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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）
1．学校合唱队有男生16人，女生28人。男生人数占合唱队总人数的（ ）
A． B． C． D．
2．一个容器的容积约是500mL，这个容器可能是（ ）。
A．眼药水瓶 B．水杯 C．汽车油箱 D．墨水瓶
3．下列说法正确的有( )个。
①一个长方体最多有两个面是正方形。 ②正方体是特殊的长方体。
③12和18的最小公倍数是它们的积。 ④自然数中除了奇数就是偶然。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．三角形的一条边长5厘米，另一条边长7厘米，那么这个三角形第三条边c的取值范围是（ ）厘米。
A．5＜c＜7 B．7＜c＜12 C．2＜c＜12 D．2＜c＜7
5．把体积1立方分米的正方体木块，切割成体积是1立方厘米的小正方体，把这些小正方体一个接一个排成一行，长是（ ）分米。
A．1 B．10 C．100
6．张大伯家今年收获600千克水稻，晒干后还剩480千克。这种水稻的含水率是（ ）
A．20﹪ B．25﹪ C．80﹪ D．75﹪
7．一块长方形菜地，长20米，宽是长的，求周长的算式是（ ）
A．20× B．（20×+20）×2 C．20×（20×）
8．一堆煤有4吨，5天烧完，平均每天烧了这堆煤的（ ）．
A． B． C．
9．下列四位同学说的问题中，能用解决的有（ ）个。
淘气：同样大的饼，每人分到一张饼的，6人需要几张饼？
笑笑：有6位同学，其中的同学参加跳绳，参加跳绳的有几人？
奇思：长方形长6米，宽米，长方形面积是多少？
妙想：一根绳子长6米，截取了，还剩多少米？ .
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题。
10．把、0.81、、2这几个数从大到小排列是:（____）>（____）>（____）>（____）．
11．如果＝y，那么x和y成_____比例，如果＝y，那么x和y成_____比例．
12．某品牌电视机按八折促销价是2000元,这款电视机原价是（_____）元．
13．一根绳子剪去3m后，剩下全长的，这根绳子长（______）m。
14．2.75时＝________时________分；立方米＝________立方米________立为分米。
15．下图中圆的周长是25.12cm，空白部分是一个正方形，则正方形的面积是________平方厘米，阴影部分面积是________平方厘米。
16．王阿姨到水果店购买4千克苹果和3千克哈密瓜，共付130元。已知苹果每千克的价格是哈密瓜的，那么苹果每千克（________）元，哈密瓜每千克（________）元。
17．一件衣服原价为800元，现价比原价提高了20%，则它的现价为（______）元。
18．一个圆形花坛，直径为8米，绕花坛有一条小路，宽3米，这条小路的面积是_____平方米．
19．把m长的铁丝平均分成5段，每段占全长的（________），每段长（________）m。
20．一个两位数，个位上是4，十位上是7，这个数是（______）。
21．有一批货物，第一次运出了20%，第二次运出了39吨，这时余下货物吨数与运出货物吨数的比是3∶4，这批货物共（________）吨。
22．邮局在银行的东偏南的方向上，也可以说成银行在邮局的（________）偏（________）（________）°的方向上。
23．在比例中，两个内项互为倒数，一个外项是0.25，另一个外项是（_______）。
三、计算题。
24．直接写出得数。
8÷12.5%＝
25．解方程或比例
x﹣x＝
0.9×8﹣x＝3
：x＝16：9
：＝x：4
26．计算．（能简算的要简算）
++ +- +++
2-- -（-） +(-)
四、按要求画图。
27．先画一个直径的半圆，再以半圆的直径为底边，画一个底边上高最大的三角形。（三角形的第三个顶点在半圆上）
28．求比值。
五、解答题。
29．学校新购了120本图书，童话书的数量比新购图书的还多8本，童话书有多少本？（画线段图并解答）
30．一个房间,用面积9平方分米的方砖铺地,需要280块,如果改用边长6分米的正方形方砖铺地,需要多少块?(用比例知识解)
31．王阿姨按每股5.6元的价钱买入某种股票5000股，三年后按每股8元的价钱卖出。在股票交易中，无论买卖都要按成交金额的0.1%缴纳印花税，按0.15%缴纳佣金，王阿姨这次投资共获利多少元?
32．将一个底面半径是10厘米，高为15厘米的圆锥体金属，全部浸入在一个底面直径是40厘米的圆柱形容器的水中，圆柱形容器里的水会上升多少厘米？（水不溢出）
33．李伯伯家的果园去年摘了640kg苹果．今年摘了多少千克苹果？
34．甲、乙两车沿同一路线同时从扬州出发去上海，下图是两车行驶情况的统计图，请看图回答下面问题。
（1）经过了________小时乙车追上了甲车，________车先到达上海。
（2）乙车在距离上海________千米时休息了一段时间，休息了________分钟，比甲车休息的时间少________%。
（3）中途休息前，________车的平均速度更快一些。
参考答案
一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）
1、B
【解析】男生人数占合唱队总人数=男生人数÷总人数，总人数=男生人数+女生人数，据此代入数据解答即可。
【详解】16÷（16+28）==
故答案为：B。
2、B
【分析】根据生活经验选择即可。
【详解】选项A，眼药水瓶的容积一般为20mL；
选项B，水杯的容积一般为500mL左右；
选项C，汽车油箱的容积一般为50L左右；
选项D，墨水瓶的容积一般为60mL左右；
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查学生对生活中物体容积的认识及容积单位的认识。
3、C
【解析】略
4、C
【详解】【分析】此题考查三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
5、C
【分析】用总体积除以单个小正方体的体积能得到小正方体的个数，1立方厘米的小正方体棱长是1厘米，这样就能算出拼成的长度，最后注意单位换算。
【详解】1立方分米＝1000立方厘米
1000÷1＝1000（个）
1000厘米＝100分米
故答案为：C。
【点睛】
本题考查体积单位换算，注意单位之间的进率是解题关键。
6、A
【详解】略
7、B
【详解】略
8、B
【分析】要求平均每天了这吨煤的几分之几，就是把这吨煤看作单位“1”，除以烧的天数即可。
【详解】1÷5=
故答案为：B
【点睛】
考查了分数的意义，带单位时表示具体的量，不带单位是表示分率。弄清二者的分别是解答本题的关键。
9、C
【分析】根据分数乘法的意义逐项分析即可。
【详解】淘气：每人分得的饼数×人数=一共需要的饼数，列式为：；
笑笑：总人数×=参加跳绳的人数，列式为：；
奇思：长方形的面积=长×宽，列式为：；
妙想：绳长×剩下的分率（1-）=还剩的米数，列式为：6×（1-）。
综上可得能用解决的有3个。
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查分数乘法的简单应用，理解分数乘法的意义是解题的关键。
二、填空题。
10、2 0.81
【详解】略
11、正 反
【解析】如果＝y，即x：y＝5，是比值一定，那么x和y成正比例；如果＝y，即xy＝5，是乘积一定，那么x和y成反比例．
故答案为：正，反．
12、2500
【解析】略
13、
【分析】将绳子长度看作单位“1”，剩下全长的，剪去全长的1－，用剪去的长度÷对应分率即可。
【详解】3÷（1－）
＝3÷
＝（米）
【点睛】
关键是确定单位“1”，找到已知长度的对应分率。
14、2 45 4 200
【分析】1时＝60分，1立方米＝1000立方分米，把不足整时的和整立方米的换算成分或立方分米即可。
【详解】0.75×60＝45，所以2.75时＝2时45分；
×1000＝200，所以立方米＝4立方米200立方分米。
【点睛】
本题考查了单位换算，明确时分、立方米和立方分米之间的进率，是解题的关键。
15、32 18.24
【分析】首先求出必要元素，圆的直径、半径的长度；接下来，在正方形中连结一条对角线，就把正方形的面积转化为2个三角形的面积之和；且三角形的底相当于圆的直径、高相当于圆的半径；再利用圆的半径求得圆的面积，最后用圆的面积减去正方形的面积，就是阴影部分的面积。
【详解】25.12÷3.14＝8（厘米）
8÷2＝4（厘米）
S正＝8×4÷2×2
＝32÷2×2
＝32（平方厘米）
S阴影＝3.14×42－32
＝50.24－32
＝18.24（平方厘米）
【点睛】
本题应用了分割图形的方法，使条件未知的图形变成条件具备的图形，从而突破难点，顺利解答本题。
16、10 30
【分析】将130元买的水果都转化成同一种水果，结合题意可知，买1千克哈密瓜的钱可以买3千克苹果，那么买3千克哈密瓜的钱就能买9千克苹果。
【详解】1÷＝3（千克）
3×3＝9（千克）
4＋9＝13（千克）
130÷13＝10（元）
10×3＝30（元）
【点睛】
本题考查等量代换的应用，将多个量转化成一个量是解决问题的关键。
17、960
【分析】现价比原价提高了20%，即现价比原价多原价的20%，以原价作为单位“1”。
【详解】
【点睛】
求比一个量多（少）百分之几的量是多少，所用的方法与求比一个量多（少）几分之几的量是多少所用方法相同，关键是找准单位“1”。
18、103.1
【解析】8÷2＝4（米），4+3＝7（米），
所以小路的面积为：
3.14×（72﹣42），
＝3.14×（49﹣16），
＝3.14×33，
＝103.1（平方米），
答：小路的面积是103.1平方米．
故答案为103.1．
19、
【分析】根据题意可知，把这根铁丝的总长度看作单位“1”，要求每段占全长的几分之几，用单位“1”除以平均分的段数即可；要求两段长几米，用总长度÷平均分的段数×2＝两段的长度，据此列式解答。
【详解】；
＝
＝（m）。
故答案为；。
【点睛】
考查分数的意义和认识，注意分数表示具体数值和表示分率的区别。
20、74
【详解】略
21、105
【分析】把这堆货物的总量看作单位“1”，余下的货物吨数与运出的吨数比是3∶4，则已运的货物占总量的，从而知道39吨占总量的（－20%），用对应量39吨除以其对应分率就是这堆货物的总量。
【详解】39÷（－20%）
＝39÷（－）
＝39÷
＝105（吨）
【点睛】
本题考查了分数、比、百分数复合应用题，求出39吨货物占这堆货物总量的几分之几是解答问题的关键，对应量÷对应分率＝单位“1”。
22、西 北 50
【分析】根据方向的相对性，东偏南对西偏北，度数不变，进行填空。
【详解】邮局在银行的东偏南的方向上，也可以说成银行在邮局的西偏北50°的方向上。
【点睛】
关键是理解方向的相对性、
23、4
【解析】内项积=外项积。故正确答案是另一个外项=内项积÷外项=1÷0.25=4
三、计算题。
24、 2 64
0.15 0.4 1.47
【详解】略
25、x＝ x＝2.8
x＝0.25 x＝12
【详解】（1）x﹣x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝
（2）0.9×8﹣x＝3
解：7.2﹣x＝3
7.2﹣x+x＝3+x
x+3＝7.2
x+3﹣3＝7.2﹣3
x＝4.2
x÷＝4.2÷
x＝2.8
（3）：x＝16：9
解：16x＝9×
16x÷16＝9×÷16
x＝0.25
（4）：＝x：4
解：x＝4×
x÷＝4×÷
x＝12
26、
【详解】这里的第3道可以用加法的交换律和结合律把同分数分数先加进行简便运算，第4道运用减法的性质，把减数先加起来再减．第6道先去括号，再把同分母分数先加再减．
四、按要求画图。
27、见详解
【分析】根据题意知道，半圆的直径是4cm，半径是4÷2＝2（cm），据此画出半圆，要画的三角形是以半圆的直径为底，以半径为高的三角形才是最大的三角形，据此画三角形即可。
【详解】根据分析作图如下：
【点睛】
本题的关键是知道如何在半圆里画最大的三角形。
28、；15；0.49
【分析】根据比号相当于除号，用比的前项除以比的后项得到的结果即为比值；
【详解】∶27
＝÷27
＝×
＝
1.8∶0.12
＝1.8÷0.12
＝15
0.14∶
＝0.14÷
＝0.14×
＝0.49
五、解答题。
29、；98本
【分析】根据题意，把新购图书的本数看作单位“1”，有关系式：童话书的本数＝新购图书本数×＋8本。把数代入计算即可。
【详解】如图：
120×＋8
＝90＋8
＝98（本）
答：童话书有98本。
【点睛】
本题主要考查分数四则运算的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题。
30、70块
【解析】解：设需要X块。
280/X=6×6/9
X=70
31、11830元
【解析】用每股的原价与售价的差乘股数求出没有交税时的获利。用购买的总钱数乘（0.1%+0.15%）就是需要缴纳的印花税和佣金数；用售出的总钱数乘（0.1%+0.15%）即可求出售出时需要缴纳的印花税和佣金数。用没有交税时的获利减去买卖时缴纳的印花税和佣金即可求出实际获利的钱数。
【详解】5000×（8-5.6）-5000×5.6×（0.1%+0.15%）-5000×8×（0.1%+0.15%）
=5000×2.4-68000×0.0025
=11830（元）
答：王阿姨这次投资共获利11830元。
32、1.25厘米
【分析】根据题意可知，浸入物体体积＝容器底面积×水面上升或下降高度，根据圆锥体积公式：和圆柱底面积公式：即可解答。
【详解】浸入物体体积：3.14×10×15×
＝314×15×
＝1570（立方厘米）
容器底面积：3.14×（40÷2）
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
水面上升高度：1570÷1256＝1.25（厘米）
答：圆柱形容器里的水会上升1.25厘米。
【点睛】
本题主要考查了学生对浸入物体体积的解题思路，即浸入物体体积＝容器底面积×水面上升或下降高度，需要注意在计算圆锥体积时，不要忘记乘。
33、896千克
【详解】640×（1+）
＝640×
＝896（千克）
答：今年摘了896千克苹果．
34、 乙 50 15 50 乙
【分析】（1）当两条折线交叉时，乙车追上甲车，该交叉点的横坐标为乙车追上甲车所花费的时间。
（2）从图中可知从扬州距离上海300千米，乙车休息时已经行驶了250千米，所以可以求出乙车在距离上海多少千米时休息了一段时间；休息时其行驶的路程不变，从图中可知乙车休息了小时，甲车休息了小时，据此可算出乙车休息时间比甲车少百分之几。
（3）根据路程＝速度×时间进行求解。
【详解】（1）经过了小时乙车追上了甲车，乙车先到达上海。
（2）300－250＝50（千米），（－）÷＝÷＝＝50%，所以乙车在距离上海50千米时休息了一段时间，休息了15分钟，比甲车休息的时间少50%。
（3）乙车的平均速度：250÷＝100（千米/时）
甲车的平均速度为：200÷≈88.89（千米/时）
100千米/时＞88.89千米/时，所以中途休息前，乙车的平均速度更快一些。
【点睛】
此题考查折线统计图以及行程问题的相关知识点，注意折线交点为相遇点，两车休息时路程不变。
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