北师大版八下数学平行四边形练习题.doc

(完整word)北师大版八下数学平行四边形练习题
第六章平行四边形练习题
一、选择题
1。已知▱ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（　　）
A．100° B．160° C．80° D．60°
2。 ▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（　　)A．S▱ABCD=4S△AOB B．AC=BD C．AC⊥BD D．▱ABCD是轴对称图形
3.如图，▱ABCD中，AB:BC=3:2,∠DAB=60°，E在AB上,且AE:EB=1:2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q,则DP：DQ等于(　　）
A．3:4 B． C． D
4。已知点A（0，0)，B（0，4）,C（3，t+4），D（3,t）．记N（t）为▱ABCD内部(不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点,则N(t）所有可能的值为(　　)
A．6、7 B．7、8 C．6、7、8 D．6、8、9
5．如图，在▱ABCD中，AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为(　　)
A． B． C．4 D．8
6．如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是(　　）
A．BO=DO B．CD=AB C．∠BAD=∠BCD D．AC=BD
7．在面积为15的平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直于直线BC于点E,作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为(　　）
A 11+B。 11— C。 11+ 或11- D. 11+或1+
8。如图,在平行四边形ABCD中,AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是(　　)
A．2cm＜OA＜5cm B．2cm＜OA＜8cm
C．1cm＜OA＜4cm D．3cm＜OA＜8cm
9。如图，过▱ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的▱AEMG的面积S1与▱HCFM的面积S2的大小关系是(　　）
A．S1＞S B．S1＜S2 C．S1=S2 D．2S1=S2
10。 如图，已知△ABC的面积为24,点D在线段AC上,点F在线段BC的延长线上,且BC=4CF，DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．3 B．4 C．6 D．8
二、填空题
1．已知点D与点A(8，0），B（0，6）,C（a，-a)是一平行四边形的四个顶点,则CD长的最小值为 ．
2．如图，△ACE是以▱ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（7，—3） ，则D点的坐标是

3．如图，▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点E,∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′,则DB′的长为
4.如图，在周长为20的平行四边形ABCD中，AB＜AD,AC与BD交于点O，OE⊥BD，交AD于点E，则△ABE的周长为  
5．如图，平行四边形ABCD中，AB=5,AD=3，AE平分∠DAB交BC的延长线于F点，则CF=
6．如图，已知点E、F是平行四边形ABCD对角线上的两点，请添加一个条件 使△ABE≌△CDF(只填一个即可）．
7．如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至E，若∠A=110°，则∠1=
8．在▱ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，则▱ABCD的周长
为  cm．
 9．如图，▱ABCD，E是BA延长线上一点，AB=AE,连接CE交AD于点F,若CF平分∠BCD，AB=3，则BC的长为
10。如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点．若OE=3cm，则AD的长是 cm．
三、解答题
1．已知,如图，在▱ABCD中,AE⊥BC，垂足为E,CE=CD,点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1=∠2．
（1）若CF=2，AE=3，求BE的长;
（2）求证：∠CEG= ∠AGE．

2．如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边BD延长线上一点,连结AC、CE，使AB=AC．
（1)求证:△BAD≌△AEC；
（2）若∠B=30°,∠ADC=45°，BD=10,求平行四边形ABDE的面积．

3．(2013•南充)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F．
求证：OE=OF．

4．如图,已知▱ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E．求证：AB=BE．

5．如图，在平行四边形ABCD中，过AC中点O作直线，分别交AD、BC于点E、F．
求证：△AOE≌△COF．

6．已知四边形ABCD是平行四边形（如图）,把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A′BD．
（1)利用尺规作出△A′BD．（要求保留作图痕迹，不写作法）；
（2）设DA′与BC交于点E，求证：△BA′E≌△DCE．

7．如图，在平行四边形ABCD中，AE∥CF，求证：△ABE≌△CDF．

8．在△ABC中，AB=AC,点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点,四边形ADEF为平行四边形．求证：AD=BF．

9．如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA．
（1）求∠APB的度数；
(2）如果AD=5cm，AP=8cm,求△APB的周长．

10．如图，C为AB的中点．四边形ACDE为平行四边形，BE与CD相交于点F．
求证：EF=BF．