高一必修一数学函数的奇偶性经典习题秒杀.doc

高一必修一数学函数的奇偶性经典习题秒杀
例1．判断下列函数是否具有奇偶性
(1) (2)
（3） (4)
（5） (6)

例2．已知函数
⑴判断奇偶性
⑵判断单调性
⑶求函数的值域

例3．若f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)=x|x-2| ,求x<0时f(x)的表达式

[课内练习]
1．奇函数y=f(x),x∈R的图象必经过点 （ ）
A．（a,f（-a）） B．（-a,f（a）） C．（-a, -f（a）） D．（a, f（））
2．对于定义在R上的奇函数f(x)有 （ ）
A．f(x)+f(-x)＜0 B．f(x) -f(-x)＜0 C．f(x) f(-x)≤0 D．f(x) f(-x)＞0
3．已知且f(-2)=0，那么f(2)等于
4．奇函数f(x)在1≤x≤4时解吸式为，则当-4≤x≤-1时，f(x)
最大值为
5．f(x)=为奇函数，y=在（-∞，3）上为减函数，
在（3，+∞）上为增函数，则m= n=
[归纳反思]
1．按奇偶性分类，函数可分为四类：（1）奇函数 （2）偶函数
（3）既是奇函数又是偶函数 （4）既非奇函数又非偶函数
2．在判断函数的奇偶性的基本步骤：（1）判断定义域是否关于原点对称
（2）验证f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)
3．可以结合函数的图象来判断函数的奇偶性
[巩固提高]
1．已知函数f(x)在[-5，5]上是奇函数，且f(3) ＜f(1),则 （ ）
（A）f(-1) ＜f(-3) （B）f(0) ＞f(1)
（C）f(-1) ＜f(1) （D）f(-3) ＞f(-5)
2．下列函数中既非奇函数又非偶函数的是 （ ）
（A）y= （B）y=
（C）y=0 , x ∈[-1，2] （D）y=
3．设函数f(x)=是奇函数，则实数的值为 （ ）
（A） -1 （B） 0 （C） 2 （D） 1
4．如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在
区间[-7，-3]上是 （ ）
（A）增函数且最小值为-5 （B）增函数且最大值为-5
（C）减函数且最大值为-5 （D）减函数且最小值为-5
5．如果二次函数y=ax+bx+c (a≠0)是偶函数，则b=
6．若函数f(x)是定义在R上的奇函数，则 f(0)=
7．已知函数f(x)在(0, +∞)上单调递增，且为偶函数，则f(-)，f(-),
f(3)之间的大小关系是
8．f(x)为R上的偶函数，在（0，+∞）上为减函数，则p= f()与q= f(
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