芝罘区数学列分式方程解应用技术题.doc

列分式方程解应用题（1）
一、学习目标：
正确分析题中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤。
二、教学重点难点
列分式方程解应用题的方法和步骤
三、 教学过程
（一） 复习导入、讲授新课
列分式方程解应用题：
例1：轮船在顺水中航行100千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同。已知轮船在静水中的速度为20千米/时，求水流的速度是多少？
（提示：轮船顺水航行的速度＝静水中的船速 + 水流速度
轮船逆水航行的速度＝静水中的船速 - 水流速度）
分析：设水流的速度是x千米/时，依题意填写下表，列出方程：

速度
时间
路程
顺水航行

逆水航行

解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，
依题意列方程：
解方程得：

经检验， 原方程的根。
答：

例2：某农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走，过
了40分钟，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是自
行车的3倍，求两种车的速度。
分析：设自行车的速度是 千米/小时，则汽车的速度是 千米/小时，
40分钟= 小时。依题意填写表格，列出方程

速度
时间
路程
自行车

汽车

解：设自行车的速度是 千米/小时，则汽车的速度是 千米/小时
依题意可列方程：
解方程得：

经检验， 原方程的根。
答：
注意：解分式方程时要检验。
（二） 课堂练习
先列方程，再求解

速度
时间
路程
骑车

汽车

1、 八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20
分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时达到。已知汽车的速度是骑车同学
速度的2倍，求骑车同学的速度。
解：设

依题意可列方程：

2、A、B两种机器人都被用来搬运化工材料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运
30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，
两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？

解：设

依题意可列方程：

3、 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间
与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产多少台机器？

解：设

依题意可列方程：

4、甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比
是，结果甲比乙提前20分钟达到目的地。求甲、乙的速度。

解：设

依题意可列方程：

5、一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后一小时内按原计划的速度匀
速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟达到
目的地，求前一小时的行驶速度。
解：设

依题意可列方程：

6、 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，
这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，求两个队的工作
效率。

解：设

依题意可列方程：

（三） 课堂小结
这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？
（四） 作业
（五） 反思

第14课时 分式——列方程解应用题（2）
一、学习目标：
正确分析题中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤。
二、教学重点难点
列分式方程解应用题的方法和步骤
三、 教学过程
（一） 讲授新课
例题：列分式方程解应用题：(先列方程，再求解)
甲做180个机器零件与乙做240个零件所用的时间相同，已知两人每小时共做70个机器零件，两人每小时各做多少个？

工作总量
工作效率
工作时间
甲

乙

解：设

依题意列方程：

（二）课堂练习

1、一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的150倍，用这台机器收割10公顷小麦比100个农民人工收割这些小麦要少用1小时，这台收割机每小时收割多少公顷小麦？
解：设

依题意列方程：

2、供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修.技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达。已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度。

解：设

依题意列方程：

3、一辆货车先以某一速度行驶120千米，然后货车每小时加快5千米，又行驶135千米，结果行驶两段路程所用的时间相同，问货车行驶的速度是多少？

解：设

依题意列方程：

4、完成某项工程所需时间，甲工程队比乙工程队少5天，两队共同施工用6天可
完成这项工程。如果两队单独施工，完成该项工程各需要多少天？

解：设

依题意列方程：

5、张明4小时清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1小时清点完另一半图书。如果李强单独清点这批图书需要几小时？

解：设

依题意列方程：

6、 改良玉米品种后，迎春村玉米平均每公顷增加产量吨。原来产吨玉米的一
块土地，现在的总产量增加了20吨。原来和现在玉米的平均每公顷产量各是多少？

解：设

依题意列方程：

7、从2004年5月起某列车平均提速千米/时，用相同的时间，列车提速前行驶 千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？

解：设

依题意列方程：

8、如图，运动场两端的半圆形跑道外径为R，内径为r，中间为直跑道，整个跑道总面积为S，请用含S、R、r的式子表示直跑道的长。

（三） 课堂小结
这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？
（四） 作业
（五） 反思

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