，所得新数比原数大198，求原数! 【答案】解：设原数的个位数字为x,十位数字为y,百位数字为z根据题意得: 解这个方程组得: 所以原来的三位数是729【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【分析】此题的等量关系为：个位数字+十位数字+百位数字=18；百位数字+个位数字-十位数字=14；新的三位数-原三位数=198，设未知数，列方程组，解方程组求解，就可得出原来的三位数。22、（ 5分 ） 如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,使点C落在点C处,点D落在点D处,ED交BC于点G,已知EFG=50,那么DEG和BGD各是多少度?【答案】解:四边形ABCD是长方形,ADBC,DEF=EFG=50,DEG+EGF=180,由折叠的性质可知DEF=DEF=50,DEG=50+50=100,EGF=180-DEG=180-100=80,BGD=EGFBGD=80 【考点】平行线的性质，矩形的性质，翻折变换（折叠问题） 【解析】【分析】根据矩形的性质及平行线的性质，可证得DEF=EFG=50,DEG+EGF=180，再根据折叠的性质可证DEF=DEF，然后求出DEG、EGF的度数，然后根据对顶角相等，可得出结果。23、（ 15分 ） 上个月常州市体育锻炼达标抽测，其中某校五年级60米短跑情况如图所示，已知该校五年级得优秀的人数是150人 （1）这个学校五年级参加抽测的一共多少人？ （2）其中勉强达标的多少人？ （3）针对这次抽测结果，如果你是该校校长，你会有什么想法？ 【答案】（1）解：150 =600（人），答：这个学校五年级参加抽测的一共600人（2）解：600（165% ）=6000.1 =60（人），答：其中勉强达标的60人（3）解：如果我是该校校长，增加学生体育锻炼的时间，适当增加锻炼的强度 【考点】扇形统计图 【解析】【分析】（1）把五年级参加抽测的总人数看作单位“1”，该校五年级得优秀的人数除以得优秀人数占的比率，即可得五年级参加抽测的一共多少人（2）把五年级参加抽测的总人数看作单位“1”，用单位“1”减优秀的人数和良好的人数占的比率，得到达标的占的比率，再乘以五年级参加抽测的总人数即可得勉强达标的多少人（3）如果我是该校校长，增加学生体育锻炼的时间，适当增加锻炼的强度24、（ 8分 ） 阅读下列材料，解答下面的问题： 我们知道方程 有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解。例：由 ，得： （ 为正整数）。要使 为正整数，则 为正整数，由2，3互质，可知： 为3的倍数，从而 ，代入 。所以 的正整数解为 问题：（1）请你直接写出方程 的一组正整数解_. （2）若 为自然数，则满足条件的正整数 的值有（ ）个。 A.5B.6C.7D.8（3）七年级某班为了奖励学生学习的进步，购买为单价3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费48元，问有几种购买方案，写出购买方案？ 【答案】 （1）（2）B（3）解：设购买笔记本 本，钢笔 支，则由题意得： 转化得： ，因为 均为正整数，所以 必须是 的倍数，即为：45，40，35，30，25，20，15，10，5。于是满足条件的方案为：笔记本1本，钢笔9支；笔记本6本，钢笔6支；笔记本11本，钢笔3支共三种不同的购买方案。【考点】二元一次方程的解，二元一次方程的应用 【解析】【解答】解：（1）因为 ，转化为： ，于是 ， 等均为它的解，故答案不唯一 （ 2 ）因为 为自然数，所以 或 或 ，即满足知件的正整数 的值分别为：15，9，7，6，5，4共6个， 故答案为：B 【分析】（1）将原方程转化为y=3x-6，即可得出此方程的一组正整数解。 （2）根据题意可知12是（x-3）的倍数，即可得出x-3=12；x-3=6；x-3=4；x-3=3；x-3=2；x-3=1，分别解方程求出x的值即可。 （3）根据题意列出关于x、y的方程，然后求出此方程的正整数解，就可得出购买方案。25、（ 5分 ）【答案】解：依题可设x=m，y=3m，z=5m，x+y+z=m+3m+5m=18，m=2，x=2，y=6，z=10.原方程组的解为：. 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【分析】根据x:y:z=1:3:5可设x=m，y=3m，z=5m，再由x+y+z=18得出m值，将m值代入可求得x、y、z的值，从而得出原方程组的解.26、（ 5分 ） 解方程组【答案】解：令 =kx=2k,y=3k.z=4k将它们代入得解得k=2所以x=4,y=6,z=8原方程组的解为 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【分析】“遇到连比，设比值为k”，用含k的代数式表示x、y、z，再将x、y、z带入方程5x+2y3z=8即可求解，这是非常有用的方法第 19 页，共 19 页