八数学期末习题.doc

八年级数学试卷
考试时间：120分钟
一、选择题（每题只有一个正确答案，将答案序号填入相应的题号内，每题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

1．由a＜b，得到ma＞mb的条件是
A．m≥0 B．m≤0 C．m＞0 D．m＜O
2．根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是

A．a＜c B．a＜b C．b＜c D． a＞c
3． 下列命题中，假命题是
A．在函数中，随的增大而增大B．平面内垂直于同一直线的两直线平行
C．在直角三角形中，两个锐角的角平分线所夹的钝角是135°D．等腰直角三角形都相似
4．A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为千米/时，则可列方程
A． B． C． D．
5．如果把分式中的a、b都扩大10倍，则这个分式的值
A．扩大10倍 B．缩小10倍 C．扩大100倍 D．不变
6． 如图，将一副三角板按照如图所示的方式叠放在一起，其中一条斜边和直角边AC相交于点D，则的值为
第9题
P

A
B
C
D
第6题
第7题

O
A
C
B
D
E
A． B． C． D．不能确定

7．如图，A、B是反比例函数 的图象上的两点，AC、BD都垂直于轴，垂足分别为C、D。AB的延长线交轴于点E，若C、D的横坐标分别为1、4。则的值是
A． B． C． D．
8． 中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各2只，将所有棋子反面朝上放在棋盘中搅匀，任取一只不是兵和帅的概率是
A． B． C． D．
9．现有3×3的方格，每个小方格内均有数目不等的点图，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等。图中给出了部分点图，则P处所对应的点图是
A． B． C． D．

10．已知、、为△ABC的三边，在函数的图象上有三点（－1，）、（－，）（，），则函数，，的大小关系是
(第11题图)
A． B． C． D．
11．如图，甲为四等分数字转盘，乙为三等分数字转盘．同时自由转动两个转盘，当转盘停止转动后(若指针指在边界处则重转)，两个转盘指针指向数字之和不超过4的概率是
第12题
_
A
G
B
C
D
E
F
A． B． C． D．
12．如图，△ABC与△DEA是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90º，BC分别与AD、AE相交与点F、G。则图中的相似三角形有
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
二、填空题（每题3分，共24分）
13．不等式组 的解集是 。
14．一套书共有上、中、下三册，将它们任意摆放到书架的同一层上，按从左向右的顺序排列出共有 种等可能摆放结果.
15．已知变量y与x成反比例，当x＝3时，y＝－6，那么当y＝3时，x的值是 .
16．如图，在△ABC中，点D在 AB上，请再添加一个适当的条件，使△ADC与△ACB相似，那么要添加的条件是 ．(只填一个即可)
第19题
第17题
第16题
第20题

17．如图,△和△ABC是位似三角形, A′是OA的中点,如果△的面积是3,则△ABC的面积是 ．
18．口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，除颜色外其余都相同．其中有红球5个，绿球4个，任意摸出1个绿球的概率是．则口袋里有黄球 个.
19．如图，点P是线段AB上的一点，且PA>PB，分别以PA、PB为边在AB同侧作正方形，若S1表示以PA为边的正方形的面积，S2表示长为AB、宽为PB的矩形的面积，且S1=S2．
则BP ：AP= （只能填准确值）。
20．如图，在2×4的正方形方格中，有格点△ABC（我们把顶点在正方形的顶点上的三角形叫做格点三角形），则与△ABC相似且相似比为2的格点三角形共有 个。
三、解答下列各题（共90分）
21．（本题8分）
解不等式组：，并将不等式组的解集在数轴上表示出来。

22．（本题8分）
解方程：
子
父亲（）
母亲（）
女
基
因
型

23．（本题10分）
人的血型，常可分为A型、B型、AB型和O型，和表现为A型；和表现为B型；表现为AB型；表现为O型。在遗传时，父母分别将他们所携带的一对基因中的一个遗传给子女，而且是等可能的。例如，下表为A型（）父亲和B型（）母亲生下的子女血型基因型表。
（1）求表中O型子女的概率；
（2）请仿照列表法分析，父母都是AB型，生下子女也是AB型的概率是多少？

24．（本题10分）
比赛项目
票价（元/场）
男篮
1000
男足
800
乒乓球
500
2008年北京奥运会的比赛门票开始接受预订时，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票。其中男篮门票数和男足门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求该球迷能预订三种球类门票各多少张？

25．（本题10分）
小明和小丽所在的学习小组在课后利用影长测量旗杆的高度.
（1）小明利用自己的身高进行测量，如图1，在某一时刻，身高1．6m的小明被同学测得影长1m，同时测得旗杆的影长6m，请问旗杆是多少m？
图2
1m
0.8m
M
N
P
G
（2）小丽测量另一个旗杆时，由于旗杆靠近一个建筑物,在某一时刻旗杆影子中的一部分映在建筑物的墙上，如图2.小丽测得旗杆MN在地面上的影长NP为8m,在墙上的影长PG为2m,同时又测得竖立于地面的1m长的标杆影长为0.8m,请你帮助小丽求出旗杆的高度.

图1

26．（本题10分）
已知：如图1，BP、CP是⊿ABC的两条角平分线．
（1）①若∠B=60°，∠C=40°，则∠BPC=__________°；
②若设∠A=80°，则∠BPC=__________°；
③可以判断得出∠BPC与∠A之间的数量关系是 。
（2）①如图2，BP、CP是⊿ABC的一条内角平分线和一条外角平方线，请你通过计算探索∠A和∠BPC之间的关系；
②如图3，BP、CP是⊿ABC的两条外角平方线，请你通过计算探索∠A和∠BPC之间的关系， 并给出证明。

27．（本题10分）
如图，甲、乙是两个形状相同，大小不相同的五棱柱.像这样,两个形状相同，大小不一定相同的几何体称为相似体.两个相似体的一切对应线段之比都等于相似比（即有a：a′＝ b：b′＝ c：c′＝k）．
a
b′
b
c
a′
c′
甲
乙
解答下列问题:
(1)下列几何体中，一定属于相似体的是( )
　A．两个正方体 B．两个圆锥体
C．两个圆柱体 D．两个长方体
(2)请归纳出相似体的三条主要性质：
①相似体一切对应线段长的比等于 ；②相似体表面积的比等于 ；③相似体体积的比等于 .
(3)据新华社报道: 一头特殊的体内带有抗疯牛病基因体细胞的克隆牛犊，于2006年5月25日在山东省莱阳农学院自然诞生.这头转基因体细胞克隆牛出生时体重55kg，身高95cm. 假定在完全正常发育的条件下，不同时期的这头牛的身体是相似体，经过若干月后，这头小牛的身高为1.5m时，它的体重将是多少?(精确到个位，不考虑不同时期牛的身体平均密度的变化)

28．（本题12分）
_
y
_
x
A
D
B
E
C
O
如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A、C分别在轴、轴的正半轴上，点B在第一象限，四边形OABC是矩形，OA=8，OC=6。反比例函数（>0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，BE=3CE。
（1）求的值和点D的坐标；
（2）设直线DE的解析式为，求和的值并根据图象写出
不等式的解集；
（3）连接OE、OD，在线段OA上是否存在点P，使得△EDP∽△PDA。
如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由。

29．（本题12分）
如图，分别以△ABC的边AB、AC向行外作等边△ABD和等边△ACE，连接CD、BE交于点F。
（1）求证：CD＝BE
第29题
A
B
C
D
E
F
（2）如果∠BAC＝90°，∠ACB＝30°，则图中哪个三角形与△BCF相似，并给出证明。
（3）在（2）的条件下，试求的值。

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