数学下册《生活中的数据》知识要点梳理北师大版.doc

北七下知识要点分章梳理
第三章　生活中的数据
单位换算
科学记数法
近似数
生活中的数据 精确数
有效数字
精确度
统计图（象形统计图）
一、单位换算
1、长度单位：
（1）百万分之一米又称微米，即1微米=10-6米.
（2）10亿分之一米又称纳米，即1纳米=10-9米.
（3）1微米=103纳米.
（4）1米=10分米=100厘米=103毫米=106微米=109纳米.
2、面积单位
（1）10-6千米2=1米2=102分米2=104厘米2=106毫米2=1012微米2=1018纳米2.
3、质量单位
（1）1吨=103千克=106克.
二、科学计数法表示绝对值小于1的较小数据
1、用科学计数法表示绝对值小于1的较小数据时，也可以表示为a×10n的形式，其中1≤〡a〡<10,n为负整数，n等于这个数的第一个不为零的数字前面所有零的个数（包括小数点前面的一个零）的相反数.
三、近似数与精确数
1、精确数是指一个物体或描述一事件的真实数值.
2、近似数是指用测量或统计的方法、四舍五入、估计等得到的数.
3、近似数产生的原因有：
（1）由于测量工具和测量方法的局限性不可能得到物体的准确值；
（2）有些事件也不可能或没有必要得出它的精确值.
4、近似数a的真值的范围大于或等于a与它的最末位的半个单位的差而小于a与它的最末位的半个单位的和.例如近似数1.60的真值范围为大于或等于1.595而小于1.605.
四、有效数字
1、对于一个近似数，从左边第一个不为零的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫这个数的有效数字.
2、对于科学计数法型的近似数，由a×10n（1≤〡a〡<10）中的a来确定，a的有效数字就是这个近似数的有效数字.与×10n无关.
3、对带有记数单位的近似数，由数字来确定，与单位无关.
五、近似数的精确度
1、近似数的精确度是近似数精确的程度.
2、近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
3、精确度是由该近似数的最后一位有效数字在该数中所处的位置决定的.
4、对于单独一个近似数，根据最后一位有效数字在该数中所处的位置直接确定精确度.
5、对用科学记数法表示的数应注意将其还原为原来的数后，再确定其精确度.
6、对带单位的近似数，也要还原为原来的数后再确定其精确度.
7、对近似数进行取舍时需要注意一般形式与科学记数法形式.
六、统计图（表）
1、条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目.
2、折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况.
3、扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.
4、象形统计图：能直观地反映数据之间的意义.
5、从统计图中获取更多的有用信息，应做到以下几步：
（1）审清统计图横轴和纵轴代表的意义，若是象形统计图则要看准每个形象图标代表什么意义；
（2）把各部分的数据找出来；
（3）以图中读出的信息作为参考（已知），推测相关量的变化趋势或规律；
（4）对需要计算后回答的信息要准确地进行计算.
6、制作象形统计图
（1）象形统计图比一般的统计图更直观、更简洁生动，极富有个性和情感，但准确性差一些.
（2）制作象形统计图没有固定的格式，需要具有较强的想像力和创造力.
（3）制作象形统计图：
一是要明确制作的统计图的特点；
二是要结合具体问题，分析数据特点和规律，通过设计简明、直观、形象的统计图，加深对问题的理解.
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