贵州省黔东南州天柱二中2023届数学高一上期末综合测试模拟试题含解析.doc

2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1已知角的终边过点P(4，3)，则sincos的值是（ ）A.B.C.D.2函数，则A.B.-1C.-5D.3已知幂函数的图象过点(4，2)，则（ ）A.2B.4C.2或-2D.4或-44设，是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则5设命题，则命题p的否定为（）A.B.C.D.6设，其中、是正实数，且，则与的大小关系是（）A.B.C.D.7已知，则下列说法正确的是（）A.有最大值0B.有最小值为0C.有最大值为4D.有最小值为48公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0.618，这一数值也可以表示为.若.则（）A.B.C.2D.9若函数y=|x|（x-1）的图象与直线y=2（x-t）有且只有2个公共点，则实数t的所有取值之和为（）A.2B.C.1D.10下列函数中，在区间上是增函数的是（ ）A.B.C.D.11若直线与直线垂直，则（）A.6B.4C.D.12已知映射f：AB，其中A=a，b，B=1，2，已知a的象为1，则b的象为A.1，2中的一个B.1，2C.2D.无法确定二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.） 13已知若实数m满足，则m的取值范围是_14已知是第四象限角且，则_.15设是R上的奇函数，且当时，则_16已知向量的夹角为，则_.三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17已知是定义在上的偶函数，当时，（1）求；（2）求的解析式；（3）若，求实数a的取值范围18已知集合，记函数的定义域为集合B.（1）当a=1时，求AB；（2）若“xA”是“xB”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.19设函数，其中.（1）求函数的值域；（2）若，讨论在区间上的单调性；（3）若在区间上为增函数，求的最大值.20已知函数（1）若函数图像关于直线对称,且，求的值；（2）在（1）的条件下，当时,求函数的值域.21已知函数为定义在R上的奇函数（1）求实数a的值；（2）判断函数的单调性，并证明；22已知函数，（1）若函数在区间上存在零点，求正实数的取值范围；（2）若，使得成立，求正实数的取值范围参考答案一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1、A【解析】由三角函数的定义可求得sin与cos，从而可得sin+cos的值【详解】知角的终边经过点P（4，-3），sin，cos，sin+cos故选：A2、A【解析】f（x）=f（ ）= ,ff（）=f（）= .故答案为A点睛:由分段函数得f（）=，由此能求出ff（）的值3、B【解析】设幂函数代入已知点可得选项.【详解】设幂函数又函数过点(4，2)，故选：B.4、D【解析】，,故选D.考点：点线面的位置关系.5、C【解析】由全称命题的否定是特称命题即可得解.【详解】根据全称命题的否定是特称命题可知，命题的否定命题为，故选：C6、B【解析】利用基本不等式结合二次函数的基本性质可得出与的大小关系.【详解】因为、是正实数，且，则，因此，.故选：B.7、B【解析】由均值不等式可得，分析即得解【详解】由题意，由均值不等式，当且仅当，即时等号成立故，有最小值0故选：B8、A【解析】由已知、同角三角函数关系、辅助角公式及诱导公式可得解.【详解】由得，.故选：A.9、C【解析】可直接根据题意转化为方程有两个根，然后利用分类讨论思想去掉绝对值再利用判别式即可求得各个t的值【详解】由题意得方程有两个不等实根，当方程有两个非负根时，令 时，则方程为，整理得 ，解得；当时，解得，故不满足满足题意；当方程有一个正跟一个负根时，当时， ，解得，当时，方程为，解得；当方程有两个负根时，令，则方程为， 解得，当，解得，不满足题意综上，t的取值为 和，因此t的所有取值之和为1，故选C【点睛】本题是在二次函数的基础上加了绝对值，所以首先需解决绝对值，关于去绝对值直接用分类讨论思想即可；关于二次函数根的分布需结合对称轴，判别式，进而判断，必要时可结合进行判断10、B【解析】根据函数单调性的定义和性质分别进行判断即可【详解】解：对于选项A.的对称轴为，在区间上是减函数，不满足条件对于选项B.在区间上是增函数，满足条件对于选项C.在区间上是减函数，不满足条件对于选项D.在区间上是减函数，不满足条件故满足条件的函数是故选：B【点睛】本题主要考查函数单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的单调性，属基础题11、A【解析】由两条直线垂直的条件可得答案.【详解】由题意可知，即故选：A.12、A【解析】根据映射中象与原象定义，元素与元素的对应关系即可判断【详解】映射f：AB，其中A=a，b，B=1，2已知a的象为1，根据映射的定义，对于集合A中的任意一个元素在集合B中都有唯一的元素和它对应，可得b=1或2，所以选A【点睛】本题考查了集合中象与原象的定义，关于对应关系的理解注意A集合中的任意元素在集合B中必须有对应，属于基础题二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.） 13、【解析】由题意可得，进而解不含参数的一元二次不等式即可求出结果.【详解】由题意可知，即，所以，因此，故答案：.14、【解析】直接由平方关系求解即可.【详解】由是第四象限角，可得.故答案为：.15、【解析】由函数的性质得，代入当时的解析式求出的值，即可得解.【详解】当时，是上的奇函数，故答案为：16、【解析】由已知得，所以，所以答案：点睛：向量数量积的求法及注意事项：（1）计算数量积的三种方法：定义、坐标运算、数量积的几何意义，要灵活选用，和图形有关的不要忽略数量积几何意义的应用（2）求向量模的常用方法：利用公式，将模的运算转化为向量的数量积的运算，解题时要注意向量数量积运算率的灵活应用（3）利用向量垂直或平行的条件构造方程或函数是求参数或最值问题常用的方法与技巧三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（1）2 （2） （3）【解析】（1）根据偶函数这一性质将问题转化为求的值，再代入计算即可；（2）设，根据偶函数这一性质，求出另一部分的解析即可；（3）由（2）可知函数的单调性，结合单调性解不等式即可.【小问1详解】因为是偶函数，所以小问2详解】设，则，因为是定义在上的偶函数，所以当时，所以（也可表示为【小问3详解】由及是偶函数得，由得，在上单调递增，所以由得，解得，即a的取值范围是.18、（1）； （2）.【解析】（1）化简集合A,B，根据集合的并集运算求解；（2）由充分必要条件可转化为，建立不等式求解即可.【小问1详解】当则定义域又，所以【小问2详解】因为“xA”是“xB”的充分不必要条件，所以又所以仅需即19、（1）（2）在区间上单调递增，在上单调递减（3）【解析】（1）首先化简函数，再求函数的值域；（2）利用代入法，求的范围，再结合函数的性质，即可求解函数的单调性；（3）由（1）可知，首先求的范围，再根据函数的单调区间，求的最大值.【小问1详解】，所以函数的值域是；【小问2详解】时，当，当，即时，函数单调递增，当，即时，函数单调递减，所以函数的单调递增区间是，函数的单调递减区间是；【小问3详解】若，则，若函数在区间上为增函数，则，解得：，所以的最大值是.20、 (1)w=1;(2) 0，.【解析】（1）求出函数的对称轴，求出求的值.（2）根据x的范围，利用三角函数的图像和性质求出f（x）的范围得解.【详解】（1）函数f（x）的图象关于直线对称，k，kZ，1k，kZ，（0，2，1，（2）f（x）sin（2x），0x，2x，sin（2x）1，0f（x），函数f（x）的值域是0，【点睛】本题考查了正弦函数的单调性、值域问题，熟练掌握三角函数的性质是解题的关键21、（1）；（2）是R上的增函数，证明详见解析.【解析】（1）由奇函数定义可解得；（2）是上的增函数，可用定义证明.【详解】（1）因为为定义在上的奇函数，所以对任意，即，所以，因为，所以，即.（2）由（1）知，则是上的增函数，下用定义证明.任取，且，当时，又，所以，即，故是上的增函数.22、（1） （2）【解析】（1）结合函数的单调性及零点存在定理可得结论；（2）由题意可得在，上，由函数的单调性求得最值，解不等式可得所求范围【小问1详解】函数，因为在区间上单调递减，又，所以在区间上单调递减，所以在区间上单调递减，若在区间上存在零点，则.【小问2详解】存在，使得成立，等价为在，上，由在，递增，可得的最小值为，又，所以在，递减，可得的最大值为，由，解得，所以；综上可得，的范围是