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七年级数学伴你成长
七年级的同学们：寒假开始了，首先祝大家寒假快乐，同时，希望大家利用假期对旧知识做好复习，对新知识做好预习。争取在新的学期里有更大的进步。
 七年级数学伴你成长内容分为两部分：（一）复习巩固、(二）新课预习。同学们要分配好时间，认真完成。 
（一）复习巩固
一. 细心选一选 （本题有10个小题， 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦!
1.以下四个有理数运算的式子中：
① (2+3)+4=2+(3+4）; ② （2-3)-4=2-（3-4）；
③ （2×3）×4=2×(3×4）; ④ 2÷3÷4=2÷(3÷4）. 正确的运算式子有 （ ）
(A) 1个 (B） 2个 （C) 3个 （D) 4个
2．如图所示,两温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的
最低气温与最高气温，那么这天的最高气温比最低气温高
A、5℃ B、7℃ C、12℃ D、-12℃
3.如果表示有理数， 那么下列说法中正确的是 ( )
（A) 和一定不相等 (B） 一定是负数
（C) 和一定相等 (D） 一定是正数
4。 一个数的平方是4，这个数的立方是
A、8　　 B、－8　　 C、8或－8　　 D、4或－4
5。 以下个说法中: 以下① 在同一直线上的4点可以表示5条不同的线段；
② 大于的角叫做钝角; ③ 同一个角的补角一定大于它的余角。 错误说法的个数有（ ）
（A) 0个 （B) 1个 （C） 2个 （D） 3个
6、小明在道口时从一列火车的第m节车厢数起,一直数到第n节车厢(n＞m)，他数过的车厢节数是
　　A．m＋n B．n－m C．n－m－1 D．n－m＋1

7． 如图, 在数轴上有两个有理数,
则下列结论中， 不正确的是 （ ）
（A) (B)
（C） （D）
8。 我国西部地区约占我国国土面积的, 我国国土面积约960万平方公里. 若用科学记数法表示， 则我国西部地区的面积为( ）
（A) 6。4×106平方公里 （B） 6.4×107平方公里
（C) 640×104平方公里 (D) 64×105平方公里
9. 为了让人们感受随地丢弃废电池对环境造成的影响， 某班环保小组的6名同学记录了自己一学期内自己家中用完的电池数量， 结果如下(单位： 节）： 33, 25, 28, 26， 25， 31. 如果该班有45名学生， 那么根据所提供的数据, 请你估计一下, 一学期内全班同学总共用完的电池数量约为 （ )
(A） 900节 (B) 1080节 (C) 1260节 (D）7560节
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
10．右边给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出
一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，
发现这三个数的和不可能是
A．69 B．54
C．40 D．27

_
8
折
_
现价
:
19
.
2
元
_

原价
_

11。 。右图是“大拇指”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务
员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚,请帮忙算一
算，该洗发水的原价
A、22元 B、23元 C、24元 D、26元

12。某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：
⑴一次购买金额不超过1万元，不予优惠；
⑵一次购买金额超过1万元,但不超过3万元,给予九折优惠；
⑶一次购买金额超过3万元，其中3万元按九折优惠，超过3万元的部分按八折优惠.
某厂因库容原因，第一次在该供应商处购买原料付款8000元，第二次购买原料付款26100元，如果他是一次购买同样数量的原料,可少付金额为 ( ）
A。1460元 B。1500元 C.1560元 D。2000元
二。 耐心填一填 （本题有10个小题, 每小题3分, 共30分） 开动你的脑筋, 将与题目条件有关的内容尽可能全面完整地填在试卷相应的位置上. 大家都在为你加油啊!
13。 –2的相反数是 ____ ； 的绝对值是 ____ ; 最大的负整数是 _____ .
14. 甲乙两人骑自行车，同时从相距45千米的两地相向而行，2小时后相遇，已知甲比乙每小时多走2。5千米，则甲的速度为 千米/小时15. 如图， 直线相交于点, ,
则 ______ 与 ______ 互为余角； ______ 与 ______
是对顶角。
16、已知线段AB=8㎝，点 P在直线AB上,AP=2㎝,则线段BP的长是 。
17 由一个平面图形绕着它的一条边所在的直线旋转一周形成的几何体，叫做旋转体． 如果有一个几何体,围成它的各个面都是多边形,那么这个几何体叫做多面体．在你所熟悉的立体图形中，旋转体有 ；多面体有 . （要求各举两个例子)
1８．写出一个满组下列条件的一元一次方程：
① 某个未知数的系数是 ②方程的解为
则这样的方程可写为：_______________________．

3

-8
19。右图是一个正方体纸盒的展开图, 请把
—15， 8， -3, 15四个数分别填入余下的四个
正方形中， 使得按虚线折成正方体后, 相对
面上的两个数互为相反数。

20。 观察右面的图形， 把你的发现
告诉大家，
我发现了:
_____________________________ 。

21.小明在公路上骑摩托车,上午8：00时看到公路上的里程碑是二位数,十位上的数字是a,个位上的数字是b,到上午9:00时看到公路上的里程碑上的数还是原来的二个数字，顺序也和原来一样,只不过中间多了个0，小明骑摩托车的速度是 km∕h。

22甲、乙两人连续7年调查某县养鸡业的情况，提供了两方面的信息图（如图)。
甲调查表明:养鸡场的平均产鸡数从第1年的1万只上升到第7年的2。8万只；
乙调查表明：养鸡场的个数由第1年的46个减少到第7年的22个。

现给出下列四个判断：①该县第2年养鸡场产鸡的数量为1.3万只；②该县第2年养鸡场产鸡的数量低于第1年养鸡场产鸡的数量；③该县这7年养鸡场产鸡的数量逐年增长；④这7年中，第5年该县养鸡场出产鸡的数量最多。根据甲、乙两人提供的信息,可知其中正确的判断是 。（填序号）
三。 用心答一答 (本题有6个小题， 共60分) 解答要求写出文字说明， 证明过程或计算步骤, 如果你觉得有的题目有点困难， 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以， 可不要有题目下面是空白的喔!
三、解答题
２3．计算：(每小题3分，共12分）
(1) （2)

⑶； ⑷

２4．解方程(每小题5分，10分）
（１）9X—3（X—1)=6 （２）

（3）　　　　 　（4）
24。（8分）如图射线OB平分∠AOC,射线OD平分∠COE
⑴若∠AOE=，则∠BOD= ；
⑵若∠BOD=时，你发现射线OA、OE有什么位置关系？请说明理由

25．美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容.某市区近几年来,通过拆迁旧房,植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加（10 分)
⑴根据图8中所提供的信息,回答下列问题：年底的绿地面积为________公顷，比年底增加了________公顷；在年，年,年这三年中,绿地面积增加最多的是_____年；
城区每年年底绿地面积统计图
1998
1999
2000
2001
60
56
51
48
年份
绿地面积（公顷）
⑵为满足城市发展的需要，计划到年底使城区绿地总面积达到公顷,试求年底绿地面积对年底的增长率。

图8

２6、足球比赛的记分规则为：胜一场得3分,平一场得1分，输一场得0分。一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场,输了1场，得17分。请问：（1)前8场比赛中,这支球队共胜了多少场?
（2)这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？
(3)通过对比赛情况的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以达到预期的目标。请你分析一下，在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到预期目标？

27． “五一”长假期间，某公司组织全体员工外出旅游。如果单独租用45座的客车若干辆，刚好坐满;如果单独租用60座的客车，可少租一辆，且多余15个座位；
(1）求参加旅游的人数；
（2）已知45座的客车的日租金为每辆250元，60座的客车的日租金为每辆300元，问租用哪种客车更合算?

2.经过市场调查获取信息产一种绿色食品，若市场直接销售，每吨1000元，经粗加工后销售每吨利润可达4500元，经精加工后销售每吨利润可达7500元.
当地一家食品公司加生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16吨;如果进行精加工，每天可加工6吨，（但两种加工方式同一天中不能同时进行）受季节影响，该公司共有140吨食品必须在15天加工销售完毕,为此公司研究了可行方案.
⑴将140吨食品全部进行加工后销售，则可获利润_________元;
⑵将140吨食品尽可能多的进行精加工，没来得及加工的在市场上直接销售，则可获利润______元;
⑶你能为公司再设计第三种更好的方案，使公司比原来获取更多的利润吗?如何设计新的加工方案,并请通过列一元一次方程的方法，求出可获取更多的利润.

3．观察下表，填表后再解答问题：
（1)试完成下列表格：
序号
1
2
3
…
图形

…
的个数
8

24
…
的个数
1
4

…
（2)试求第几个图形中“”的个数和“”的个数相等？

（二）新课预习
5.1。1 相交线

学习目标1。通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动，进一步发展空间观念，培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.毛
2.在具体情境中了解邻补角、对顶角， 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题。
果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的角的问题，本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征。
重难点 重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角性质与应用.
难点：理解对顶角相等的性质的探索.

一、认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质
1。画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类？

学生思考并在小组内交流，全班交流。
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，用几何语言准确地表达,如:
∠AOC和∠BOC有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线.

∠AOC和∠BOD有公共的顶点O，而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线。

2。学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系，学生得出有“相邻”关系的两角互补,“对顶”关系的两角相等3.学生根据观察和度量完成下表:
两直线相交
所形成的角
分类
位置关系
数量关系

提问：如果改变∠AOC的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗？
4.概括形成邻补角、对顶角概念.
(1)师生共同定义邻补角、对顶角.
有一条公共边，而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.
如果两个角有一个公共顶点， 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线，那么这两个角叫对顶角.
二、巩固运用
1。例：如图,直线a，b相交,∠1=40°，求∠2,∠3，∠4的度数。

教学时，教师先让学生辨让未知角与已知角的关系,用指出通过什么途径去求这些未知角的度数的,然后板书出规范的求解过程.
2.练习: ：判断下列图中是否存在对顶角。

一、判断题：
1.如果两个角有公共顶点和一条公共边，而且这两角互为补角， 那么它们互为邻补角. ( ）

2.两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. ( ）

二、填空题:
1.如图1，直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是_______，∠COF 的邻补角是________。若∠AOC：∠AOE=2:3，∠EOD=130°，则∠BOC=_________。

2。如图2,直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°,∠AOC=30°，∠FOB=90°, 则∠EOF=________.

三、解答题:
1。，直线AB、CD相交于点O.
(1）若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数。
（2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数。毛

课题：5。1。2 同位角、内错角
教学目标:1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念．
2、结合图形识别同位角、内错角、同旁内角．
重点、难点
重点： 重点是同位角、内错角、同旁内角的概念。
难点: 在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角．
教学过程
一、 预习导学:
如上图所示，可以简单地说成“直线l截直线a、b"，即：“直线a、b被直线l所截"或说成“两直线被第三条直线所截”。
问题：
（1）两直线被第三条直线所截,构成几个角？
(2）对顶角有几对?邻补角有几对？
二、主动探究
1. 如上图，∠1与∠3在哪一条直线的同侧？分别在哪两条直线的同一方？同位角的意义：当两条直线被第三条直线所截，在一条直线的同侧，分别在另两条直线的同一方，具有这种位置关系的一对角，叫做同位角。
图中还有其他同位角吗？请写出。
2。 如上图，∠2与∠7在哪一条直线的两侧?分别在哪两条直线之间？
内错角的意义：当两条直线被第三条直线所截，在一条直线的两侧,且在另两条直线之间，具有这种位置关系的一对角叫做内错角。
图中还有其他内错角吗?请写出。
3。 如上图，∠2与∠3在哪一条直线的同旁?分别在哪两条直线之间?
同旁内角的意义：两条直线被第三条直线所截，在一条直线的同一旁，且在另两条直线之间，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。
图中还有其他同旁内角吗？请写出.
   4. 归纳，整理知识 表格：两条直线被第三条直线所截
角的名称
基本图形
在一条直线
在另两条直线
同位角

内错角

同旁内角

说明：（1)同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截而得到的角。
（2）判别这些角的关键是找到三条直线的位置关系和这些角在三条直线中所处的位置. 可得到：“三线八角"中，有（ ）对同位角,（ )对内错角，（ ）对同旁内角。
三、课堂练习:
1.    看图填空：①直线a、b被直线c所截，所得∠3与∠7是________角;∠3与∠5是________角；∠4与∠5是________角. ②直线c、d被直线b所截，同位角有____对,它们为：________________；内错角有____对，它们为：________________;同旁内角有____对，它们是________________。
2. 下列图中∠1与∠2，
∠3与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截而成的?是什么角？

课题：5。2。1 平行线的判定（1）
教学目标
1、进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力。
2、掌握直线平行的条件,领悟归纳和转化的数学思想方法.
重点、难点
探索并掌握直线平行的条件是本课的重点也是难点.
教学过程
二、 预习导学：
1.填空：经过直线外一点，________与这条直线平行。
2.如右图，∠1、∠2是直线 与 被直线 所截
得到的 角。另外你还知道什么角?
3。 画图：已知直线AB，点P在直线AB外，用直尺和三角尺画过点P的直线CD,使CD∥AB.
4.反思：在用直尺和三角形画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用.
学生讲出是为画∠PHF，使所画的角与∠BGF相等。
P
两个角相等与两条直线平行能否联系起来，我 .
B
A
们是否得到了一个判定两直线平行的方法？ 这是
本课要研究的内容之一。
二、主动探究
1．利用同位角判定两条直线平行的方法.
（1) 判定方法1的叙述：
两条直线被第三条直线所截,如果 ，那么这两条直线平行。
简单记为： ， 。
（2)结合图形用符号语言表达两直线平行的判定方法1:如果∠1=∠2，那么AB∥CD。（注意规范说理)
判定两直线平行方法1中有两层意思：①这两个角是这两条被第三条直线所截而成的一对同位角；②这两个角相等两者缺一不可。
3.判定方法2和判定方法3的探究：。
(1） 方法2：
两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等，那么这两条直线平行。
简单记为：内错角相等，两直线平行。
结合图形用符号语言表达方法2:如果∠2=∠3,那么a∥b。
(2） 判定方法3：
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平行。
简单记为：同旁内角互补，两直线平行.
综合图形用符号语言表达：如果∠4+∠2=180°，那么a∥b。
三、 达标检测：
1.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角也相等。（ )
2.两条直线被第三条直线所截，如果内错角互补，那么同旁内角相等.( )
3。如图1，如果∠3=∠7，或______，那么______，理由是__________；如果∠5=∠3，或笔________，那么________， 理由是______________； 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______，那么a∥b，理由是__________.

(1） （2) (3)（
24.如图2，若∠2=∠6，则______∥_______，如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°， 那么____∥_______，如果∠9=_____，那么AD∥BC；如果∠9=_____,那么AB∥CD。
5。如图3所示，下列条件中，不能判定AB∥CD的是（ )
A.AB∥EF，CD∥EF B.∠5=∠A； C.∠ABC+∠BCD=180° D。∠2=∠3
6。右图，由图和已知条件,下列判断中正确的是（ ）
A。由∠1=∠6,得AB∥FG；
B。由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI
C。由∠1+∠2+∠3+∠5=180°，得CE∥FI；
D。由∠5=∠4，得AB∥FG
7.已知直线a、b被直线c所截，且∠1+∠2=180°，试判断直线a、b的位置关系，并说明理由.

课题：5.2.1 平行线的判定（2）
教学目标
1。进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。
2。掌握直线平行的条件,领悟归纳和转化的数学思想方法。
重点、难点
问题的思考和推理过程是本课的重点也是难点.
教学过程
三、 预习导学:
1。如图，点E在CD上，点F在BA上,G是AD延长线上一点.
(1）若∠A=∠1,则可判断_______∥_______,因为________.
（第1题)
（2)若∠1=∠_________，则可判断AG∥BC，因为_________。

（第2题)
2.如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°，则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求.
3。如图2-60．如果∠AFE+∠FED=180°，那么 ［    ］
A．AC∥DE           B．AB∥FE
C．ED⊥AB           D．EF⊥AC
二、主动探究
例1  如图2-56，AB平分∠DAC．BC平分∠ACE，∠1+∠2=90°． 求证:AD∥EC．
(3）若∠2+∠________=180°，则可判断CD∥AB，因为____________.

三、巩固练习
例2  已知：∠A+∠B+∠C+∠D=360°．如图2—57，且∠A=∠D，∠B=∠C．
求证：AB∥CD，AD∥BC．

例2 ，如图6，直线CD，EF均与直线AB垂直，D，F为垂足，试判断CD与EF是否平行
A
E
F
D
C
B
图6