小学教育数学定义定理公式全集.doc

小学数学定义、定理、公式总复习
a
h
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一、几何公式
1．三角形的面积＝底×高÷2            公式 ：
2．正方形的面积＝边长×边长                公式 ：
b
hb
a
3．长方形的面积＝长×宽                      公式 ：
a
4．平行四边形的面积＝底×高                公式：
b
hb
a
5．梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2         公式：
a
b
h
6．三角形的内角和：三角形的内角和＝180°
7．长方体的体积＝长×宽×高                  公式：
a
8．长方体（或正方体）的体积＝底面积×高      公式：
9．正方体的体积＝棱长×棱长×棱长            公式：
r
d
10．圆的周长＝直径×π                       公式：
11．圆的面积＝半径×半径×π                 公式：
h
12．圆柱的侧面积：等于底面的周长×高 公式：
13．圆柱的表面积：
底面的周长×高+两头的圆的面积      公式：
14．圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积×高     公式：
h
15．圆锥的体积＝×底面积×高               公式：
二、单位换算
1.长度单位换算 千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、丝米(dmm) 1公里＝ 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
2.面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
3.体（容）积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
4.重量单位换算 1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤=2市斤
5.人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分 6.时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月 1日=24小时 1小时=60分 1分=60秒 1小时=3600秒 大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月 小月（30天）有：4、6、9、11月
平年2月28天， 闰年2月29天 平年全年365天， 闰年全年366天
三、算术定义、定理
1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变(1+2=3 2+1=3)
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，
和不变。(1+2+3=3+3=6 1+2+3=1+5=6)
3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。(2×3=6 3×2=6)
4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，
它们的积不变。(1×2×3=2×3=6 1×2×3=1×6=6)
5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积
相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。
6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
0除以任何不是0的数都得0。( )
7．等式：等号左边的数与值等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。()
9．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加
减，先通分，然后再加减。
10．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较， 先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 →
11．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
12．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
13．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
14．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
15．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
16．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
17．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
18．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
19．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数
20．比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3：6或。比的前项和后项同时乘以或
除以一个相同的数（0除外），比值不变。
21．比例
（1）定义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：3:6＝9:18。
（2）基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
（3）解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:x＝9:18。
（4）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的
的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
　　如：=k( k一定)或kx=y。
（5）反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应
的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
　　如：x×y = k( k一定)或。
（6）百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或
百分比
22．最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。
（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）
23．互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。
24．最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数
的最小公倍数。
25．通分：把异分母的分数分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。
（通分用最小公倍数）
26．约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
（约分用最大公约数）
27．最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
（1）分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
（2）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。
（3）个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。
28．偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
29．质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
30．合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。（6，8，9,10,15）
31．利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）
32．利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。
33．自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。(0 1 2 3 4 5…)
34．循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。(1.3333333 3.14141414)。
35．不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如：3.141592654。
36．无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3.141592654……
四、数量关系计算公式方面                        
1．单价×数量＝总价(一支铅笔1元，小明买了5支铅笔需要多少钱，1×5=5)
2．单产量×数量＝总产量（小明一天折1个小飞机，5天总共能折多少个，1×5=5）
3．速度×时间＝路程   （小明一分钟走100米，5分钟能走多少米，100×5=500）
4．工效×时间＝工作总量
五、数学常识
25×4= 125×8=
= =
= =

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