1、高一必修一数学函数的奇偶性经典习题秒杀例1判断下列函数是否具有奇偶性(1) (2)(3) (4)(5) (6)例2已知函数判断奇偶性判断单调性求函数的值域例3若f(x)为奇函数,且当x0时,f(x)=x|x-2| ,求x0时f(x)的表达式课内练习1奇函数y=f(x),xR的图象必经过点 ( )A(a,f(-a) B(-a,f(a) C(-a, -f(a) D(a, f()2对于定义在R上的奇函数f(x)有 ( )Af(x)+f(-x)0 Bf(x) -f(-x)0 Cf(x) f(-x)0 Df(x) f(-x)03已知且f(-2)=0,那么f(2)等于 4奇函数f(x)在1x4时解吸式为,
2、则当-4x-1时,f(x)最大值为 5f(x)=为奇函数,y=在(-,3)上为减函数,在(3,+)上为增函数,则m= n= 归纳反思1按奇偶性分类,函数可分为四类:(1)奇函数 (2)偶函数 (3)既是奇函数又是偶函数 (4)既非奇函数又非偶函数2在判断函数的奇偶性的基本步骤:(1)判断定义域是否关于原点对称 (2)验证f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)3可以结合函数的图象来判断函数的奇偶性巩固提高1已知函数f(x)在-5,5上是奇函数,且f(3) f(1),则 ( )(A)f(-1) f(-3) (B)f(0) f(1)(C)f(-1) f(1) (D)f(-3) f(-5)2下列
3、函数中既非奇函数又非偶函数的是 ( )(A)y= (B)y=(C)y=0 , x -1,2 (D)y=3设函数f(x)=是奇函数,则实数的值为 ( ) (A) -1 (B) 0 (C) 2 (D) 14如果奇函数f(x)在区间3,7上是增函数且最小值为5,那么f(x)在区间-7,-3上是 ( )(A)增函数且最小值为-5 (B)增函数且最大值为-5 (C)减函数且最大值为-5 (D)减函数且最小值为-55如果二次函数y=ax+bx+c (a0)是偶函数,则b= 6若函数f(x)是定义在R上的奇函数,则 f(0)= 7已知函数f(x)在(0, +)上单调递增,且为偶函数,则f(-),f(-), f(3)之间的大小关系是 8f(x)为R上的偶函数,在(0,+)上为减函数,则p= f()与q= f(4