新人教数学7年级上同步训练：.doc

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1。4 有理数的乘除法

1。4.1 有理数的乘法
5分钟训练（预习类训练,可用于课前）
1。口答：
（1）6×(—9）; (2)(-6)×(—9）； （3)(—6)×9; （4）(-6）×1；
（5）（—6)×(—1)； （6) 6×（—1)； （7)(-6）×0； (8)0×（—6）.
思路解析：依照有理数法则计算。
答案：（1)—54 （2)54 (3）-54 （4)-6 （5）6 （6)—6 （7）0 （8）0
2.口答：
（1）1×(-5)；(2）(-1)×（-5)； （3)+（—5);（4)—(—5);（5）1×a;(6）（-1）×a.
思路解析：先定符号，然后计算其绝对值
答案:（1）-5 (2）5 (3)—5 （4）5 （5）a （6)—a
3。填空：
(1)有理数乘法法则两数相乘,同号得______,异号得______，并把绝对值______，任何数同零相乘都得0；
（2)n个不等于零的有理数相乘,积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为_______;当负因数的个数为偶数个时，积为_______。这是多个非零因数相乘，积的符号规律;
（3）n个数相乘，有一个因数为0,积就为_______.
思路解析：有理数乘法法则的正确使用，关键在于确定好正负号.
答案：(1）正 负 相乘 (2）负 正 （3）0
10分钟训练（强化类训练,可用于课中）
1.如下图所示，a,b，c在数轴上的位置，用“＞”“＜”“＝”填空.

（1）a－c_______0; （2)b_______c；
（3）ab______0； （4）abc______0。
思路解析：这道题首先要确定a、b、c这三个数的大小关系及它们本身的正负号.由于“数轴上的数,右边的总是比左边的大”，所以可知a＞0＞b＞c。知道了这个关系，判断就简单了.
答案：(1)＞ (2)＞ (3）＜ (4）＞
2。判断题：
(1)同号两数相乘，符号不变； （ )
（2)异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号； ( ）
(3）两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都为正数； （ ）
(4）两数相乘,如果积为负数，则这两个因数异号; ( ）
（5）两数相乘，如果积为0，则这两个数全为0； ( ）
（6)两个数相乘，积比每一个因数都大。 （ ）
思路解析：注意因数中有负数、正数、零之分.
答案：(1）× （2）× (3)× (4）√ （5)× (6)×
3。当a、b是下列各数值时，填写空格中计算的积与和:
a
10
—6

-
—7
—2
0
-
b
—9
-4
—6

0
-2
-28

ab

a+b

答案：
a
10
—6

-
—7
-2
0
—
b
—9
-4
—6

0
-2
-28

ab
—90
24
—9
—1
0

0
-
a+b
1
-10
—4.5
—
-7
4
—28
-
4.计算
（1）(-9）×（+）；
（2）(—2）×(—7）×（+5)×（-）；
（3）(+3)×（3—7)××。
思路解析：先确定结果符号,然后计算.
解：（1)原式=—9×=-6;
（2）原式=-2×7×5×=—10;
（3）原式=××（×—×）=3-7=—4。
5。用简便方法计算：
（1）（—1 000）×(-+-0.1)；
(2）（-3.59)×（—）-2.41×（—)+6×(—);
（3）19×(-14).
思路解析:灵活运用运算律简化计算。
解：（1)原式=-1 000×(0。3+0。2-0。5-0。1）=100;
（2）原式=- ×（-3。59-2。41+6）=—（—6+6）=0;
（3）原式=（20—）×(-14)=—20×14+×14=-219.
快乐时光
首相和司机
丘吉尔有一次应邀到广播电台发表重要演说。
他叫来一部出租车,对司机说：“送我到BBC广播电台.”
“抱歉，我不能送你去."司机说，“因为我要回家收听丘吉尔的演说.”
丘吉尔听了很高兴，马上掏出一英镑给了司机.
司机也很高兴，叫道：“上来吧！去他的丘吉尔！"
30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)
1。如果abc＝0，那么一定有（ )
A。a＝b＝0 B.a＝0，b≠0，c≠0
C.a、b、c至少有一个为0 D。a、b、c最多有一个为0
思路解析：三个数乘积为0,说明因数中有零。但不能确定零的个数，所以只能选C.
答案：C
2.填空题：
（1）五个数相乘，积为负，则其中正因数有________；
（2)四个各不相等的整数a、b、c、d,它们的积abcd=25，那么a＋b＋c＋d=_______。
思路解析：(1）五个数相乘积为负，说明五个数中，负因数的个数是1个,3个或5个。
（2)因为25=1×5×5，又a、b、c、d是四个各不相等的整数，所以这四个数只能是±1和±5.
答案：（1）4个，2个或0个。
(2）0
3.若ab＞0，且a＋b＜0,则a_____0，b______0。
思路解析：先由这两个条件判定a，b可能的符号,再看同时满足两个条件的结果是哪种情况由ab＞0知a与b是同号的（两数相乘，同号为正),则a与b可能同时为正，也可能同时为负数.而a＋b＜0。若a与b同时为正数，和不会是负数，只能是“同时为负”这种情况了.
答案： ＜ ＜
4.计算：
（1）(－12)×（+4）； （2）(－9）×(－8）；
（3）（－1）×7； （4）1×（-1）；
(5）0×（－2）.
思路解析：根据有理数乘法则来解.
答案：（1）－48；(2）72；(3）－7 ；（4）－1 ；（5）0。
5。用简便方法计算：
（1）（－3）×（－5）×（－）×(－)×（－）×（－）；
(2)(－7。5）×（+25）×(－0.04）;
（3）（－－）×（－24）.
思路解析：本题中（1）（2）都是几个不等于0的有理数相乘,要先确定符号,还要运用乘法的结合律，使计算简便.运用了乘法的分配律.
解:（1）原式=3××5×××= ;
（2）原式=7。5×25×0.04=7.5;
(3）原式=— ×24+ ×24+ ×24=-16+20+15=19。
6。计算：
（1）（+9）×（－10)×（－）×0×（+9）×(－5.75）；
(2）（－0。12）××(－200）×（－）；
（3)（+－）×(－36）。
思路解析:本题属于多个有理数相乘，第（1)题是几个有理数相乘,但有一个因数为0，则它们的积为0.第（2）（3）题是几个不等于0的有理数相乘，应先决定积的符号,它由负因数的个数决定.第（3)小题可以运用乘法分配律较简便,也可先算括号内的，但比较麻烦！
解：（1）原式=0；
（2)原式=-0.12×100××2×=-;
（3）原式=- ×36-×36+×36=-12—4+15=—1.
7.计算：201×（-199).
思路解析：仿照上题中的(2)小题，201可以写成（200+1），199可以写成（200-1）,将结果的符号先确定,为负则题目化为—（200+1）（200-1），展开后计算量很小.
答案:原式=—（200+1)×(200-1）=—［(200+1）×200—（200+1)×1]
=-(200×200+200—200—1)=—（40 000-1）=—39 999.
8.判断下列方程的解是正数还是负数或0：
（1）4x=—16; (2）—3x=18；
（3)—9x=-36; （4）—5x=0。
思路解析:根据乘法法则来判断.
答案：（1）负数；（2）负数;（3）正数；(4）0。
9。我们来观察两个算式:
①63×67=6×（6+1）×100+3×7=4 200+21=4 221；
②692×698=69×（69+1)×100+2×8=483 000+16=483 016。
我们来观察，这两个算式中两个因数个位上数字之和是多少?其余各位上的数字有什么明显的特征？并计算734×736。
思路解析：个位上数字之和为10，其余各位上的数字相同。如734×736＝73×（73＋1）×100＋4×6＝540 200＋24＝540 224.
答案：个位上数字之和为10,其余各位上的数字相同，734×736=540 224.