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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、认真填一填。
1．一块地有公顷，一台拖拉机小时可以耕完。小时耕地（________）公顷，耕公顷需要（________）小时。
2．×________=0.25×________=1
3．定州“德圣志愿服务队”到2017年3月19日为止共收到义捐衣物约1703985件，这个数读作（ ）件，改写成以“万”为单位的近似数是（ ）件。（保留两位小数）。
4．的分数单位是_____，再添上______个这样的分数单位就是最小的合数．
5．比的前项是9，后项是7，如果比的前项加27，要使比值不变，比的后项应加_____．
6．在括号里填上最简分数．
90分＝（_______）时 85公顷＝（________）平方千米 60千克＝（_______）吨
7．如果a÷4＝b，（a和b均为非0自然数），那么a与b的最大公因数是_____，最小公倍数是_____。
8．下图中有________个圆，________个三角形．
9．六（1）班有学生50人，其中男生与女生人数的比是2∶3，男生有（______）人，女生有（______）人。
10．一种大豆的出油率是25%～35%，80千克这样的大豆最少可出油（_______）千克，如果要榨出105千克油，最少需要大豆（________）千克。
二、是非辨一辨。
11．若两个立体图形从正面和左面看到的图形相同，则这两个立体图形形状一定相同．（_____）
12．A÷B＝6（A与B是自然数），所以A是B的倍数。（________）
13．某件商品打六折出售，就是比原价降低60%出售。（______）
14．。（_____）
15．一件商品“打八折”就是降价80%出售。 （_____）
16．如果把一个角的两条边延长，这个角就变大了．（_____）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。
17．下面和你跑步速度最接近的是（ ）。
A．0.55千米/秒 B．55米/秒 C．5.5米/秒 D．0.55米/秒
18．小明从起点先向东偏南45°方向走了100m，又向北偏东45°方向走了100m，他现在的位置在起点的（ ）方向。
A．正南 B．正东 C．东偏南45° D．东偏北45°
19．一个三位数的百位上是4，十位上是A,个位上是6，表示这个三位数的式子是（ ）．
A．4+6+A B．400+6+A C．400+6+10A D．400A +6
20．一个圆的半径是6厘米，它的周长是（ ）厘米。
A．18.84 B．37.68 C．113.04
21．a是一个不为0的数，下列各式计算结果最大的是（ ）。
A．a× B．a÷ C．a÷ D．不能确定
22．下面的说法中，正确的是（ ）
A．12的因数只有5个。
B．7的倍数只有7,14,21,28,35。
C．32是32的因数，也是4的倍数。
D．一个数的因数的个数是无限的。
四、用心算一算。
23．直接写得数：
（1）＋= （2）－= （3）1＋= （4）1－=
24．能简算的要简算。
25．解下列方程。
① ②
五、操作与思考。
26．以下是游乐场示意图。
在图上标出下面游乐项目所在的位置。
过山车（1，2）
碰碰车（8，2）
摩天轮（3，5）
游艇（9，6）
六、解决问题。
27．修一条公路，已经修了全长20%，如果再修100m，已修的与未修的比是1∶3，这条公路全长是多少米？
28．哪种电水壶的价格降低的百分比多？
29．把245升的汽油倒入棱长是7分米的正方体油箱中，汽油的深是多少分米？
30．一间教室长10米，宽8米，高4米，门窗总面积是20平方米，要粉刷这间教室的四壁和顶面，要粉刷的面积是多少平方米？
31．海宁小学对全校学生吃早餐情况进行调查统计，每天吃早餐学生是391人，占全校学生总数的85%．全校有多少名学生？不能做到每天吃早餐的学生有多少人？
32．计算下面组合图形的体积．
33．青莲小学中高年级学生参加的兴趣小组情况如下表。
美术
书法
电脑
科技
中年级
40
22
50
25
高年级
18
40
32
45
根据上表完成下面的统计图，并回答问题。
（1）哪个兴趣小组的人数最多？有多少人？
（2）中年级参加兴趣小组的学生共有多少人？
（3）高年级参加兴趣小组的人数比中年级少几人？
（4）你还能提出什么数学问题？
参考答案
一、认真填一填。
1、
【分析】因为这块地有公顷，相当于工作总量，拖拉机小时可以耕完，相当于工作时间，则工作效率＝工作总量÷工作时间，把数代入即可求出工作效率，小时耕地多少公顷，用工作效率×工作时间＝工作总量，代入数即可；
耕地公顷用的时间，因为公顷用了小时，即可知道是的，用×即可求出所需要的时间。
【详解】÷＝（公顷/小时）
×＝（公顷）；
×＝（小时）
【点睛】
本题主要考查工程问题的公式，灵活掌握工程问题的公式并熟练运用，同时第二问是的，工作量是原来的，则时间也是原来的，直接用原来的时间乘即可。
2、 4
【解析】根据倒数的意义可知=0.25×4=1。
故答案为：；4。
3、一百七十万三千九百八十五 170.40万
【解析】略
4、 2
【解析】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了最小的合数是1．
（1）一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就含有几个这样的单位．
（2）最小的合数是1，用1减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
【详解】的分数单位是．
1﹣ = ．即再添上 2个这样的分数单位就是最小的合数．
故答案为：；2．
5、1
【详解】原来前项是9，现在前项是9+27＝36，也就是前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，后项也应扩大道原来的4倍，7×4﹣7＝28﹣7＝1，
答：比的后项应加1．
故答案为：1．
6、
【解析】略
7、b a
【分析】a÷4＝b说明a和b有倍数关系，a大b小，所以a与b的最大公因数是 b，最小公倍数是 a。
【详解】有倍数关系的两个数，较大的数为两个数的最小公倍数，较小的数为两个数的最大公因数。
故答案为b，a。
【点睛】
解答此题的关键是掌握两个数的最大公因数和最小公倍数的规律。
8、3 2
【解析】略
9、20 30
【分析】根据“男生与女生人数的比是2∶3，”把男生人数看作2份，女生人数看作3份，共有人数（3＋2）份，用50除以（2＋3）求出一份，进而求出男、女生的人数。
【详解】50÷（3＋2）
＝50÷5
＝10（人）
10×3＝30（人）
10×2＝20（人）
答：男生有20人，女生有30人。
【点睛】
关键是把比转换为份数，找出男、女生人数的总份数，用总人数除以总份数，求出一份数，进而求出男、女生人数。
10、20 300
【解析】略
二、是非辨一辨。
11、错误
【分析】结合正面、左面、上面三个方向观察到的图形，才能确定一个立体图形的形状．
【详解】若由小正方体组成的两个立体图形，从正面和左面看到的图形相同，只能确定两个方向上立体图形的平面图形是相同的，但是不能确定一些重叠处小正方体的数量，所以两个立方图形形状不一定相同，故“若两个立体图形从正面和左面看到的图形才能相同，则这两个立体图形形状一定相同”这个说法是错误的，
故答案为错误．
12、√
【分析】如果a×b＝c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数；据此解答。
【详解】A÷B＝6，所以A＝B×6，所以A是B的倍数；原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】
本题考查了因数与倍数，关键是要理解因数与倍数的意义。
13、×
【分析】六折是指现价是原价的60%，把原价看成单位“1”，现价比原价降低的钱数是原价的（1－60%），由此进行判断。
【详解】商品打六折出售，就是按原价的60%出售，即降低（1-60%）＝40%出售。
故判断错误。
【点睛】
本题考查的是折数的意思，打几折就是按原价的百分之几十出售，而不是说降低百分之几十出售，这个要区分清楚。
14、×
【详解】略
15、×
【详解】略
16、×
【详解】略
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。
17、C
【解析】略
18、B
【分析】由图可知，现在所在的位置是起点的正东位置。
【详解】小明从起点先向东偏南45°方向走了100m，又向北偏东45°方向走了100m，他现在的位置在起点的正东方向。
故选：B。
【点睛】
解决本题要根据方向、角度、距离确定小明的位置，画出图就容易解答了。
19、C
【分析】百位上的数字乘100，10位上的数字乘10，个位上数字乘1，然后把得到的数加起来，即为所表示的是三位数．
【详解】因为一个三位数的百位是4，十位上是A，个位上是1；
所以这个三位数为：100×4+10A+1×1，
=400+10A+1．
故选C．
20、B
【详解】略
21、B
【分析】把B和C全部化成乘法算式，因为a是一个不为0的数，所以乘得的数越大，积就越大。
【详解】B、a÷＝a×
C、a÷＝a×
因为＞
故答案为：B
【点睛】
当两个数相乘，一个不为0的因数相同时，另一个因数大的积就大。
22、C
【解析】A项中，12的因数有6个；
B项中，7的倍数有无数个；
D项中，一个数的因数的个数是有限的。
故答案为：C。
四、用心算一算。
23、（1）1 （2） （3） （4）
【分析】分数的加法和减法的法则
（1）同分母分数相加减，分母不变，分子相加减
（2）异分母分数相加减，先通分，然后计算
（3）结果能约分的要约分
【详解】（1）＋= （2）－= （3）1＋= （4）1－=
【点睛】
本题考察了分数加减法，1可以看成分子分母相同的分数。
24、；13；
；；
【分析】①小题，是分数连除运算，按照从左至右的顺序计算；
②小题，因为括号里每个分数的分母都是括号外面的乘数35的因数，所以应用分配律将括号打开，进行简便运算；
③小题，先将÷改写成×，再逆用乘法分配律简算；
④小题，先算除法，再算加法；
⑤小题，括号里的运算可以应用减法的性质来简算，然后再计算括号外面的除法；
⑥小题，将0.4与50%都化为分数，先计算乘法，再算减法。
【详解】
25、①；②
【分析】①小题，先应用等式的性质1，把方程整理成左边只含有未知数的项，再应用等式性质2，计算出方程的解；
②小题，先逆用分配律合并左边两个含有未知数的项，再应用等式性质2，计算出方程的解。
【详解】①
解：
②
解：
五、操作与思考。
26、
【详解】根据数对表示位置的方法可知：数对中前面的数表示列，后面的数表示行，据此即可在图上标出每个景点的位置。
六、解决问题。
27、2000米
【分析】把全长看作单位“1”，根据题意，再修100m后，已修的与未修的比是1∶3，则现在已修的占全长的＝，说明100米就占全长的（－20%），求单位“1”，用除法计算。
【详解】100÷（－20%）
＝100÷0.05
＝2000（米）
答：这条公路全长是2000米。
【点睛】
本题主要考查百分数和比的应用，理解数量关系是解题的关键。
28、A种电水壶
【分析】已知两种电水壶的现价及降价部分价格，可先计算出原价，再依据降价部分÷原价来计算两种电水壶价格降低百分比，最后要做一个比较，看哪种电水壶降低的百分比多。
【详解】由分析得：
A：32÷（96＋32）
＝32÷128
＝0.25
＝25%
B：50÷（50＋160）
＝50÷210
≈0.238
≈23.8%
25%＞23.8%
答：A种电水壶的价格降低的百分比多。
【点睛】
求电水壶价格降低的百分比，就是求现价比原价少百分之几，可应用公式（大－小）÷大来计算，又因为本题给出的为降价部分及现价，故要灵活应用公式解答。
29、5分米
【分析】根据长方体体积＝底面积×高，可知高＝体积÷底面积，据此代入数据列式计算即可。
【详解】245升＝245立方分米
245÷（7×7）
＝245÷49
＝5（分米）
答：汽油的深是5分米。
【点睛】
灵活运用长方体的体积公式V＝sh。
30、S=10×8+(10×4+8×4)×2-20
=80+144-20
=204(平方米) 答: 要粉刷的面积是204平方米.
【解析】略
31、460名；69人
【详解】391÷85%＝460（人）
460﹣391＝69（人）
答：全校有460名学生，不能做到每天吃早餐的学生有69人．
32、18.84立方厘米
【解析】3.14×（2÷2）2×3+3.14×（2÷2）2×5
＝3.14×1×3+3.14×1×5
＝3.14+15.7
＝18.84（立方厘米）
答：它的体积是18.84立方厘米．
33、统计图如下：
（1）电脑小组；82人
（2）137人
（3）2人
（4）中高年级参加兴趣小组的一共有多少人？
137+(18+40+32+45)=137+135=272(人)
答：中高年级参加兴趣小组的一共有272人。
（答案不唯一）
【详解】（1）50+32=82(人)
答：电脑小组人数最多，有82人。
（2）40+22+50+25=137(人)
答：中年级参加兴趣小组的学校共有137人。
（3）137-(18+40+32+45)
=137-135
=2(人)
答：高年级参加兴趣小组的人数比中年级少2人。
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