第四单元数学备课.doc

第 四 单元备课
教学
内容
本单元的主要学习内容是用字母表示数和解简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。 这些内容是在学生学了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识(如用字母表示运算定律，用○、△或□表示数）的基础上,进行学习的.
教材
分析
本单元的内容分为两节，第一节的主要内容是用字母表示数、表示运算定律、计算公式和数量关系。第二节的主要内容是方程的意义,等式的基本性质和解简易方程，以及列方程解决一些比较简单的实际问题。这些内容的编排体系如下表。从上表可以看出，两节教材的四部分内容具有内在的逻辑联系.用“字母表示数”是学习方程的基础，“方程的意义”是学习“解方程”的基础,“稍复杂的方程”则是“解方程"的发展。2.本单元教材的编写特点. 与原教材相比，本单元教材的主要改进有以下几点。 (1）用字母表示数的教材编排更贴近学生的认知特点。 用字母表示数，对小学生来说，是比较抽象的.特别是用含有字母的式子表示数量关系,更感困难一些。 长期以来，在小学教学简易方程，方程变形的依据总是加减运算的关系或乘除运算之间的关系。这实际上是用算术的思路求未知数。
学情
分析
一是有助于培养学生的抽象概括能力，发展学生思维的灵活性。因为对小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃，现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃.而且，在用字母表示未知数的基础上,使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，这又是数学思想方法认识上的一次飞跃,它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。
二是有助于巩固和加深理解所学的算术知识。通过用字母表示所学过的数量关系、运算定律以及一些图形的周长、面积计算公式,可以使学生加深对这些知识的理解。同时,由于用字母表示比用文字表述更简明易记，所以便于学生巩固所学知识
。
是有利于加强中小学数学的衔接。让学生初步接触一点代数知识，能使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性(逆向思考，未知数不参加运算，等于缺少一个条件，思维的步骤增加）,为进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫。
单元教学目标
1.使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。
2.使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。
3。使学生感受数学与现实生活的联系,初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况,灵活选择算法的意识和能力。

教学
重点

用含有字母的式子表示数量关系,等式的基本性质，解方程，培养学生书写规范和自觉检验的习惯.

教学
难点

用含有字母的式子表示数量关系,列方程解决实际问题
主要
知识点

1.用字母表示数
2。用字母表示运算律
3.用含有字母的式子表示计算公式，并把有关数据公式求值
4。用含有字母的式子表示.乘除的数量关系
5.等式的基本性质
6.方程的解和解方程
7。用方程解实际问题
课时
分配
1、用字母表示数 4课时
2. 解简易方程 6课时

课时教学设计
主备人:王桂勤
课 题
简易方程用字母表示数
课时
第8 周
第 1节
教 材
分 析
用字母表示数，对学生来说并不陌生，已有了一些接触。教材第9册教学运算定律出现过字母表示，本册教学面积计算公式时也出现了用字母表示。这样为这节课打下了初步的基础.这节课教材主要通过复习本单元前的有关内容中出现的用字母表示运算定律和计算公式，为教学用字母表示常见的数量关系和数量作铺垫。
学 情
分 析
学生虽然了解一点用字母表示数的知识，但毕竟没有上升到具体的表示的意义和作用，在学习时可能会出现一些接受不好的现象.
教 学
目 标
1、使学生认识用字母表示数的意义和作用。能用字母表示数。
2、使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想.
3、培养学生勤于思考，积极探索的学习精神.
教 学
重 点
会用字母表示数。
教 学
难 点
能用含有字母的式子表示数量，体会字母表示数的优越性。
时 间
教 学 过 程
修 订

6分

12分

8分

9分

5分

预习方案：回顾乘法运算定律字母表现形式。
自读相应例题。
一、初步感知用字母表示数的意义
1、投影出示例1（1）：
引导学生仔细观察两行图中,数的排列规律.
问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）
2、学生自己看书解答例1的（2)、（3)小题提问请学生思考回答：这几小题中,要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的)
师：在数学中,我们经常用字母来表示数。
问:你还见过那些用符号或字母表示数的例子？
如：扑克牌，行程A、B两地，C大调…….
【设计意图：由例1直接导入新课，省时省力,能把学生带入新课学习的探究中，看到实物既简单明了，又能激发学生的学习兴趣。】
二、目标导学：
1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。
教学例2:
（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。
（2)如果用字母a、 b或 c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。
（3）当用字母表示数的时候,你有什么感觉？
看书45页“用字母表示…………。”这一段。
（4)你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？
2、教学字母与字母书写。
学生独立看书P45
回答：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的?（请生板演)
a×b=b×a (a×b)×c=a×（b×c)
可以写成：a·b=b·a或ab=ba （a·b)·c=a·(b·c)或（ab） c=a(bc）
（a+b）×c=a×c＋b×c
可以写成：（a+b)·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac＋bc
强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。
【设计意图：学生以学习了一定算术知识,有接触了一点代数知识的基础上学习了本节课的内容，初步了解了方程的意义，使学生感受了数学与现实生活的联系。】

三、拓展延伸：
1、完成做一做1、2题。
要求:第1题在书上完成。第2题先写出字母公式，再应用公式计算。
2、练习十:第1－3题 先独立解答后，再集体评议。
【设计意图:通过练习，可以检测学生对知识的掌握情况,
发现问题,及时解决。初步理解等式的基本性质，为以后学习解方程奠定良好的基础】
四、当堂检测:
教材46页做一做12题.
教材49页练习十1题.
五、总结：
今天你学到什么知识,你体会到什么?还有哪些不足之处？

板
书
用字母表示数

乘法交换律: a×b=b×a S=a×a C=a×4

可以写成： a·b=b·a或ab=ba S ＝a2 C=4a

教学
后记

课时教学设计
主备人：王桂勤
课 题
用字母表示数 例3 例4
课时
第8 周
第2节
教 材
分 析
用字母表示数,对学生来说并不陌生，已有了一些接触。教材第9册教学运算定律出现过字母表示，本册教学面积计算公式时也出现了用字母表示。这样为这节课打下了初步的基础。这节课教材主要通过复习本单元前的有关内容中出现的用字母表示运算定律和计算公式，为教学用字母表示常见的数量关系和数量作铺垫。
学 情
分 析
学生虽然了解一点用字母表示数的知识，但毕竟没有上升到具体的表示的意义和作用，在学习时可能会出现一些接受不好的现象。
教 学
目 标
1、使学生认识用字母表示数的意义和作用。能用字母表示数。
2、使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。
3、培养学生勤于思考，积极探索的学习精神.
教 学
重 点
会用字母表示数。
教 学
难 点
能用含有字母的式子表示数量，体会字母表示数的优越性.
教 具
准 备
小黑板
时 间
教 学 过 程
修 订

5分

10分

12分

5分
8分

预习方案
1、复习正方形和长方形的周长和面积公式是什么？尝试用字母表示。
2、回顾学过的数量关系：
回忆用数字表示加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律、分配律.尝试用字母表示数量关系.
一、交流预习：
1、这节我们来学习用字母表示计算公式和数量关系。
2、用字母表示数量关系式
使学生认识用字母表示数意义和作用。能用字母表示数。
【设计意图：让学生根据预习检测来制定学习目标，既能培养学生的发散思维，又能培养学生的动脑能力】

二、目标导学。
1、教学例3（1）:
用S表示面积，C表示周长，a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？
学生先自己试写，然后小组交流预习情况，再讨论.
1）、明确，字母和数字之间的乘号省略后,谁写在前面?
省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。
2）、练习:省略乘号写出下面各式。
x×x m×m 0.1×0.1 3×n χ×8 a×c
2、教学例3（2）：
学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写格式。
师生一起总结。
【设计意图：学生能够用字母表示运算定律和计算公式，在具体的情景中用字母表示常见数量关系,求含有字母式子的值】
三、用字母表示数量关系意义和方法。
（一)教学例4(1)
1、猜测老师年龄,发现师生年龄关系。
师小结：看来只要知道你们的岁数,根据“老师比你们大
22岁”这一关系，就能算出老师的岁数.
2、畅想师生年龄，理解a+22的含义。
老师小结：看来字母表示数真好,一举两得，使问题即简单又明确。
3、讨论：a+22中a的取值范围？
4、会根据a的值，求 a+22的值
5、表示家人年龄，加深理解
（二）、 教学例4（2)
1为了奖励大家，现在我们一起到月球看一看
2、师：除了这些,关于月球你还知道哪些？
3、师：老师这也有一则有关月球的小资料(课件出示）指名读题生合作解决并尝试填表。
师:学习了这么长的时间，现在我们来轻松一下,玩一个“数青蛙”的游戏师先唱第一句：一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿,扑通一声跳下水。你们会唱吗 ？
四、小结本节课：总结一下你学会了什么?
五、当堂检测
1、数学书上49页第4题(每题1分）
2、49页6题

板
书
用字母表示数

当a=12时， a+22=11+22=33（岁）
当X＝15时， 6X＝6×15＝90（千克）
当a=18时， a+22=18+22=40（岁)
教学
后记

课时教学设计
主备人:王桂勤
课 题
练习十
课时
第8 周
第3节
教 学
目 标
1、能较熟练的掌握用字母表示数的方法.
2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。.
3、会利用公式、常用数量关系求值。
教 学
重 点
能熟炼地运用字母表示数
教 学
难 点
能熟炼地运用字母表示数
教 具
准 备

时 间
教 学 过 程
修 订

5分

5分

18分

8分

4分

预习方案;独立将练习中的习题解答.
尝试触及到用方程解答的问题。
一、基本练习：
1、填空：（1）a＋a=（ ） a×a=（ ）
（2）当a=5时，2a=（ ），a的平方=（ ）
生独立解答，集体订正。
【设计意图：回顾旧知，进一步巩固方程与等式的关系。】
2、同学们在操场上做操,五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。说出下面各式所表示的意义：
（1) 30x （2）30x+a (3）a—30x
教师引导学生读题列式，在集体订正.
3、小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量.
二、综合练习：
1、独立解答P51 第7题 师巡视指导个别学困生。投影展示,集体评议，注意评讲求值的书写格式。
2、 讨论口答P51 第8题 注意指导学生理解（3)小题，3x表示投中3分球得的总分数。
3、 分小组完成P51 第9题请几个小组派代表说说式子表示的含义。
4、 独立完成P52 第10－12题 师注意巡视指导学困生。
【设计意图：充分给学习能力强的学生独立解决问题的时间，发挥他们的能力，教师利用这时间给学困生足够的时间指导。】
三、拓展练习：
1、讨论P52 第13题 请学生先独立思考,再集体讨论。
2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？
a b c s
× 9
s c b a
四、全课总结：
通过练习，你还有什么疑困？你觉得你掌握得比较好的知识是什么？有困难需要帮助的地方是什么？

板
书
练习课
正确运用字母表示常用数量关系、数量。
用字母表示数的方法.
教学
后记

课时教学设计
主备人：王桂勤
课 题
方程的意义
课时
第8周
第 4节
教 材
分 析
《方程的意义》是义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册第四单元的内容，它是学生学习了四年用算术思想解题后,在掌握了用字母表示数的基础上进行教学的，同时又是即将学习的“解方程”的基础。
学 情
分 析
《方程的意义》对于儿童来说是一堂全新数学概念课,是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具,从列出算式解发展到列出方程解，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学思想方法上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。
教 学
目 标
1、使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；
2、使学生在观察、分析、分类、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值,发展抽象思维能力和符号感.
3、让学生获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心，产生对数学的兴趣。
教 学
重 点
在具体的情境中，理解方程的含义。
教 学
难 点
体会等式与方程的关系。
教 具
准 备
课件(小黑板）
时 间
教 学 过 程
修 订

3分

3分

1分

3分

2分

2分

8分

15分

3分
预习方案:
一、填空:
(1）、含有（　　　）的（　　　　)叫方程。
（2)、使方程左右两边（　　　　）的(　　　　　)的值，叫方程的解。
二、判断题。（对的画“√”,错误的画“×”）
1、ｘ＋7是方程。　　　　　　　(　　　　　）
2、含有未知数的式子叫方程。　　（　　　　　）
一、预习交流、创设情境。
1、师出示天平图， 认识吗?
师:天平可以称出物体的质量是多少.
2、(媒体出示三幅图）下面的三幅图中，哪一幅能称出两只苹果的质量？
你能用一个式子表示出天平两边物体的质量关系么？
100＋100＝200
你也能用一个式子表示出天平两边物体的质量关系吗？
100＋100＞100、100＋100＜500
3、三个式子都是表示物体之间质量的关系，数学上把这样表示两边相等的关系的式子叫做等式。

二、借助基础，拓展等式外延。
天平两边物体的质量关系，一种是用语言表达,一种是用数学式子表示，你愿意选择哪一种?说说你的理由.（突出简洁、清楚）
出示含有未知数的等式。用字母表示数，求未知数X等。
进一步拓宽对等式的理解。
三、明确特征，归纳概念。
揭示数学上我们把含有未知数的等式叫做方程。
四、拓展延伸
1、黑板上的其它式子为什么不是方程？
2、师：现在同学们知道什么是方程了吗？下面哪些是等式，哪些是方程？ 36－7＝29、60＋X＞70、8＋X
6＋X＝14、7＋15＝22、5Y＝40
【设计意图：在活动中理解等式与方程的关系】
六、当堂检测.
从文字表述中找出方程
(1）小明从家到学校有500米，他每分钟走50米，走了X分钟.
（2）张师傅每天做X个零件，用了6天做了780个零件。
（3）王涛放学回家后，去商店买了3本精装笔记本,每本Y元.他付给售货员阿姨20元，找回2元。
3、列方程解答
图1:买4个小熊猫玩具,每个X元，120元不够
图2:买3个，每个X元，120元还不够
图3：买2个，每个X元,120元正好
七、全课总结：
学习到现在你有哪些收获？

板
书
方程的意义
数学上我们把含有未知数的等式叫做方程。
教学
后记

课时教学设计
主备人： 王桂勤
课 题
方程的意义
课时
第 8周
第5节
教 材
分 析
方程的意义是学生学了四年的算术知识，及初步接触了一点代数知识(如用字母表示数)的基础上进行学习的，是即将学习的解简易方程和列方程解应用题的基础,是渗透用方程表示数量关系式的一个突破口，是今后用方程解决实际问题的一块奠基石。方程的意义对学生来说是一节全新的概念课,让学生用一种全新的思维方式去思考问题，拓展了学生思维的空间,是数学思想方法认识上的一次飞跃.
学 情
分 析
虽然这是节全新的数学概念课,五年级学生从没有接触过。但是,孩子们已经具备了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算）和一定的代数知识（用字母表示运算定律）,这些都为学习本节内容做好了铺垫。
学生认知障碍点：1、学生对天平认识陌生，从而影响了学生对天平怎样保持平衡感到困惑。2、学生对式子、等式、方程的概念较难理解。
学生对于方程这种新事物很陌生，教师应该放慢速度重点突出的原则进行教学。
教 学
目 标
1、初步了解方程的意义，理解方程的概念和等式性质，感受方程思想.使学生经历从生活情景到方程概念的建立过程，体会方程及等式性质是刻画现实世界的数学模型.
2、会用方程表示生活中的等量关系。
3、通过自主探究，合作交流等数学活动，激发学生的兴趣，培养学生独立自主的成就感以及合作交流的团队精神。
教 学
重 点
在具体的情景中，理解方程的含义。
教 学
难 点
理解方程的意义
教 具
准 备
小黑板
时 间
教 学 过 程
修 订
5分

2分

10分

3分

10分

10分
一、激趣导入
今天我们继续学习“方程的意义”,看到这个学习题目,你还有什么问题？
二、目标导学
1、建立等式概念
(1）让我们先用我们的助手天平来做第一个实验。
随着第一步操作，提问：观察这时天平的两边各是多少，它们有着怎样的关系?能用一个数学式表示现在的状态吗？
板书记录式子： 20〈50
20+20〈50
20+20+10=50
（2）追问：请观察我们记录下的几个算式有什么不同?
(3）小结：揭示等式和不等式。
你还能举一些等式的例子吗？
按分工完成实验:观察比较、举例
由学生的观察-情景的描述—平衡的观察—等式的表示,直观具体，生动形象，能充分调动学生的学习积极性和强烈的求知欲望。
2、建立方程概念
（1）用字母表示数。
①、分工完成天平左边的放置.
②、提问：现在你能表示天平左边的质量吗?(板书：20+a）③、提问这里的a表示什么？
④、布置任务:不能改变天平左边的质量，请在天平右边放置砝码，放多少你们自己决定,最终要使天平平衡。
⑤、在小组内进行分工有组长、记录员、汇报员。
（2）活动体验(3)展示汇报
哪位汇报员说说你们组经历了那几次调整?(随着生回答板书）
（指最终达到平衡的算式)这个算式我应该写在哪？为什么？这次试验的成功是一个人完成的吗？
(4)小明用天平也进行了几个试验,大家看，你观察到了什么？能用一个数学式子来表示吗？
(5)揭示方程概念
三、拓展延伸
1、辨一辨，那些是方程？（课本p54：做一做）
追问：你是怎么进)行判断的
2、你会根据下面的图例出方程吗？（课件演示）
四、当堂检测
小结：要找到相等的数量关系。

板
书
方程的意义
不等式： 等式：
20<50 20+20+10=50
20+20〈50 20+a=60
含有未知数的等式叫方程。
教学
后记