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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细填空。
1．列方程：_____．
2．如果要用一个统计图反应这个学期你的数学成绩的变化情况，你会采用（______）统计图。
3．a、b是两个不同的质数，a、b的最大公因数是________，最小公倍数是________，最小公因数是________。
4．1． 1×1.1×0.54÷(5.4×1.11÷)=（______________）。
5．在﹣100、0、36、﹣3、3这几个数中，最大的是（______），最小的是（______）。
6．一个棱长总和是84cm的正方体，它的表面积是（_________），体积是（__________）．
7．用三根同样长的铁丝分别围成圆形、长方形、正方形，面积最大的是（________）。
8．将图中阴影部分与整个图形面积的关系用等式表示出来。
=3
9．某班庆“六一”，买来红、黄两种彩带装饰教室，红彩带剪去后，剩下的与黄彩带正好一样长。红彩带和黄彩带原来长度的比是（______）。
10．千克的大豆可榨油千克。照这样算，________千克的大豆能榨8千克油。
二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）
11．如果郁金香的朵数比月季花多，那么月季花的朵数比郁金香少。（______）
12．为了清楚地展示冰箱和洗衣机全年的销售趋势,用折线统计图更合适． （____）
13．李红4小时行了12千米，她所行的路程与时间的比是3：1．_____
14．一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。（______）
15．两个质数的和一定是合数． （_______）
16．一堆煤的与这堆煤的，合起来是28吨，这堆煤有48吨。（__________）
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17．如图，这个半圆的周长是（ ）cm。
A．41.4 B．25. 7 C．15.7
18．如果a×＝b÷，那么（ ）。
A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法确定
19．甲数是乙数的80%，乙数是丙数的，则甲数是丙数的（ ）。
A．80% B．60% C．40%
20．甲、乙、丙、丁四个数都是大于0的自然数，而且甲<乙<丙<丁。如果甲、乙、丙三个数的平均数是10，那么甲、乙、丙、丁四个数的平均数应该（ ）.
A．小于10 B．等于10 C．大于10 D．以上三种都有可能
21．两根绳子的长度都是米，第一根剪去全长的，第二根剪去米，这时剩下部分的长度相比，( )．
A．第一根剩下的长 B．第二根剩下的长
C．两根剩下的同样长 D．无法比较
四、细想快算。
22．直接写出得数．
+=
1- 2+
23．怎样简便怎样算。
24．看图写算式．
×=
五、能写会画。
25．画出淘气在路灯下的影子。
26．下面每个方格的边长表示1厘米．在方格图中画出一个面积是18平方厘米，长与宽的比是2∶1的长方形．
27．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置．
①小丽家在广场北偏西20°方向600米处．
②小彬家在广场西偏南45°方向1200米处．
③柳柳家在广场南偏东30°方向900米处．
④军军在广场东偏北50°方向1500米处．
六、解决问题
28．铸造厂要生产一种环形钢板，这种环形钢板的内圆半径是6cm，外圆半径是15cm。这种环形钢板的面积是多少平方厘米？
29．把一根10分米长的圆柱体木料锯掉4分米长的一段后，表面积减少了50.24平方分米。这根木料原来的体积是多少立方分米？
30．修一条水渠，修了全长的，还剩420米没有修，这条水渠长多少米？
31．小丽为妈妈选了一份生日礼物。（如图）礼品盒的体积是多少立方厘米？
32．先在图中画一画，再列式计算
用2米长的彩带做花，每朵花用彩带米，可以做多少朵花？
算式：
参考答案
一、仔细填空。
1、
【详解】解：设每盒的单价是元，根据题意得:
＝21
＝7
答：每盒的单价是7元．
故答案为：
2、折线
【分析】条形统计图只能表示数量的多少；折线统计图不仅表示出数量的多少，还能表示出数量的变化情况；扇形统计图能表示部分与整体之间的关系。
【详解】不仅要表示出数学成绩，还要表示出变化情况，因此要选用折线统计图。
【点睛】
熟练掌握三种统计图的特征，才能更好的选取统计图进行统计。
3、1 ab 1
【分析】两个不同的质数是互质数的关系，两个互质数的公因数只有1，最大公因数是1，最小公因数也是1，两个互质数的最小公倍数是它们的乘积，据此解答。
【详解】举例说明：11和21是两个不同的质数，它们的最大公因数是1，最小公因数是1，最小公倍数是11与21的乘积。
所以：a、b是两个不同的质数，a、b的最大公因数是1，最小公倍数是ab，最小公因数是1。
【点睛】
注意题目中“不同”这两个字，它限定了两个质数的关系：互质。
4、
【解析】略
5、36 ﹣100
【分析】将所给数字排列顺序以后进行回答即可。
【详解】﹣100＜﹣3＜0＜3＜36
故最大的为36，最小的为：﹣100
【点睛】
本题关键在于负数的大小比较，负号前面的数字越大，这个数本身越小。
6、294平方厘米 343立方厘米
【分析】正方体的棱长总和=棱长×12，用棱长总和÷12=棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，把数据分别代入公式解答即可．
【详解】84÷12=7（厘米）
7×7×6=294（平方厘米）
7×7×7=343（立方厘米）
答：它的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米．
故答案为294平方厘米，343立方厘米．
7、圆形
【详解】略
8、40； 10； 30
【解析】略
9、7∶5
【分析】把红彩带看作“1”，红彩带剪去后，还剩下1－＝，正好和黄彩带一样长，红彩带和黄彩带原来长度的比是1∶＝7∶5
【详解】1∶（1－）
＝1∶
＝7∶5
【点睛】
此题考查的是比的应用，解题的关键是求得黄彩带所占的分率。
10、30
【分析】大豆千克可榨油千克，根据除法的意义可知，榨油一千克需要千克大豆，根据乘法的意义可知，榨8千克的油需要大豆千克。
【详解】×8
＝×5×8
＝30（千克）
【点睛】
本题考查分数乘、除法混合运算，根据乘法和除法的意义正确列式是解题的关键。
二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）
11、√
【分析】郁金香的朵数比月季花多，是把月季花的朵数看做单位“1”，郁金香的朵数就是1＋；再把郁金香的朵数看作单位“1”，月季花比郁金香少是郁金香的几分之几，用除法计算。
【详解】[（1＋）－1] ÷（1＋）
＝÷
＝
故答案为：√。
【点睛】
解答此题的关键是把哪一个量看做单位“1”，求一个量比单位“1”的量多或少的几分之几，用多或少的量除以单位“1”的量即可。
12、√
【解析】略
13、√
【详解】12：4
＝（12÷4）：（4÷4）
＝3：1；
所以原题说法正确
故答案为√
14、×
【分析】因为正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小。
【详解】根据分析可知，一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等的说法是错误的。
故答案为：×。
【点睛】
本题考查了面积和体积，面积是所占平面大小，体积是所占空间大小，犹如驴唇和马嘴，是无法比较的。
15、错
【详解】2是质数，它与其它的质数相加时经常还会是质数，例如：2＋3=5,5还是质数．故本题结论是错误的．
16、√
【分析】由题意可知，这堆煤的（＋）是48吨，根据分数除法的意义，列除法算式求出这堆煤的总质量即可。
【详解】28÷（＋）
＝28÷
＝48（吨）；
故答案为：√。
【点睛】
熟练掌握分数除法的意义是解答本题的关键。
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17、B
【分析】半圆形的周长等于圆周长的一半加上圆的直径，据此解答即可。
【详解】
＝25.7（厘米）
故答案为：B。
【点睛】
本题考查圆的周长，解答本题的关键是掌握圆的周长公式。
18、A
【分析】根据分数除法运算法则：除以一个数等于乘这个数的倒数，所以a×＝b÷可变为：a×＝b×，再根据：积一定的情况下，一个因数小则另一个因数大，进行判断。
【详解】在a×＝b×中，＞，所以b＜a，所以此题答案为A。
【点睛】
此类未知数比较大小的问题，如果涉及到分数除法，应先根据分数除法运算法则，将除法算式转化为乘法算式，再进行分析。
19、C
【分析】根据题意，把乙数看作单位“1”，则甲数是80%，丙数是1÷＝2，求甲数是丙数的百分之几，用甲数除以丙数即可。
【详解】80%÷（1÷）
＝0.8÷2
＝40%
甲数是丙数的40%。
故选择：C。
【点睛】
求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数即可。解题关键是分别表示出甲数和丙数。
20、C
【解析】平均数=总和÷数据的个数，甲、乙、丙三个数的平均数是10，三个数的和为30，因为甲<乙<丙<丁，所以四个数的和大于40。
21、A
【解析】略
四、细想快算。
22、1
【详解】略
23、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）
【分析】（1）先把0.25转化成，和先进行运算，可达到简便；（2）先算除法再算加法；（3）先算小括号里的加法，再算中括号的乘法，最后算除法；（4）用乘法分配律即可简便；（5）÷7变为×，再用乘法分配律即可简便；（6）先算括号里的减法，再算乘法，最后算除法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
＝；
（2）
＝
＝
＝
＝；
（3）
＝
＝
＝
＝
＝；
（4）
＝
＝
＝；
（5）
＝
＝
＝
＝；
（6）
＝
＝
＝
＝
＝
【点睛】
熟练掌握乘法分配律以及分数四则运算法则并细心计算才是解题的关键。
24、
【详解】略
五、能写会画。
25、见详解
【分析】先找到路灯光源，小树的影子最右端为端点，过树顶端画射线，射线与路灯的交点为路灯光源；以路灯的光源为端点，过淘气头顶画射线，射线与地面的交点到淘气脚跟处的线段为淘气的影子。
【详解】如图下：
【点睛】
物体在地面上的影子，是指以光源为端点，过物体顶端画射线，射线与地面的交点到物体之间的线段长为物体影子的长度。
26、
【详解】略
27、
【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，图上的1厘米表示实际300米，先确定图上距离，然后根据图上的方向和夹角的度数确定位置即可．
【详解】600÷300=2(厘米)，1200÷300=4(厘米)，900÷300=3(厘米)，1500÷300=5(厘米)，
如图：
六、解决问题
28、593.46cm2
【详解】3.14×(152－62)＝593.46(cm2)
29、125.6立方分米
【解析】半径：50.24÷4÷3.14÷2=2（分米）
3.14×22×10=125.6（立方分米）
30、700米
【分析】修了全长的，还剩420米没有修，也就是还有整体的没修。420米对应着分数，用除法计算。
【详解】420÷（1－）
＝420÷
＝420×
＝700（米）
答：这条水渠长700米。
【点睛】
已知一个数的几分之几是多少求这个数，要用除法进行计算。
31、30×25×15＝11250（cm3）
【分析】由题意可以看出礼盒是长方体，再根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出礼盒的体积。
【详解】30×25×15
＝750×15
＝11250（cm3）
答：礼品盒的体积是11250立方厘米。
【点睛】
本题主要考查长方体的体积计算，背熟公式计算即可。
32、3朵
【详解】2÷=3(朵)
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