数学上册特殊平行边形练习题.doc

九年级数学《特殊平行四边形》矩形学案 课时：一节
教学目标：
经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力.
教学过程：提问：
1．你了解哪些特殊的平行四边形？
2．这些特殊的平行四边形与平行四边形有哪些关系？
3．能用一张图来表示它们之间的关系吗？
提问：平行四边形与矩形、菱形、正方形的关系.
1．矩形具有平行四边形的一切性质.
2．矩形四个角都是直角.
3．矩形的对角线相等.
4.定理矩形的四个角都是直角．
5.定理矩形的对角钱相等.
议一议：教科书95页
推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

例题：矩形ABCD的两条对角线相交于点 O，已知∠AOD=120º,AB=2.5,求矩形对角线的长
随堂练习：教科书97页1—2题
课堂小结：
1．矩形具有平行四边形的一切性质.2．矩形四个角都是直角.
3．矩形的对角线相等.
练习题：
1.判定一个四边形是矩形，可以先判定它是__________，再判定这个四边形有一个__________或再判定这个四边形的两条对角线__________
九年级数学《特殊平行四边形》菱形学案 课时：一节
教学目标：
经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力.
教学过程：
提问：菱形有哪些性质？你能证明吗？
定理：菱形的四条边都相等.
定理：菱形的对角钱互相垂直，并且每条对角线平分一组对角.
思路点拨：利用菱形的定义以及平行四边形的性质容易证明第一个定理；
证明第二个定理主要用到“平行四边形的对角线互相平分”和等腰三角形“三线合一”的性质.
想一想
怎样判别一个平行四边形是菱形？请证明你的结论.
证明时要用到“平行四边形的对角线互相平分”“线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”.
定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
例题：四边形ABCD是边长为13的菱形，其中对角线BD长为10.求：
（1）对角线AC的长；
（2）菱形ABCD的面积.
随堂练习：
随堂练习 1、2
课堂小结：
对角线互相垂直的平行四边形是菱形．有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形.
练习题：
1.已知菱形ABCD的两条对角线长分别是6 cm和8 cm，则菱形的周长是_________.
2.已知菱形一个内角为，且平分这个内角的一条对角线
长为8cm，则这个菱形的周长为 .
3.从菱形的钝角顶点，向对角的两边条垂线，垂足恰好在该边的中点，
则菱形的内角中钝角的度数是（ ）
4.若菱形ABCD的周长为16，∠A∶∠B=1∶2，则菱形的面积为（ ）
5.已知菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF.
求证：⑴△ABE≌△ADF；⑵∠AEF=∠AFE.
6.已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F.
求证：四边形AEDF是菱形.

2. 如图，矩形纸片ABCD，长AD＝9cm，宽AB＝3 cm，将其折
2题图
D
C
B
A
F
E
G
叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长为 ，折痕EF的长为 .
3.矩形的边长为10cm和15cm，其中一个内角的角平分线分长边为两部份，这两部份的长
为（ ）
4.矩形的对角线长10 cm，顺次连结矩形四边中点所得四边形的周长为（ ）
5.如图，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，则 , .

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