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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细填空。
1．用一根长84cm的铁丝做成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是_____cm，表面积是_____cm2，体积是_____cm3。
2．运输队要运一堆货物，4次运了它的，照这样计算运完这批货还要（________）次。
3．4÷5＝＝＝＝（ ）（写小数）。
4．0.25=( )8= ==( ) %
5．晚上小东面向北极星站立，他的后面是________，左面是________．
6．8千克的是（________）千克；（________）个的和是28。
7．晓东在银行买了20000元的理财产品,存期2年,年利率是4.1%,到期后他一共可以取到（____）元。
8．前30个数的和为（_______）。
9．仓库里有4吨盐，每天卖出，（______）天卖完；每天卖出吨，（______）天卖完．
10．填一填：
8.63平方米＝__________平方分米 3040毫升=_______升
2090立方分米=___________立方米 220分=________小时
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11．半圆形不是轴对称图形。（______）
12．把棱长是20厘米的正方体木块，分割成棱长是4厘米的小正方体木块，可以分割成25块。（______）
13．二个不同的质数没有公因数． （_____）
14．棱长是a厘米的正方体的表面积是6a平方米。（______）
15．一个西瓜,吃掉了,还剩。（_____）
16．如果A× ＝B，（A，B都不等于0），那么A＜B．（_____）
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17．一列火车从上海到扬州，中途要经过4个站，这列火车要准备（ ）种不同价格的车票．
A．15 B．14 C．18 D．20
18．某农业科研所试验培育了一批树苗。成活的有100棵，成活率大约是95.4%，科研所一共大约试验培育了（ ）棵树苗。
A．95 B．100 C．105
19．用10米长的铝合金型材制成一个长方形窗框，使它的面积为6平方米。若设它的一条边为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（ ）。
A．x（5＋x）=6 B．x（5－x）=6
C．x（10－x）=6 D．x（10－x）=6
20．n表示一个奇数，（ ）表示偶数。
A． B． C．
21．一瓶安慕希酸奶大约190（ ）。
A．mL B．L
四、细想快算。
22．化简，求比值。
10分∶0.5小时
23．脱式计算
12×（－）÷
24．解方程或比例．
（1）4x−5.6=2.4
（2）
（3）6.5：x=3.25:4
25．计算下面长方体的表面积与体积．(单位:厘米)
五、能写会画。
26．按要求作图。
①先画一个边长的正方形，并在正方形内画一个最大的圆，圆心用字母表示。
②再在圆中画一个圆心角为的扇形。
27．在下面的方格图中，至少画出2个不同形状的平行四边形，使它们的面积和已知三角形面积的比都为8∶5。
28．如下图。以小红家为中心，小红家北偏东30º方向6千米处是光明小学。小红家南偏西45º方向4.5千米处是百货大厦。你能在图上标出光明小学、百货大厦的位置吗?
六、解决问题
29．一条公路三天修完，第一天修了全长的，第二天和第三天修的长度比是3:2，已知第二天比第三天多修120m，这条公路长多少米?
30．画一画，涂一涂，算一算。
（ ）
31．少年宫修建了一个长18米，宽15米，深3米的露天长方体游泳池。准备在游泳池的周围和底面抹一层水泥，需要抹多大面积？少年宫的游泳池水深2.5米，游泳池里有多少升水？
32．周末，李涛骑车从家出发，去离家8千米的外婆家，回来时因为自行车坏了，乘公共汽车回家。下图表示在这段时间内李涛离家路程的变化情况。
（1）李涛在外婆家停留了（ ）分钟，去的路上用了（ ）分钟，回家的路上用了（ ）分钟。
（2）李涛从家去外婆家平均每分钟行（ ）千米。
（3）李涛从外婆家回家平均每分钟行（ ）千米。
（4）你还能提出什么问题？
33．一台洗衣机的外包装是一个长1米，宽0.6米，高1. 2米的长方体纸箱。做这个纸箱时，接头处需要0. 4平方米的纸板，做一个这样的纸箱共需要多少平方米的纸板？
参考答案
一、仔细填空。
1、7 294 343
【分析】正方体的特征是：它的6个面是完全相同的正方形，12条棱的长度都相等；正方体的棱长总和＝棱长×12；正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；已知用一根长84cm的铁丝做成一个最大的正方体，也就是已知棱长总和，先求出棱长，再分别求出表面积和体积。
【详解】84÷12＝7（厘米）；
7×7×6
＝49×6
＝294（平方厘米）；
7×7×7＝343（立方厘米）；
答：这个正方体的棱长是7厘米，表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。
故答案为7，294，343。
【点睛】
此题主要考查正方体的特征和它的表面积、体积的计算，直接根据公式解答即可。
2、16
【分析】将这批货物看成单位“1”，4次运了它的，则1次运送它的÷4＝。一共需要运送1÷＝20次，还剩20－4＝16次；据此解答。
【详解】1÷（÷4）
＝1÷
＝20（次）
20－4＝16（次）
【点睛】
本题主要考查简单的工程问题，求出1次运送这批货物的几分之几是解题的关键。
3、4；15；32；0.8
【分析】根据分数与除法的关系4÷5＝，根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是；分子、分母都乘8就是；计算4÷5＝0.8。据此解答即可。
【详解】4÷5＝＝＝＝0.8（写小数）。
【点睛】
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
4、2；36；4；25
【解析】略
5、南 西
【解析】北极星在天空的正北面，面对北极星就是面对正北面，后面是南面，左面是西面，可以亲自体验一下，据此解答．
6、 98
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；
根据乘法的意义，×个数＝28，由此代入数值计算即可。
【详解】8×＝（千克）；
28÷＝98
【点睛】
熟练掌握分数乘、除法的意义是解答本题的关键。
7、21640
【解析】略
8、
【解析】略
9、8 32
【详解】略
10、863
【详解】略
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11、×
【分析】根据轴对称图形的意义:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，依次进行判断即可。
【详解】根据轴对称图形的意义可知:半圆是轴对称图形，所以题中说法不正确。
故答案为：×
【点睛】
熟练掌握轴对称的概念是解答本题的关键。
12、×
【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，20÷4＝5（个），所以把棱长是20厘米的正方体木块，分割成棱长是4厘米的小正方体木块，可以分割成（5×5×5）块。
【详解】20÷4＝5（个），即将棱长是20厘米的正方体木块分成了5行5列5层。共5×5×5＝125（块），与题目不符。
故答案：×。
【点睛】
此题考查立体图形的分割问题。
13、×
【详解】1是任何非0自然数的因数，所以任何两个非0自然数的公因数都有1．
两个不同的质数的公因数只有1，因此，两个不同的质数没有公因数．这种说法是错误的．
故答案为×
14、×
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。
【详解】a×a×6＝6，棱长是a厘米的正方体的表面积是6平方米。
故答案为：×
【点睛】
考查了正方体的表面积，注意a×a＝ a2。
15、×
【解析】略
16、×
【详解】略
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17、A
【详解】5+4+3+2+1＝15（种）
答：这列火车要准备15种不同的车票．
故选：A．
18、C
【分析】成活率是95.4%是指成活的棵数占总棵数的95.4%，把总棵数看成单位“1”，它的95.4%就是100棵，根据分数除法的意义，用100棵除以95.4%即可求出培育的棵数。
【详解】100÷95.4%≈105（棵），所以科研所一共大约试验培育了15棵树苗，即此题答案为C。
【点睛】
解决本题先理解成活率的含义，找出单位“1”，再根据分数除法的意义求解。
19、B
【解析】设长方形的一条边为x米，则另一条边是（-x）米，即（5－x）米，而面积是6平方米，所以x（5-x）=6.
故正确答案是B。
20、A
【分析】根据偶数的意义进行分析，即是2的倍数的数是偶数。
【详解】n是奇数，是偶数，也是奇数，是奇数；
故答案为：A
【点睛】
明确偶数的概念是解题关键，一般情况下，如果n是自然数，用2n表示偶数。
21、A
【分析】一瓶安慕希酸奶属于较少的液体，且单位前的数字是190，所以填毫升。
【详解】一瓶安慕希酸奶大约190 mL，
故答案为：A。
【点睛】
填写合适的单位要注意：一要看具体是什么物体，二要看单位前的具体数字是多少。
四、细想快算。
22、和2.5；和；和
【分析】根据比的基本性质化简整数比即可；用比的前项除以比的后项求比值即可。
【详解】＝（25÷5）∶（10÷5）＝；
＝25÷10＝2.5；
＝＝；
＝＝；
10分∶0.5小时＝10分∶30分＝（10÷10）∶（30÷10）＝；
10分∶0.5小时＝10分∶30分＝10÷30＝
23、14
【分析】根据题意，先依据乘法分配律意义：两个数的差同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相减，结果不变；再根据除以一个分数，等于乘这个数的倒数．
【详解】12×（－）÷
＝（12×－×12）÷
＝7÷
＝14
24、（1）x=2
（2）x=
（3）x=8
【详解】略
25、体积:14×7×5=490(立方厘米)
表面积:(14×7+14×5+7×5)×2=406(平方厘米)
【详解】略
五、能写会画。
26、见详解
【分析】①先画出边长4厘米的正方形，通过正方形对角线找到圆心，圆的半径2厘米，进行画圆，画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
②先画出一条半径，以这条半径为边，画一个45°的角，两条半径和圆弧围起来的部分就是要画的扇形。
【详解】①②如图：
【点睛】
由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。扇形是圆的一部分。
27、见详解
【分析】已知三角形的底是5，高是3，根据三角形的面积＝底×高÷2得出三角形的面积是5×3÷2＝7.5。平行四边形和三角形的面积比是8∶5，则平行四边形的面积是三角形的，平行四边形的面积＝7.5×＝12。平行四边形的面积＝底×高，12＝6×2＝4×3，即底可以是6，高是2，或底是4，高是3。（答案不唯一）
【详解】答案不唯一。
【点睛】
本题考查三角形、平行四边形的面积和比的综合应用。根据平行四边形和三角形的面积比求出平行四边形的面积是解题的关键。
28、
【解析】实际6千米，图上是2厘米，实际4.5千米，图上是1.5厘米。图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向、夹角的度数、图上的距离确定光明小学和百货大厦的位置即可。
六、解决问题
29、900m
【详解】第二天和第三天共修了全长的1﹣=,
第二天修了全长的×＝,
第三天修了全长的×＝。
120÷(﹣)=900(m)
30、或；
【分析】根据分数的意义，把长方形看成单位“1”。把单位“1”平均分成2份，取其中的1份表示，再把表示的这1份看成单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取其中的一份，据此画图解答。
【详解】根据分析画图如下：
或
【点睛】
本题主要考查学生根据分数的意义进行画图解题，准确找到单位“1”是解题的关键。
31、18×15＋(18×3＋15×3)×2＝468(平方米)
18×15×2.5＝675(立方米)＝675000升
答：需要抹468平方米，游泳池里有675000升水。
【解析】略
32、（1）20；20；10；（2）0.4；（3）0.8；
（4）问：乘汽车的速度比骑自行的速度快多少？
【分析】（1）观察图形可知，20分时已到外婆家，停留至40分，用40减去20可求出在外婆家停留的时间；从40分出发，回到家是50分，用50－40可求出回家所用时间。
（2）从家去外婆家，总路程是8千米，用时20分，用路程除以时间即可求出速度。
（3）从外婆家回家，总路程是8千米，用时10分，用路程除以时间即可求出速度。
（4）可从速度的快慢上考虑。
【详解】（1）去的路上用了20分钟；
40－20＝20（分）
所以李涛在外婆家停留了20分钟；
50－40＝10（分）
所以回家的路上用了10分钟。
（2）8÷20＝0.4（千米/分）
（3）8÷10＝0.8（千米/分）
（4）问：乘汽车的速度比骑自行的速度快多少？
【点睛】
根据问题能够从路程图中获取相关信息是解决此题的关键，速度＝路程÷时间。
33、5.44平方米
【解析】(l×0.6+0.6×1.2+l×l.2)×2+0.4=5.44(平方米)
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