人教a版数学【选修2-2】练习：3.2.2复数代数形式的乘除运算(含答案).doc

选修2-2第三章3.23.2.2 一、选择题1(2014郑州六校质量检测)设复数zabi(a、bR)，若2i成立，则点P(a，b)在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案A解析2i，z(2i)(1i)3i，a3，b1，点P(a，b)在第一象限2(2014新课标理，2)设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z12i，则z1z2()A5 B5C4i D4i答案B解析本题考查复数的乘法，复数的几何意义z12i，z1与z2关于虚轴对称，z22i，z1z2145，故选B.3定义运算adbc，则符合条件42i的复数z为()A3i B13iC3i D13i答案A解析由定义得zizz(1i)42i，z3i.故应选A.4(2014洛阳市高二期中)已知i为虚数单位，z为复数，下面叙述正确的是()Az为纯虚数B任何数的偶数次幂均为非负数Ci1的共轭复数为i1D23i的虚部为3答案D解析当z为实数时A错；由i21知B错；由共轭复数的定义知1i的共轭复数为1i，C错，故选D.5(2014河北衡水中学二调)在复平面内，复数(i是虚数单位)所对应的点位于() A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析i，复数对应的点位于第二象限6(2014长安一中质检)设zi(i是数单位)，则z2z23z34z45z56z6()A6z B6z2C6 D6z答案C解析z2i，z31，z4i，z5i，z61，原式(i)(1i)(3)(22i)(i)633i6(i)6.二、填空题7(2012湖南理)已知复数z(3i)2(i为虚数单位)，则|z|_.答案10解析z86i，|z|10.8复数z满足(12i)43i，那么z_.答案2i解析(12i)43i，2i，z2i.9(2013华池一中高二期中)设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a的值为_答案2解析为纯虚数，a2.三、解答题10已知z是复数，z2i、均为实数(i为虚数单位)，且复数(zai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围解析设zxyi (x、yR)，z2ix(y2)i，由题意得y2.(x2i)(2i)(2x2)(x4)i，由题意得x4.z42i.(zai)2(124aa2)8(a2)i，根据条件，可知解得2a6，实数a的取值范围是(2,6)一、选择题11(2014开滦三中期中)若复数是纯虚数，则实数a的值为()A2 BC. D答案A解析是纯虚数，a2.12(2014洛阳市期末)i为虚数单位，若复数z，z的共轭复数为，则z()A1 B1C. D答案A解析zi，i，z1.13设复数z满足i，则|1z|()A0 B1C. D2答案C解析i，z，z111i，|z1|.14(2014石家庄质检)设z1i(i是虚数单位)，则z2等于()A1i B1iC1i D1i答案C解析z2(1i)21i2i1i.二、填空题15设x、y为实数，且，则xy_.答案4解析可化为，即ii，由复数相等的充要条件知xy4.16若复数z满足zi，则|z|_.答案解析zi3i1i14i，|z|.三、解答题17(2013华池一中高二期中)把复数z的共轭复数记作，已知(12i)43i，求z及.解析设zabi(a，bR)，则abi，由已知得：(12i)(abi)(a2b)(2ab)i43i，由复数相等的定义知，得a2，b1，z2i.i.18设存在复数z同时满足下列条件：(1)复数z在复平面内对应点位于第二象限；(2)z2iz8ai(aR)试求a的取值范围解析设zxyi(x，yR)，由(1)得x0，y0，由(2)得，x2y22i(xyi)8ai，即x2y22y2xi8ai.由复数相等的定义得，由得x2(y1)29，x0，3x0，6a0.